《投针试验 课堂教学设计课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《投针试验 课堂教学设计课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,大庆65中学创新课堂教学模式,六环节课堂教学模式, 问题分层活动 ,大庆65中学创新课堂教学模式,6.2 投针试验,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,学习目标,经历实验、统计等活动过程，能用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,预习,新 课 导 入,法国数学家布丰先生经常搞点有趣的试验给朋友们解闷. 1777年的一天, 布丰先生又在家里为宾客们做一次有趣的试验, 他先在一张白纸上画满了一条条距离相等的平行线. 然后,他抓出一大把小针, 每根小针的长度都是平行线之间距离的一半. 布丰说: “
2、请诸位把这些小针一根一根地往纸上随便扔吧. ”客人们好奇地把小针一根根地往纸上乱扔.,当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？,知 识 讲 解,当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？,相交和不相交的可能性相同吗？,最后布丰宣布结果:大家共投针2212次，其中与直线相交的就有704次用704去除2212，得数为3.142他笑了笑说：“这就是圆周率的近似值”这时，众宾客哗然：“圆周率?这根本和圆沾不上边呀?” 布丰先生却好像看透了众人的心思，斩钉截铁地说：“诸位不用怀疑，这的确就是圆周率的近似值你们看，连圆规也不要，就可以求出的值来.只要你有耐心，投掷的次数越多，求出的圆周率就越精确” 这就
3、是数学史上有名的“投针试验”,同学们,我们按下列步骤,亲自来体验一下这个有趣的试验: 1.两人一组; 2.在纸上画出一些平行线,先确定平行线之间的距离a和针长l(la)的值(每根小针的长度都是平行线之间距离的一半); 3.至少做100次试验,分别记录其中相交(用1表示)和不相交(用0表示)的次数; 4.统计试验数据,估计针与平行线相交的概率.,实验:,同学们,我们按下列步骤,统计一下全班的试验结果: 1.两个小组(200次); 2.10个小组(1000次); 3.全班(约1200次); 其中相交（用1表示）和不相交(用0表示),历史上，法国数学家布丰最早设计了本节这个投针试验，并于1777年给
4、出了针与平行线相交的概率的计算公式 ，由于它与有关，于是人们想到利用投针试验来估计的值,在投针试验中，你们估计的针与平行线相交的概率P是多少？试计算 的值，看看你们估计的值如何,随着计算机等现代技术的发展，这一方法已经发展为具有广泛应用性的蒙特卡罗方法,抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是钉尖向下（如图一所示），一种是钉帽向下（如图二所示） .求钉尖着地或钉帽着地的概率,你能借助树状图或列表分别算出它们的概率吗？,抛图钉试验，虽然结果有两种，但两个结果出现的可能性不相等，所以不能用树状图或列表格的方法计算它的概率,如何求出钉尖着地或钉帽着地的概率呢？,每组5人每人做20次试验，根据试验结果，填
5、写下表,哪种情况 频率大？,2分别汇总本小组其中两人、三人、四人、五人的试验数据，相应得到试验40次、60次、80次、100次时钉帽着地的频率，填写下表，并绘制折线统计图,3汇总全班各小组的结果，得到钉帽着地的频率，并绘制折线统计图,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,互动,1.议一议 (请简要说明理由) 某个城市的警察，在调查夜间步行者因事故死亡的服装时,发现死亡者大约4/5的人穿着暗色衣服,1/5的人穿着较明亮的服装从这个调查中发现:天黑时,步行者穿白色服装或手拿白色的东西，很容易被看清,因而可以降低交通事故的发生率. 那么,你认为这种说法对吗?,这种说法是
6、正确的，也与事实相符,2、方方家靠近马路，每天放学后，她都喜欢站在路边观察来往的车辆，她发现，经过的汽车中，有国产的，也有进口的，于是她记录下从一刻起经过自己眼前的100辆车的产地，其中国产车68辆，其余为进口车，她由此得出结论，现在国产车占我国轿车总量的68%，进口车占32%，你认为她的说法正确吗？,【解析】这种说法是不正确的。这与统计的广泛性、代表性、随机性是相违背的，因此据此得出的结论也是错误的.,3、一张票两人分,掷瓶盖,小彬,瓶盖的盖面朝上，我去,你认为谁最有可能得到这张票？,活动：掷瓶盖, 每人做若干次试验，并根据试验结果填写下面的表格：,你们组的结论是什么？,预 习,展 示,互
7、动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,生成,1、用几句话归纳这节课的主要内容 2、完成了这节课的学习，对我影响最深的学习体验是什么？ 3、这节课还存在的疑惑是什么？又将如何去解决？,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,达标,达标检测,1. 任意掷三枚均匀硬币,如果把掷出正面朝上记为“上”,掷出正面朝下记为“下”,所有的结果为 .,上上上 , 上上下 ,上下上 ,上下下 下上上 , 下上下 , 下下上 ,下下下 .,2.把一对骰子掷一次，共有_种不同的结果.,36,3.已知全班同学有40人,他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表,预
8、 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,拓展,1、用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏:摸到白球的概率为1/2,摸到红球的概率为1/3，摸到黄球的概率为1/6. 则应设 _个白球, _个红球, _个黄球.,3,2,1,2.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率,(1)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完5次时,得到1次正面,正面出现的频率是20%，那么,也就是说机器人抛掷完5次时,得到_次反面,反面出现的频率是_.,4,80%,(2)由这张频数和频率表可知, 机器人抛掷完9999次时, 得到_次正面, 正面出现的频率是_;那么, 也就是说机器人抛掷完9999次时, 得到_次反面,反面出现的频率是_.,49.9%,5006,50.1%,4994,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,谈谈收获,对自己说，你有什么收获！ 对教师说，你有什么疑惑！ 对同学说，你有什么提示！,
