《2014人教版高一下学期数学期末卷(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教版高一下学期数学期末卷(附答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2014 人教版高一下学期数学期末卷 一. 选择题 1.sin390 =（） A. 2 1 B. 2 1 C 2 3 .D 2 3 . 2.下列程序框图表示赋值计算功能是( ) A B C D 3.某校共有高中生1000 人 ,其中高一年级400 人,高二年级340 人 ,高三年级260 人,现 采用分层抽样抽取50 的样本 ,那么高一 ,高二 ,高三各年级抽取的人数分别为 A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D.20,20,10 4.袋中装有6 只白球 ,5 只黄球 ,4 只红球 ,从中任取一球,抽到不是白球的概率为 A 5 2 .B 15 4 .C
2、 5 3 .D.非以上答案 5.已知 )3 ,(xa) 1 , 3(,b ,且 ba ,则x等于 ( ) A.- 1 B. - 9 C.9 D.1 6.下列函数中 ,最小正周期为 2 的是 ( ) A.ysinxB.sinyxcosxC 2 tan.yD.4ycos x 7.化简 2 21coscos的结果是 ( ) A.1cosB 2 .(1)cosC.1cosD.2cos 8.已知ba,满足,2| , 3|ba4a b,则|ba( ) A3.B5.C3.D.10 9.已知)1 , 5( 1 P)4, 2 1 (, 2 P 21 2,PPPP,则P点坐标是 ( ) A) 2 3 , 6 11
3、 .(B) 2 5 , 4 11 .(C)3 ,2.(D)2, 6 21 .( 10.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方体 ,若中间一个小长方体的面积等于 其他 10 个小长方体的面积和的 4 1 ,且样本容量为160,则中间一组频数为( ) A.32 B. 0.2 C.40 D. 0.25 11.如下图所示算法流程图中,第 3 个输出的数是( ) A.1 B. 3 2 C.2 D 5 2 12.函数,0,ysinxcosx x的值域是 ( ) A2, 2.B 2,2. C 2, 1. D 2, 1. 二. 填空题 .(本大题共4 个小题 ,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在
4、横线上) 13.如果向量 ba, 的夹角为30,且 5| , 3|ba ,那么ba的值等于 _ 14.计算75157515coscossinsin=_ 15.写出右上方程序运行结果若程序运行后输入2x,则输出的结果为_ 16.已知 1 2, 2 cos则 44 sincos_ 开始 A=1 n=1 输入 A n=n+1 n5？ 结束 否 是 NPUTI“x=;x IF x=0 THEN y=-1 ELSE y=1 END IF PRINT y END (第 15 题程序 ) - 2 - 100 0.025 0.015 0.01 0.005 908070605040 分数 频率 组距 三.解答题
5、 (本大题共6 个小题 ,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或算法步骤) 18(12 分) 已知a=(1 ，3) ，b=(4 ，-2) ，求： |2a-b| ； (2a-b) (2a+b). 19.(12 分)已知)2, 1(),2, 1 (ba,当k为何值时 , bak与ba3垂直 ? bak与ba3平行 ?平行时它们的方向是同向还是反方向? 20.(12 分)某校有学生会干部7 名，其中男干部有 1 A， A2，A3，A4共 4 人；女干部 有 B1，B 2 ，B 3共 3 人从中选出男、女干部各 1 名，组成一个小组参加某项活动 （1）求 A1被选中的概率； （2）求 A2，B
6、2 不全被选中的概率 21.(12 分)在 ABC中 4 ,tan2 5 cosAB,求)22tan(BA的值 . 22(12 分)已知 (2 ,2 ),(1,3)asin x cos x b ,且 baxf)( 求)(xf的周期 ,最大值 ,单调递增区间 . 17( 12分 )某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60 名学生，将其成绩（均为 整数）分成六段50,40，60,50,100,90后画出如下部分频率分布直方图. 观察 图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分； 解： - 3 - 统计
