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1、医学统计学（6）,中华医学杂志对来稿统计学处理的有关要求,卡方检验(chi-square test),2检验是现代统计学的创始人之一，英国人Karl . Pearson于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法。 可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。,卡方检验基本思想,用卡方值的大小来衡量实际频数和理论频数之间的吻合程度。 在零假设H0 成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即x2值不应该很大。 若实际计算出的x2值较大，说明实际频数和理论频数吻合程度小，相差大，则有理由怀疑H0的真实性，从而拒绝H0，接受H1。,x2检验,单个样本构成比的x2检验拟
2、合优度检验 独立样本四格表的x2检验 行列的x2检验 配对设计分类资料的x2检验 多维分类资料的x2检验,x2检验,单个样本构成比的x2检验拟合优度检验 独立样本四格表的x2检验 行列的x2检验 配对设计分类资料的x2检验 多维分类资料的x2检验,在中医药科研中，经常遇到同一个样本中两个或多个构成比比较的问题，在满足卡方检验的要求条件下，可用卡方检验来分析实际频数的比率是否符合理论比率。,【例1】为探索高血压患者中医证型构成，调查原发性高血压患者3578例，中医证型构成见表。问原发性高血压患者中医证型内部构成是否相同？,A,T,X2=392.514 V=5-1=4 P=1-CDF.CHISQ(
3、392.514，4)=0.000,SPSS软件操作,第1步：定义变量,第2步：输入原始数据,第3步：定义频数,选择数据加权个案 例数加权个案（频数变量）,第4步：x2检验,选择分析非参数检验卡方 中医证型检验变量列表,第5步：结果解读,结果解读：x2=392.514，p=0.000，说明原发性高血压患者中医证型内部构成不相同。,注意事项,进行拟合优度 x2 检验，一般要求有足够的样本含量，理论频数不小于 5 。 理论频数小于 5 时，需要合并计算。,x2检验,单个样本构成比的x2检验 独立样本四格表的x2检验 行列的x2检验 配对设计分类资料的x2检验 多维分类资料的x2检验,四格表的卡方检验
4、，也是通过计算代表实际频数A与理论频数T之间的吻合程度的卡方值来进行检验的。 理论频数T采用两组的合并情况来计算。,【例2】某医院把慢性支气管炎患者376名，随机分为2组，分别用中西医结合法和西医法治疗，结果见表。问两种疗法治疗慢性支气管炎病人的治愈率是否有差别？,理论值T的计算,345/376（总的治愈率）*276=253.24,276-253.24=22.76,345/376（总的治愈率）*100=91.76,100-91.76=8.24,卡方值的计算,卡方值的影响因素： 1、格子数 2、实测值与理论值的差距,专用公式的推导,T11=(a+c)/(a+b+c+d)*（a+b）,T12=(b
5、+d)/(a+b+c+d)*（a+b）,T21=(a+c)/(a+b+c+d)*（c+d）,T22=(b+d)/(a+b+c+d)*（c+d）,专用公式的推导,SPSS软件操作,第1步：定义变量,第2步：输入原始数据,第3步：定义频数,选择数据加权个案 频数加权个案（频数变量）,第4步：x2检验（1）,选择分析交叉表 交叉表对话框：组别和疗效分别进入行和列,输出4种卡方检验结果：1、pearson卡方2、卡方值的校正值3、似然比卡方，一般用于对数线性模型。4、fisher的精确检验5、线性趋势检验,输出2种相关系数：1、pearson相关系数2、spearman相关系数,列联系数：分析行与列之
