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1、 2014年高考真题汇编(理)1.设集合M=0,1,2,N=,则=( )A. 1B. 2C. 0,1D. 1,2(文)1.已知集合A=-2,0,2,B=|,则 (A) (B) (C) (D) (理3)(文4)设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则ab = ( )A. 1B. 2C. 3D. 5(理)4.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC= ,则AC=( )A. 5B. C. 2D. 1(文)5.等差数列的公差为2,若,成等比数列,则的前n项和= (A) (B) (C) (D) (文理同)6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由
2、一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A. B. C. D. (文7)正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱的体积为 (A)3 (B) (C)1 (D)(理)9.设x,y满足约束条件,则的最大值为( )A. 10 B. 8 C. 3 D. 2(文9)设x,y满足的约束条件,则的最大值为 (A)8 (B)7 (C)2 (D)1(理)11.直三棱柱ABC-A1B1C1中,BCA=90,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为( )A. B. C. D. (文12)设点,若在
3、圆上存在点N,使得,则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (文14)函数2的最大值为_.(文15)已知函数的图像关于直线=2对称,f(3) =3,则_.(文16)数列满足=,则=_.(理)14.函数的最大值为_.(理)15.已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是_.(理)16.设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得OMN=45,则的取值范围是_.(理)17.(本小题满分12分)已知数列满足=1,.()证明是等比数列,并求的通项公式;()证明:.(文)17.(本小题满分12分)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。 18. (本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,E为PD的中点.()证明:PB平面AEC;(文)()设AP=1,AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离。(理)()设二面角D-AE-C为60,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.(文理同)22.(本小题满分10)选修41:几何证明选讲如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E.证明:()BE=EC;()ADDE=2