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1、- 1 - 中考数学模拟试卷（二） 姓名：得分：日期： 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分） 1、(3 分) -5 的绝对值是（） A.5 B.-5 C. 1 5 D.- 1 5 2、(3 分) 下列运算正确的是（） A.x3?x 3=x9 B.（ab3）2=ab 6 C.x 8x4=x2 D.（2x）3=8x 3 3、(3 分) 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4、(3 分) 已知 A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、 70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（） A.平均数B.中位数C.
2、众数D.方差 5、(3 分) 据经济日报 2018 年 5 月 21 日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达 到 7nm（1nm=10 -9m），主流生产线的技术水平为 1428nm，中国大陆集成电路生产技术水 平最高为 28nm将 28nm 用科学记数法可表示为（） A.28 10 -9m B.2.8 10 -8m C.28 10 9m D.2.8 10 8m 6、(3 分) 在下列几何体中，主视图是圆的是（） - 2 - A.B. C. D. 7、(3 分) 如图，点 A，B，C，D 都在O 上，AC，BD 相交于点 E，则 ABD= （） A. ACDB. ADBC. AEDD.
3、 ACB 8、(3 分) 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 CED =55，则 BAD 的大小是 （） A.30 B.35 C.45 D.60 9、(3 分) 若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-2 ，x2=4 ，则 b+c 的 值是（） A.-10 B.10 C.-6 D.-1 10、(3 分) 已知反比例函数 y= 1-2? ? 的图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），当 x10 x2 时，有 y1y2，则 m 的取值范围是（） A.m0 B.m0 C.m 1 2 D.m 1 2 11、(3 分) 程大位是我国明朝商
4、人，珠算发明家他60 岁时完成的直指算法统宗是东方古 代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁 意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完， - 3 - 大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（） A.大和尚 25 人，小和尚 75 人 B.大和尚 75 人，小和尚 25 人 C.大和尚 50 人，小和尚 50 人 D.大、小和尚各 100 人 12、(3 分) 抛物线 y=ax 2+bx+c （a0 ）的对称轴为直线 x=-1 ，与
5、x 轴的一个交点 A 在点（ -3， 0）和（ -2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论： 4ac-b20；2a -b=0 ；a+b+c 0； 点 M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则 y1y2，其中正确结论的个数是 （） A.1 个B.2 个C.3个D.4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 13、(3 分) 函数? = 1 ?-4中自变量 x 的取值范围是 _ 14、(3 分) 已知点 M（3，-2），将它先向左平移2 个单位，再向上平移4 个单位后得到点 N， 则点 N 的坐标是 _ 15、(3 分) 如图，已知 AB CD ，BE 平分 ABC
6、 ， CDE=15 0 ，则 C=_ 16、(3 分) 如图，正六边形 ABCDEF内接于半径为 3 的圆 O，则劣弧 AB 的长度为 _ - 4 - 17、(3 分) 在-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11 这九个数中，任取一个作为a 值，能够使关于 x 的一元二次方程x2+ax+9=0有两个不相等的实数根的概率是_ 18、(3 分) 记 Sn=a1，+a2+an，令 Tn= ? 1+?2+?+? ? ，则称 Tn为 a1，a2，an这列数的 “ 凯森 和” ，已知 a1，a2，a500的“ 凯森和 ” 为 2004，那么 1，a1，a2，a500的“ 凯森和 ” 为_ 三、解答题（
7、本大题共 5 小题，共 42 分） 19、(6 分) 计算| 3 - 1| + 2019 0 - (- 1 3) -1 - 3?30 20、(8 分) 如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山 坡 AE 的长度她先在山脚下点E 处测得山顶 A 的仰角是 30 ，然后，她沿着坡度是i=1 ：1 （即 tanCED=1 ）的斜坡步行 15 分钟抵达 C 处，此时，测得 A 点的俯角是 15 已知小丽的 步行速度是 18 米/ 分，图中点 A、B、E、D、C 在同一平面内，且点D、E、B 在同一水平直线 上求出娱乐场地所在山坡AE 的长度（参考数据： 21.41，结
8、果精确到 0.1 米） 21、(9 分) 从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180 千米，乘坐普通列车的路程为240 千米， 高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3 倍，高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时 - 5 - 间缩短了 2 小时 （1）求高铁列车的平均速度是每小时多少千米； （2）某日王老师要去距离甲市大约405m 的某地参加 14：00 召开的会议，如果他买到当日10： 40 从甲市至该地的高铁票，而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h，试问在高铁列车准点 到达的情况下他能在开会之前到达吗？ 22、(9 分) 如图，在 ABC 中， BAC=90，线段 AC 的垂直平分线交