6、间的关联程度,Kappa：一致性检验,风险：计算相对危险度（RR）和比数比（OR）。,McNemar：优势性检验。,CMH多维卡方检验,第4步：x2检验（2）,选择统计量按钮 在交叉表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验（3）,选择单元格按钮 在交叉表：单元显示对话框：勾上观察值、百分比：行、列,第5步：结果解读（1）,结果解读：中西医组的治愈率为98.2%，西医组的治愈率为74.0%。,第5步：结果解读（2）,结果解读：x2=56.772，p=0.000 两种疗法治疗慢性支气管炎病人的治愈率的差别有统计学意义,四格表x2检验结果的选择,1）当n40，所有理论值 5时，用pearson卡
7、方检验。 2）当n40，但有理论频数1理论值5时，用连续校正的卡方检验；或者确切概率法。 3） n40或有理论值1，或P时，用确切概率法。,卡方检验的校正公式,【例3】某中医院比较两药治疗某病的效果，所得结果见表。问甲乙两药疗效有无差别？,校正公式,SPSS软件操作,第1步：定义变量,第2步：输入原始数据,第3步：定义频数,选择数据加权个案 频数加权个案（频数变量）,第4步：x2检验（1）,选择分析交叉表 交叉表对话框：组别和疗效分别进入行和列,第4步：x2检验（2）,选择统计量按钮 在交叉表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验（3）,选择单元格按钮 在交叉表：单元显示对话框：勾上观察值
8、、期望值、百分比：行,第5步：结果解读（1）,结果解读：甲药组的有效率为92.9%，乙药组的有效率为64.3%。,第5步：结果解读（2）,结果解读：有2个格子的期望值小于5，不符合卡方检验的条件。,第5步：结果解读（3）,结果解读：四格表中有期望值小于5，选连续校正的卡方。x2=3.621，p=0.057？ P（exact）=0.031？,四格表x2检验结果的选择,1）当n40，所有理论值 5时，用pearson卡方检验。 2）当n40，但有理论频数1理论值5时，用连续校正的卡方检验；或者确切概率法。 3） n40或有理论值1，或P时，用确切概率法。,【例4】某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿
9、宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？,SPSS软件操作,第1步：定义变量,第2步：输入原始数据,第3步：定义频数,选择数据加权个案 频数加权个案（频数变量）,第4步：x2检验（1）,选择分析交叉表 交叉表对话框：组别和感染结果分别进入行和列,第4步：x2检验（2）,选择统计量按钮 在交叉表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验（3）,选择单元格按钮 在交叉表：单元显示对话框：勾上观察值、期望值、百分比：行,第5步：结果解读（1）,结果解读：预防注射组的感染阳性率为4/22，非预防组的感染阳性率为5/
10、11。,第5步：结果解读（2）,结果解读：四格表中有期望值小于5，总例数小于40。,第5步：结果解读（3）,结果解读：选Fisher的精确检验p（exact）=0.121,x2检验,单个样本构成比的x2检验 独立样本四格表的x2检验 行列的x2检验 配对设计分类资料的x2检验 多维分类资料的x2检验,行列卡方检验计算公式,n为总例数；R和C分别为行数和列数；A为第R行、第C列位置上的实际频数；nR为实际频数所在行的行合计；nC为实际频数所在列的列合计。,【例5】某中医师将某病患者随机分为三组，分别用新药、传统药物和安慰剂治疗，结果见表。问三种方法治疗该病的有效率是否有差别？,A,nC,nR,S
11、PSS软件操作,第1步：定义变量,第2步：输入原始数据,第3步：定义频数,选择数据加权个案 频数加权个案（频数变量）,第4步：x2检验（1）,选择分析交叉表 交叉表对话框：组别和疗效分别进入行和列,第4步：x2检验（2）,选择统计量按钮 在交叉表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验（3）,选择单元格按钮 在交叉表：单元显示对话框：勾上观察值、期望值、百分比：行,第5步：结果解读（1）,结果解读：新药组的有效率为88.9%，传统药物组的有效率为86.7%，安慰剂组的有效率为70.9%。,第5步：结果解读（2）,结果解读：x2=13.238，p=0.001,进一步的两两比较,P0.017才有
