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1、2018年绥化市中考数学模拟试题与答案（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1. 在实数3，0，1中，最小的数是( ) A3 B C0 D12下列计算正确的是（）Aa2+a2 = a4 B（a2）3 = a5 C2aa = 2 D（ab）2= a2b232017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（） A0.393107 B3.93105 C3.93106 D3931034下列四个圆形
2、图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72后，能与原图形完全重合的是（ ） 5. 一组数据3，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是( ) A4，5 B5，5 C5，6 D5，86. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( ) A10 B15C20 D307下列函数中,自变量的取值范围为x3的是（ ）A. B. C. D.8红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十二边形9
3、 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（） A打八折 B打七折 C打六折 D打五折10. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则需满足（ ）A. -1 B. 1 C. 1且 D. -1且11如图，BDCD，AE：DE1：2，延长BE交AC于F，且AF4cm，则AC的长为（ ）A. 24cm B. 20cm C. 12cm D. 8cm12在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（） A
4、BCD二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分）13方程x22=0的根是 14. 一次函数的图象不经过第 象限 15袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为 16如图，点P为AOB平分线上的一点，PCOB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为 17已知不等式组的解集是2x2，用关于m的代数式表示。22如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE 23. 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为45、30，如果此时热气球 C处离地面的高度CD为100米，且点A、D、B在同一直线上，求AB两点间的距离(结 果保留根
5、号) 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题11分，共22分）24 2017年某企业按餐厨垃圾处理费50元/吨、建筑垃圾处理费20元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7000元从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费120元/吨，建筑垃圾处理费40元/吨若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8600元（1）该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2018年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2018年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？25如图，直线
6、y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点B（1，0）（1）求该二次函数的关系式；（2）有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动设D、E同时从点O出发t秒时，请问D、E两点在运动过程中，是否存在DEOC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下设ODE的面积为S求S关于t的函数关系式，并直接写出S的最大值参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中
7、，只有一个是符合题目要求的。）1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分）13. 14. 三 15. 12 16. 11 17. 2三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）18.原式= =119.原式=x24x+4+x29=2x24x5=2（x22x）5，x22x7=0，即x22x=7，原式=145=920.（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO（ASA）， OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行
8、四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形（2）解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8x）2+42，解得：x=5，即MD=5菱形BMDN的面积=MDAB=54=20，BD=4，菱形BMDN的面积=BDMN=20，MN=2=2四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21(1)当k=0时，方程(1)化为x1=0，x=1，方程有整数根 当k0时，方程(1)可化为(x1)(kxk1)=0 解得 方程(1)的根是整数，所以k为整数的倒数。k是整数 k=1舍去 k=0，k=1 (2)当k=0时，方程(2)化为
9、方程(2)有两个实数根 ，方程有两个实数根 22. 证明：如图，过点B作BFCE于F， CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90，BCF=D， 在BCF和CDE中，BCFCDE（AAS），BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四边形AEFB是矩形， AE=BF，AE=CE 23. CDAB于点D，在RtBCD中，CDB90，tanB， BD100 在RtACD中，CDA90，A45， ADCD100 ABADBD100100100(1)（米） （其他证明方法或解法参考给分）五、解答题（三）（本大题2小题，每小题11分，共22分）24. 解：（1）设该企业2017年处
10、理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨， 根据题意，得， 解得答：该企业2017年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾150吨. （2）设该企业2018年处理的餐厨垃圾m吨，建筑垃圾n吨，需要支付这两种垃圾处理费共W 元，根据题意得，解得m 50 W， 由于W的值随m的增大而增大，所以当m=50时，W的值最小，最小值=8050+8000=12000（元） 答： 2018年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共12000元 25.解：（1）令y=0，则x=3，A（3，0），C（0，4），二次函数的图象过点C（0，4），可设二次函数的关系式为y=ax2+bx+4又该函数图象过点A（3，0），B（1，0），解得所求
11、二次函数的关系式为y=x2+x+4（2）不存在DEOC若DEOC，则点D，E应分别在线段OA，CA上，此时1t2，在RtAOC中，AC=5设点E的坐标为（x1，y1）=，|x1|DEOC，=tt=t=2，不满足1t2不存在DEOC（3）根据题意得D，E两点相遇的时间为=（秒）现分情况讨论如下：（）当0t1时，S=t4t=3t2；（）当1t2时，设点E的坐标为（x2，y2）=，|y2|=S=t=t2+t；（）当2t时，设点E的坐标为（x3，y3），类似可得|y3|=设点D的坐标为（x4，y4）=，|y4|=S=SAOESAOD=33=t+当0t1时，S=t4t=3t2，函数的最大值是3；当1t2时，S=t2+t函数的最大值是：，当2t时，S=t+，0S，S最大=18
