《中考数学复习自我测试：第6章+圆(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习自我测试：第6章+圆(含答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 第六章自我测试圆 一、选择题 1圆的直径为13 cm，如果圆心与直线的距离是d，则(C) A当 d 8 cm 时，直线与圆相交 B当 d 4.5 cm 时，直线与圆相离 C当 d6.5 cm 时，直线与圆相切 D当 d13 cm 时，直线与圆相切 2 (2015 广元 )如图 ， 已知 O 的直径 ABCD 于点 E， 则下列结论一定错误的是(B) ACEDE B AEOE C.BC BD D OCE ODE ,第 2 题图 ),第 3 题图 ) 3(2015嘉兴 )如图 ， ABC 中 ，AB5，BC3，AC4，以点 C 为圆心的圆与AB 相切 ，则 C 的半径为 (B) A2.
2、3 B2.4 C2.5 D2.6 4(2015牡丹江 )如图 ，ABD 的三个顶点在O 上，AB 是直径 ，点 C 在 O 上， 且 ABD 52，则 BCD 等于 (B) A32B38C52D66 ,第 4题图 ),第 5 题图 ) 5 (2015常德 )如图 ， 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 ， 已知 BOD 100， 则 BCD 的度数为 (D) A50B80C100D130 6如图 ，O与 y 轴相切于点A，与 x 轴相交于点B，C，已知圆心O 的坐标为 (5， 3)，则线段 BC 的长为 (C) A4 B6 C8 D10 ,第 6 题图 ),第 7 题图 ) 7.(2015
3、 凉山州 )如图 ，ABC 内接于 O，OBC40，则 A 的度数为 (D) A80B100C110D130 8.如图 ， 在 ABC 中， A90， ABAC 2， 点 O 是边 BC 的中点 ， 半圆 O 与 ABC 相切于点 D，E，则阴影部分的面积等于(B) - 2 - A1 4 B. 4 C 1 8 D. 8 ,第 8 题图 ),第 9 题图 ) 9如图 ，在 O 内有折线OABC ，点 B，C 在圆上 ，点 A 在 O 内， 其中 OA 4 cm， BC10 cm，A B60，则 AB 的长为 (B) A5 cmB 6 cmC7 cmD8 cm 10如图 ，AB 是 O 的直径 ，
4、弦 CDAB 于点 G.点 F 是 CD 上一点 ，且满足 CF FD 1 3， 连接 AF 并延长交 O 于点 E.连接 AD，DE，若 CF2，AF3.给出下列结论： ADF AED ； FG2； tanE 5 2 ； SDEF 45.其中正确的是 (A) ABCD 点拨： AB 是 O 的直径 ， 弦 CDAB， AD AC ，DGCG， ADF AED ， FAD DAE( 公共角 )， ADF AED ，故正确； CF FD 1 3，CF2，FD 6， CDDFCF8，CGDG 4，FGCGCF2，故正确； AF3，FG 2， AG AF 2FG2 5，在 Rt AGD 中， tan
5、ADG AG DG 5 4 ，tanE 5 4 ，故 错误； DFDG FG6，AD AG2DG 2 21，SADF 1 2DF AG 1 26 5 35， ADF AED ， SADF SAED (AF AD )2， 35 SAED 3 7，S AED7 5，SDEFSAED SADF45；故正确故选A ,第 10 题图 ),第 11 题图 ) 二、填空题 11如图 ，一圆外切四边形ABCD ，且 AB16，CD10，则四边形的周长为_52_ 12(2015衢州 )一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA 1 m，水面宽 AB 1.2 m，某天下雨后 ，水管水面上升了0.2 m，则此时
6、排水管水面宽CD 等于 _1.6_m. ,第 12 题图 ),第 13 题图 ) 13如图 ，半径为 5 的 A 经过点 C(0，5)和点 O(0，0)，B 是 y 轴右侧 A 优弧上一 - 3 - 点， 则 OBC 的正弦值为 _1 2_ 14.(2015 绥化 )如图 ，将一块含30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放， 使斜边与半圆相切若半径OA2，则图中阴影部分的面积为_4 3 3 2 _(结果保留) ,第 14 题图 ),第 15 题图 ) 15(2015 恩施州 )如图 ，半径为 5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然 后把半圆沿直线b 进行无滑动滚动，使半圆的直
7、径与直线b 重合为止 ，则圆心 O 运动路径 的长度等于 _5_ 三、解答题 16(2015 潜江 )如图 ，AC 是 O 的直径 ，OB 是 O 的半径 ，PA 切 O 于点 A，PB 与 AC 的延长线交于点M，COB APB.求证： PB 是 O 的切线 解： PA 切 O 于点 A， MAP 90， P M90， COB APB， M MOB 90， MBO 90， 即 OBPB，PB 经过半径的外端点，PB 是 O 的切线 17如图 ，D 为 O 上一点 ，点 C 在直径 BA 的延长线上 ，且 CDA CBD. (1)求证： CD 是 O 的切线； (2)若 BC6，tanCDA
8、2 3， 求 CD 的长 解： (1)连接OD，OBOD， OBD BDO， CDA CBD ， CDA ODB ，AB 是 O 的直径 ， ADB 90， 即 ADO ODB90， ADO CDA 90， 即 CDO90， ODCD， CD 是 O 的切线(2) CDA ODB， tanCDA tanABD 2 3， 在 RtABD 中，tanABD AD BD 2 3， DAC BDC ， CDA CBD ， CAD CDB，CD BC AD BD 2 3， CD 2 364 18如图 ，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O 处有一座喷泉，小明为测量湖的 半径 ，在湖边选择A，B 两个点
9、，在 A 处测得 OAB 45 ，在 AB 延长线上的C 处测得 OCA 30，已知 BC50 米，求人工湖的半径(结果保留根号) - 4 - 解：过点O 作 ODAC 于点 D，则 AD BD， OAB 45， AD OD，设 AD x，则 ODx，OA2x，CDxBCx 50， OCA 30， OD CD tan30， 即 x x50 3 3 ，解得 x25 325，OA 2x2(25325)(256252)米答： 人工湖的半径为(256252)米 19(2015 黔南州 )如图 ，在 RtABC 中，A90，O 是 BC 边上一点 ，以 O 为圆 心的半圆与AB 边相切于点D，与 AC，
10、BC 边分别交于点E，F，G，连接 OD，已知 BD 2，AE3，tanBOD 2 3. (1)求 O 的半径 OD； (2)求证： AE 是 O 的切线； (3)求图中两部分阴影面积的和 解：(1)AB 与圆 O 相切 ，ODAB，在 RtBDO 中，BD 2，tanBOD BD OD 2 3， OD3(2)连接 OE，AEOD3，AE OD，四边形AEOD 为平行四边形 ，AD EO，DA AE，OEAC ， 又 OE 为圆的半径 ，AE 为 O 的切线(3)ODAC ， BD AB OD AC ，即 2 23 3 AC ，AC 7.5，ECAC AE7.534.5，S阴影SBDOS OEC S扇形FODS扇形EOG 1 223 1 234.5 9032 360 327 4 9 4 399 4
