《聚焦中考陕西年中考数学总复习第三章函数考点跟踪突破9反比例函数(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《聚焦中考陕西年中考数学总复习第三章函数考点跟踪突破9反比例函数(含答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 考点跟踪突破 9 反比例函数 一、选择题 1若函数y(m 22m)xm2m 1 是关于 x 的反比例函数，则 m的值是 ( A ) A 1 B 1 C 1 D 无法确定 2( 2016 黔西南州 ) 如图，反比例函数y 2 x的图象经过矩形 OABC 的边 AB的中点 D， 则矩形 OABC 的面积为 ( B ) A2 B 4 C5 D 8 ,第 2 题图 ) ,第 3 题图 ) 3反比例函数yk x 和正比例函数y mx的图象如图由此可以得到方程 k x mx的实数 根为 ( C ) Ax 2 B x1 Cx12，x2 2 D x11，x2 2 4( 2016 宁夏 ) 正比例函数y1k
2、1x 的图象与反比例函数y2 k2 x 的图象相交于A， B两 点，其中点B的横坐标为2，当 y1y2时， x 的取值范围是( B ) Ax 2 或x2 Bx 2 或 0 x2 C 2x0 或 0 x2 D 2x0 或x2 5若点 (x1，y1) ， (x2，y2) ，(x3，y3) 都是反比例函数y 1 x图象上的点，并且 y10 y2y3，则下列各式中正确的是( D ) Ax1x2x3 B x1x3x2 Cx2x1x3 D x2x3x1 6( 导学号30042154)( 2015 牡丹江 ) 在同一直角坐标系中，函数y a x与 yax 1(a0)的图象可能是( B ) 2 二、填空题 7
3、( 原创题 ) 反比例函数ya1 x 经过点 ( 1，2) ，则 a 2017的值是 _1_ 8( 2010 陕西 ) 已知点A(x1，y1) ，B(x2，y2) 都在 y 6 x图象上若 x1x2 3，则 y1y2 的值为 _12_ 9( 2016 漳州 ) 如图，点 A，B是双曲线 y 6 x上的点，分别过点 A，B作 x 轴和 y 轴的 垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_8_ ,第 9 题图 ) ,第 11 题图 ) 10( 导学号30042155)( 2015 陕西模拟 ) 已知一次函数y3xm与反比例函数y m 3 x 的图象有两个交点，当m _5_时，有一
4、个交点的纵坐标为6. 11( 导学号30042156) 如图，过点P(4，3)作 PA x轴于点A，PB y 轴于点 B，且 PA ， PB分别与某双曲线上的一支交于点C，点 D ，则 AC BD 的值为 _3 4_ 点拨：设此反比例函数解析式的比例系数为k，D的纵坐标为3，C的横坐标为4， D的横坐标为 k 3，点 C的纵坐标为 k 4， AC BD 的值为 3 4 12( 导学号30042157)( 2015 烟台 ) 如图，矩形OABC 的顶点 A，C的坐标分别是 (4 ， 0)和 (0 ，2) ，反比例函数y k x(x 0) 的图象过对角线的交点 P并且与 AB ，BC分别交于 D，
5、E 两点，连接OD ， OE ，DE ，则 ODE的面积为 _15 4 _ 点拨： 四边形 OABC 是矩形， AB OC ，BC OA ， A，C的坐标分别是 ( 4，0) 和( 0， 2)， OA 4，OC 2， P是矩形对角线的交点，P( 2，1) ，反比例函数y k x( x0) 的 图象过对角线的交点P， k 2，反比例函数的解析式为y 2 x ， D， E 两点在反比例函 数 y k x ( x0) 的图象上， D(4，1 2) ，E( 1，2) ， S 阴影S矩形SAODSCOESBDE15 4 . 故答 案为 15 4 3 ,第 12 题图 ) ,第 13 题图 ) 13( 导
6、学号30042158)( 2016 宿迁 ) 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比 例函数 y8 x(x 0) 的图象交于 A ，B两点， 与 x 轴交于点C，且点 B是 AC的中点，分别过点 A，B 作 x 轴的平行线，与反比例函数y 2 x (x 0) 的图象交于点D，E，连接 DE ，则四边形 ABED的面积为 _ 9 2_ 点拨： 点 A，B在反比例函数y 8 x (x0) 的图象上，设点B的坐标为 ( 8 m ，m ) ，点 B 为线段 AC的中点，且点C在 x 轴上，点A的坐标为 ( 4 m ， 2m ) AD x轴、 BE x轴，且 点 D，E 在反比例函数y 2 x ( x
7、0) 的图象上，点D的坐标为 ( 1 m ， 2m ) ，点 E的坐标为 ( 2 m ， m ) S梯形 ABED 1 2( 4 m 1 m 8 m 2 m ) ( 2m m ) 9 2. 故答案为： 9 2 三、解答题 14如图，直线yx1 与反比例函数y k x 的图象交于A， B两点，与x 轴交于点C， 已知点 A的坐标为 (1，m) (1) 求反比例函数的解析式； (2) 若点 P(n， 1)是反比例函数图象上一点，过点P作 PE x轴于点 E，延长 EP交直 线 AB于点 F，求 CEF 的面积 解： (1) 将点 A的坐标代入yx1，可得 m 1 1 2，将点 A( 1， 2) 代
8、入反 比例函数 yk x，可得 k 1 ( 2) 2，故反比例函数解析式为 y 2 x ( 2) 将点 P的纵坐标y 1，代入反比例函数关系式可得x 2，将点 F 的横坐标x 2 代入直线解析式可得y 3，故可得EF3，CE OE OC 213, 故可得SCEF 1 2 CE EF 9 2 4 15( 导学号30042159)( 2016 枣庄 ) 如图，在矩形OABC 中， OA 3，OC 2，F 是 AB 上的一个动点 (F 不与 A，B 重合 ) ，过点F 的反比例函数y k x(k 0) 的图象与 BC边交于点 E. (1) 当 F 为 AB的中点时，求该函数的解析式； (2) 当 k 为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？ 解： ( 1) 在矩形 OABC 中， OA 3，OC 2， B( 3，2) ， F为 AB的中点， F( 3，1) ， 点 F 在反比例函数y k x( k 0) 的图象上， k3， 该函数的解析式为 y 3 x( x0) ( 2) 由题意知E，F 两点坐标分别为E( k 2，2) ，F( 3， k 3) ， S EFA 1 2AF BE 1 2 1 3k( 3 1 2k) 1 2k 1 12k 2 1 12( k 26k9 9) 1 12( k3) 23 4，当 k3 时， S有最大值， S 最大值 3 4