7、 1. 已知样本99，100，101，x,y 的平均数是100，方差是2，则 xy=_ 2. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图： 则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为 _ 3. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5 门功课，得到的观测值如下： 门：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？ 4. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60 名，将其成绩（均为整数）整理后画 出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分及以上为及格） 5. 以下是某地搜集到的新房屋的销
8、售价格 y 和房屋的面积x 的数据： （1）画出数据对应的散点图； （2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（ 2）的结果估计当房屋面积为150 时的销售价格. 6某种产品的广告费用支出x 与销售额之间有如下的对应数据： x2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入 y的值。 - 4 - 3【解】74)7090708060( 5 1 甲x73)7580706080( 5 1 乙x 1044164614 5 1222222 ）（ 甲 s56273137 5 1222222 ）（ 乙 s 2
9、2 乙甲 乙甲，ssxx 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 4 【解】 （1）频率为： 0.025 10=0.25 ，频数： 600.25=15 （2）0.015 10+0.025 10+0.03 10+0.005 10=0.75 5【解】 （1）数据对应的散点图如图所示： （2）109 5 1 5 1i i xx，1570)( 2 5 1 xxl i ixx ， 308)(, 2.23 5 1 yyxxly i i ixy 设所求回归直线方程为 abxy ，则 1962.0 1570 308 xx xy l l b 8166.1 1570 308 1092 .23xbya 故所求回归
10、直线方程为8166.11962. 0 xy （3） 据 （2） ，当 x=150( ) 时， 销售价格的估计值为：2466.318166.11501962.0y （万元） 6提示：（1）图略； （2） 1 245685 5 x， 1 304060507050 5 y， 5 222262 1 24568145 i i x， 5 222222 1 304060507013500 i i y， 5 1 1380 ii i x y， 2 13805550 6.5 14555 b ，506.5517.5aybx， 回归直线方程为6.517.5yx。 （3）10 x时，预报y的值为106.517.582.
11、5y。 - 5 - 高一下学期数学期末考试参考答案 一 选择题： 1、A 2、C 3、A 4、A 5、A 6、D 7、C 8、B 9、C 10、A 11、C 12、C 二、填空题： 13、 15 3 2 14、 1 2 15、1 16、 1 2 三、解答题： 17 、 (1)因 为各 组 的 频 率各等 于1 ，故 第四 组的 频 率 ： 3 .010005.001.02015.0025.01 4 f 直方图如右所示 : （3）依题意， 60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率的为 （0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75 所以抽样学生的合格率为0.75 。利用组
12、中值 估算抽样学生的平均分：71958575655545 654321 ffffff, 估计这次考试的平均分是71 分。 开始 输入x 0?x 输出x输出x 结 束 是 否 - 6 - 3k (2)(1,22) 4(1)4(22) 1 3 kabkk kk k 20. 选 出 男 女 干 部 各1名 ， 其 一 切 可 能 的 结 果 共 有12种 12312111 ,BABABABA,( 22,B A)， ( 32,B A)， ( 13,B A)， ( 23,B A)， ( 33,B A)， ( 14,B A)，( 24,B A)，( 34, B A) 用 M 表示 “ 1 A被选中”这一事
13、件，则 M 中的结果有3 种： ( 11, B A)， ( 21, B A， ( 31,B A) 由于所有 12 种结果是等可能的，其中事件M 中的结果有3 种，因此， 由古典概型的 概率计算公式可得：P(M)= 4 1 12 3 （2）用 N 表示“ 22, B A不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“ 22, B A全 被选中”这一事件，N只有一种结果，故 12 1 NP, 12 11 12 1 1NP 21、在 ABC中， 2 2 22 4 cos 5 0180 3 sin11 5 3 sin3 5 tan 4 cos4 5 tan2 3 2 tantan11 4 tan() 3 1tantan2 12 4 11 2() 2tan()44 2 tan(22) 117 1() 1 4 ( )cos 5 tan11 () 2 A A A A A A B AB AB AB AB AB AB A - 7 -