9、AC 于 D 点，交 BC 于 E 点，过点 A 作 BC 的平行线交直线 ED 于 F 点，连接 AE，CF （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若 AB=10 ，ACB=30 ，求菱形 AECF的面积 23、(10 分) 如图，已知 AB 是O 的直径，点 C在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于 点 P，AC=PC，COB=2 PCB （1）求证： PC是O 的切线； （2）求证： BC= 1 2AB； - 6 - （3）点 M 是的中点， CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MN?MC 的值 四、计算题（本大题共 3 小题，共 24 分） 24、(6 分) 先化
10、简，再求值：（ a-2b）（a+2b ）-（a-2b）2+8b 2，其中 a=-6 ，b= 1 3 25、(8 分) 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“ 书香校园，从我做起 ” 的主题活动， 学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布 直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率 0t 2 2 0.04 2t 4 3 0.06 4t 615 0.30 6t 8a 0.50 t8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中的a=_ ，b=_ ； - 7 - （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外
11、阅读时间在8 小时以上的学生评为 “ 阅读之星 ” ，请你估计该校 2000 名学 生中评为 “ 阅读之星 ” 的有多少人？ 26、(10 分) 如图，顶点坐标为（ 2，-1）的抛物线 y=ax 2+bx+c （a0 ）与 y 轴交于点 C（0， 3），与 x 轴交于 A、B 两点 （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点 D，连接 AC、AD，求ACD的面积； （3）点 E 为直线 BC 上一动点，过点 E 作 y 轴的平行线 EF，与抛物线交于点F问是否存在点 E，使得以 D、E、F 为顶点的三角形与 BCO 相似？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明 理由 2
12、019 年湖南省娄底市中考数学模拟试卷（二） 【 第 1 题 】 【 答 案 】 A - 8 - 【 解析 】 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-5|=5 故选： A 根据绝对值的性质求解 此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 【 第 2 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】 解：A、x3?x3=x 6，故 A 错误； B、（ab3）2=a 2b6，故 B 错误； C、x8x 4=x4，故 C错误； D、（2x） 3=8x3，故 D 正确； 故选： D 根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法进行计
13、算即可 本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关 键 【 第 3 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误 故选： B 根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合 - 9 - 【 第 4 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】 解：=75 ，=75 ； 甲的中位数为 75，乙的中位数为 75； 甲的众数为 9
14、0，60，乙的众数为 80，70； 通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩， 应通过方差区别两组成绩更恰当， 故选： D 根据平均数、中位数、众数以及方差的意义进行选择即可 本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数以及方差的意义是解题的关键 【 第 5 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解：28nm=28 10 -9m=2.8 10-8m 故选： B 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 -n，与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决 定 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为
15、a10 -n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【 第 6 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】 - 10 - 解：A、主视图是三角形，错误； B、主视图是矩形，错误； C、主视图是等腰梯形，错误； D、主视图是圆，正确 故选： D 找到从正面看所得到的图形比较即可 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 【 第 7 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】 解：A、ABD 对的弧是弧 AD，ACD对的弧也是 AD， ABD= ACD，故 A 选项正确； B、 ABD对的弧是弧 AD， ADB 对的弧也是 AB，而已知没有说
16、=， ABD和 ACD 不相等，故 B 选项错误； C、 AED ABD ，故 C 选项错误； D、 ABD对的弧是弧 AD， ACB 对的弧也是 AB，而已知没有说=， ABD和 ACB 不相等，故 D 选项错误； 故选： A 根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C 本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等 【 第 8 题 】 【 答 案 】 B - 11 - 【 解析 】 解： 如图所示 EDA ED A ， D= D = DAE=90， CED =55， DED =125 ， DAD =55， BAD =35 故选： B 由题意推出 DED =125 ，得DAD =55 ，所以BAD =35 本题主要考查翻折变换的性质、正方形的性质、四