12、 统计学意义！,【例6】某中医院用三种治疗方法治疗413例糖尿病患者，资料见表。为避免中医不同证型对疗效比较的影响，分析3种疗法治疗的病人按3种中医分型的构成比有无差别？,SPSS软件操作,第1步：定义变量,第2步：输入原始数据,第3步：定义频数,选择数据加权个案 频数加权个案（频数变量）,第4步：x2检验（1）,选择分析交叉表 交叉表对话框：组别和中医分型分别进入行和列,第4步：x2检验（2）,选择统计量按钮 在交叉表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验（3）,选择单元格按钮 在交叉表：单元显示对话框：勾上观察值、期望值、百分比：行,第5步：结果解读（1）,结果解读：各组的中医分型构成
13、比。,第5步：结果解读（2）,结果解读：x2=4.020，p=0.403,【例7】某医院肝胆外科在手术中，观察了222例胆结石患者，其发病部位与结石类型的资料见表，分析其发病部位与结石类型间有无关系？,行变量和列变量均为无序分类变量。 可分析行、列两变量之间有无关联，关联的密切程度。 可进行多个样本率或构成比的比较。,关联性分析,列联系数的意义 |rp|0.4，关联程度低 0.4|rp|0.7，关联程度中等 |rp|0.7，关联程度高,SPSS软件操作,第1步：定义变量,第2步：输入原始数据,第3步：定义频数,选择数据加权个案 频数加权个案（频数变量）,第4步：x2检验（1）,选择分析交叉表
14、交叉表对话框：结石部位和结石类型分别进入行和列,第4步：x2检验（2）,选择统计量按钮 在交叉表：统计量对话框：勾上卡方和相关系数,第4步：x2检验（3）,选择单元格按钮 在交叉表：单元显示对话框：勾上观察值、百分比：行、列,第5步：结果解读（1）,结果解读：行与列均为无序变量，行、列百分比均有各自专业意义。,第5步：结果解读（2）,结果解读：x2=64.059，p=0.000,第5步：结果解读（3）,结果解读：rp=0.473，p=0.000 两者有关联，但关联度不高。,行列表卡方检验注意事项,同四格表资料一样，RC表的卡方分布是建立在大样本的假定上的，要求总例数不可过少，不能有1/5以上的
15、格子理论频数小于5，且不能有一个格子的理论频数小于1。 如果出现上述情况，可以考虑：增大样本量；根据专业知识合理地合并相邻的组别；删除理论数太小的行列 ；改用其它方法分析，例如确切概率法或似然比卡方检验。,当多个样本率（或构成比）作卡方检验，结论为拒绝零假设时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的有差别，不能说明两两之间有差别；两组间的比较需进一步做多个样本率或构成比的两两比较，即多重比较。,行列表卡方检验注意事项,行列表卡方检验注意事项,RC表可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同等4类。 通常情况下只有双向无序的资料（例如多个样本率的比较、多个样本构成比的比较）
16、可以使用RC列联表卡方检验。 右上表格使用卡方检验分析不同疗法间疗效是否有别，右下表格分析不同的血型分类结果是否有关联（不同的血型分类是否相互独立）；它们都属于双向无序的列联表，都可使用卡方检验分析,行列表卡方检验注意事项,单向有序RC表 有两种形式。一种是表中的分组变量（如年龄）是有序的，而指标变量（如传染病的类型）是无序的，其研究目的通常是分析不同年龄组各种传染病的构成情况，可用行列表资料的2检验进行分析；而如果指标变量为二分类，如右上表，想分析是否随工龄增加患病率也增加可以考虑线性趋势检验；另一种情况是表中的分组变量（如疗法）为无序的，而指标变量（如疗效按等级分组）是有序的，如右下表，其研究目的为比较不同疗法的疗效，宜用秩和检验进行分析。,行列表卡方检验注意事项,双向有序属性相同的RC表 表中的两分类变量皆为有序且属性相同。实际上是22配对设计的扩展，即水平数3的诊断试验配伍设计，如用两种检测方法同时对同一批样品的测定结果。其研究目的通常是分析两种
