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1、八年级上册几何题专题训练50题1. 如图,已知EABDCE,AB,EC分别是两个三角形的最长边,AC35,CDE100,DEB10,求AEC的度数2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知CAE=DBF,AC=BD.求证:C=D3.如图,OP平分AOB,且OA=OB(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注:不添加任何辅助线);(2)从(1)中任选一个结论进行证明4. 已知:如图,ABAC,DBDC,AD的延长线交BC于点E,求证:BEEC。 5. 如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=28,求B和C的度数。6. 如图,B、D、C、E在同一直线上,AB=AC,A
2、D=AE,求证:BD=CE。 7. 写出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请举反例说明 命题:有两边上的高相等的三角形是等腰三角形8. 如图,在ABC中,ACB=90, D是AC上的一点,且AD=BC,DEAC于D, EAB=90求证:AB=AE9. 如图,等边ABC中,点P在ABC内,点Q在ABC外,B,P,Q三点在一条直线上,且ABP=ACQ,BP=CQ,问APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论10. 如图,ABC中,C=90,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=13,AC=5,则ACD的周长为多少?11. 如图所示,ACBC,ADB
3、D,ADBC,CEAB,DFAB,垂足分别是E,F,求证:CEDF.12. 如图,已知ABC中,ACB90,ACBC,BECE,垂足为E,ADCE,垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是_;BE与AD之间的距离是线段_的长;(2)若AD6 cm,BE2 cm,求BE与AD之间的距离及AB的长BAEDC13. 如图,已知 ABC、ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE14. 如图,ABC中,AB=AC,BAC=120,ADAC交BC于点D,求证:BC=3AD.15. 如图,四边形ABCD中,DAB=BCD=90,M为BD中点,N为AC中点,求证:MNAC
4、 来源: 16、已知:如图所示,在ABC中,ABC=45,CDAB于点D,BE平分ABC,且BEAC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G(1)求证:BF=AC;(2)求证:DG=DF 17. 如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知EDM=84,求A的度数.18. 如图所示,在ABC中,AB=AC,BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE相交于F.求证:AF平分BAC.19. 如图所示,ABCADE,且CAD=10,B=D=25,EAB=120,求 DFB和DGB的度数20. 已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D在边
5、BC上,DEAB,DFAC,且DE=DF, 求证:ABDACD 21. 如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长 ABCDE22. 已知:如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC,E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE. (1)求证:BDE是等腰三角形 (2)若 A=36,求ADE的度数.23. 如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90,D为AB延长线上一点,点E在BC边上且BE=BD,连结AE、DE、DC(1)求证:AE=CD;(2)若CAE=30,求BDC的度数24. 如图,在
6、中,点D在AC边上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,则可以得到结论:,请说明理由.25. 已知:如图,在中,点D为边AC上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于点P.(1)DP与PE相等吗?请说明理由.(2)若,AB=12,当DC=_时,是等腰三角形.(不必说明理由)26. 如图,C为线段BD上一点(不与点B,D重合),在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于一点F,AD与CE交于点H,BE与AC交于点G。 (1)求证:BE=AD; (2)求AFG的度数; (3)求证:CG=CH 27. 已知:如图,在ABC中,CDAB,CD=BD,B
7、F平分DBC,与CD,AC分别交与点E、点F,且DA=DE,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。 (1)求证:EBDACD; (2)求证:点G在DCB的平分线上 (3)试探索CF、GF和BG之间的等量关系,并证明你的结论. 28. 如图,在在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一单,点E在BC上,且AE=CF。(1) 求证:(2) 若CAE=30,求ACF的度数29. 如图,ACD和BCE都是等腰直角三角形,ACDBCE90,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD数量关系,并说明理由. FGHA30. 如图,在ABC中,ABAC,AD和B
8、E是高,它们相交于点H,且AEBE求证:AH 2BDEHBDC来源:学+科+网Z+X+X+Km31. 如图,在中,,于点,平分 交于点,于点,求的度数32. 如图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且4,则的值为多少。 CD33. 如图,中,于,平分交于,交于,求证:是等腰三角形34. 如图,在四边形ABCD中,DCAB, BD平分ADC, ADC=60,过点B作BEDC,过点A作AFBD,垂足分别为E、F,连接EF.判断BEF的形状,并说明理由. 35. 如图,已知RtABCRtADE,ABCADE90,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等
9、三角形,请你一一列举;(不必证明)(2)求证:CFEF.36. 在中,平分,点为直线上一动点,于点(1)如图1,当,,点与点重合时,求的度数;(2)如图2,当点在延长线时,求证:;(3)如图3,当点在边所示位置时,请直接写出与,之间的数量关系式37. 如图,在中,AF=10cm, AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从点向点运动,动点以1cm/s的速度从点向点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t (1) 求证:在运动过程中,不管取何值,都有;(2) 当取何值时,与全等. 38. 如图,在RtABC中,B=90,AB=3,BC=4,将ABC折叠,使点B恰好落在边AC
10、上,与点重合,AE为折痕,求的长度39. 如图,已知ABC是等腰直角三角形,C=90.(1)操作并观察,如图,将三角板的45角的顶点与点C重合,使这个角落在ACB的内部,两边分别与斜边AB交于E、F两点,然后将这个角绕着点C在ACB的内部旋转,观察在点E、F的位置发生变化时,AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF?写出观察结果.(2)探索:AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形?如果能,试加以证明.40. 已知BD,CE是ABC的两条高,M、N分别为BC、DE的中点。(1)请写出线段MN与DE的位置有什么关系?请说明理由。(2)当A=45时,请判断1EMD为何种三角形,并
11、说明理由41. 如图(1),已知ABC中,BAC90,ABAC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的两侧,BDAE于点D,CEAE于点E.(1)求证:BDDECE;(2)若直线AE绕点A旋转到如图(2)的位置(BDCE)时,其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请给予证明;(3)若直线AE绕点A旋转到如图(3)的位置(BDCE)时,其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请直接写出结果,不需证明42. 如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O(1)在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是_ , 直线AC,BD相交成_度角(2)将图1中的OAB绕点O顺时针旋转90角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由 (3)将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由图1图2图3AB43. 如图,ABDC,A=90,AE=DC。1=2,(1)BEC是等腰直角三角形吗?并说明