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1、学 海 无 涯 2020 年武汉市初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一） 洪山区教育科学研究院命制 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.8 的相反数是(),1 8,A. -,B.8,C.8,D.,1 8,式子x 2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为（） A x 2B x 2C x 2D x 2 下列事件是随机事件的是（） 从装有 2 个红球、2 个黄球的袋中摸出 3 个球，它们的颜色不全相同 通常温度降到 0以下，纯净的水结冰 任意画一个三角形，其内角和是 180 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数,4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（,）
2、,D,ABC. 5.下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（ ）,ABCD,x,6.已知点 A（2，3）在反比例函数 y k (k 0) 的图象上，当 x2 时，则 y 的取值范围是（ ）,Ay3By3 或 y0Cy3Dy3 或 y0 7.如图，电路图上有三个开关 A、B、C 和一个小灯泡，当电路是通路时都可使灯泡发光任意闭合其中两个开关， 则小灯泡发光的概率等于 ,A.,B.,C.,1 2 1 4,D.,1 3 2 3,8.如图，某电信公司提供了 A，B 两种方案的移动通讯费用 y（元）与,通话时间 x（元）,之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）,数学试卷（一） 第,页（共 6 页）,1
3、,学 海 无 涯 若通话时间少于 120 分，则 A 方案比 B 方案便宜 20 元； 若通话时间为 200 分，则 B 方案比 A 方案便宜 12 元； 若通讯费用为 60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多； 若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分,A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,9.如图，点 A，B，C，D，E，F，G，H 为O 的八等分点，AD 与 BH 的交点为 I，若O 的半径为 1，则 HI 的 长等于（ ）,A 2 2B 2 2C 2 2 2,D,2,4 2 2,10.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第 1
4、9 行第 11 个数是（ ）,D357,A363B361C359 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）,11.计算： 3 8 9 12.九年级某班 40 位同学的年龄如表所示： 则该班 40 名同学年龄的众数是 ，中位数是 ,数学试卷（一） 第,页（共 6 页）,2,学 海 无 涯,13.化简,3y2xy,2x 2yx2 xy,的结果是,14.如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，AOD90，则D 的度数是 ,15.如图，抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0），与 x 轴交于 A，B 两点，顶点
5、 P 的坐标是（m，n），给,31,12,出下列四个结论：a+b0；若( ， y ) ， ( ， y ),1,222,3,123,， ( ， y ) 在抛物线上，则 y y y ；若关于 x,的方程 ax2+bx+k0 有实数根，则 kcn；2a+c0，其中正确的结论是 （填序号）,16.如图，在 RtABC 中， ACB 90 ， AC 6 ， BC 8 ， D 、 E 分别是边 BC 、 AC 上的两个动点，且,1,4,DE 4 ， P 是 DE 的中点，连接 PA ， PB ，则 PA PB 的最小值为 ,三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17.（本题 8 分）计算：a3a4a+
6、（2a4）2,数学试卷（一） 第,页（共 6 页）,3,18.（本小题 8 分）如图，一条直线分别与直线 AF、直线 DF、直线 AE、直线 CE 相交于点 B，H，G，D 且1 2，AD求证：BC,学 海 无 涯,生网课学习效果进行了抽样测试，该校教导处,19.（本题 8 分）武汉某中学开展 把测试结果分为 A（优秀）、B（良 同学进行测试后绘制的两幅不完,了周末网课学习活动，为了解学 好）、C（不合格）三种类型 整的统计图，请根据图中信息解答,如图是对该校初一（1）班和初一（2）班全体 下列问题,此次被调查的学生总人数是 人；扇形统计图中代表类型 C 的扇形的圆心角为 ； 补全折线统计图；
7、 如果该校初一年级学生共有 1400 人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中 C 类学生约为多少人？,20.（本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点线段 AB 的端点在格 点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问 题： 将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90得到线段 BC 在 AC 上取点 D 使 AD=2CD 在 BC 上取点 E，使AEB=DEC 直接写出 tanEAC= 21.（本题 8 分）如图，A、C、D 三点在O 上，OACD 于 H，过点 C 作直线 BE，且DCE=2DAO
8、，AB 交 O 于点 F， (1) 求证：BE 为o 的切线,2,1,(2) 若OAB=B，tanDAH=,求 tanB 的值,数学试卷（一） 第,页（共 6 页）,4,学 海 无 涯 22.（本题 10 分）六月是桃子大量上市的季节，某果农在销售桃子时，经市场调查发现，：桃子若售价为 5 元/ 千克，日销售量为 34 千克，若售价每提高 1 元/千克，日销售量就减少 2 千克，现设桃子售价为 x 元/千克(x 5 且 x 为正整数）。 若某日销售量为 24 千克，则该日桃子的单价为 元. 若政府将销售价格定为不超过 15 元/千克，设每日销售额为 w 元，求 W 关于 x 的函数表达式，并求
9、 W 的最 大值和最小值。 （3）2020 年是脱贫攻艰关键的一年，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴 a 元后（a 为正整数），果农 发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过 350 元，并且只有 5 种不同的单价使日收入不少于 340 元，请直接写出所有符合题意的 a 的值。,23.（本题 10 分） 问题：如图 1，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，DPC=A=B=90求证：ADBC=APBP 探究：如图 2，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，当DPC=A=B= 时，上述结论是否依然成立 说明理由 应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题
10、： 如图 3，在ABD 中，AB=6，AD=BD=5点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，由点 A 出发，沿边 AB 向点 B 运动， 且满足DPC=A设点 P 的运动时间为 t（秒），当 DC 的长与ABD 底边上的高相等时，求 t 的值,数学试卷（一） 第,页（共 6 页）,5,学 海 无 涯 24.（本题 12 分）如图 1，抛物线 yx2+（m2）x2m（m0）与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 左边），与 y 轴 交于点 C连接 AC、BC，D 为抛物线上一动点（D 在 B、C 两点之间），OD 交 BC 于 E 点 （1）若ABC 的面积为 8，求 m 的值；,DE,在（1）
11、的条件下，求的最大值； OE 如图 2，直线 ykx+b 与抛物线交于 M、N 两点（M 不与 A 重合，M 在 N 左边），连 MA，作 NHx 轴于 H，,过点 H 作 HPMA 交 y 轴于点 P，PH 交 MN 于点 Q，求点 Q 的横坐标,数学试卷（一） 第,页（共 6 页）,6,学 海 无 涯 数学模拟试卷（一）参考答案,选择题答案,30(0 x 120) 8、A 方案的函数解析式为：yA=2 x 18(x120) ； 5 50(0 x 200) B 方案的函数解析式为：yB=2 x 30(x200) ； 5 当 B 方案为 50 元，A 方案是 40 元或者 60 元时，两种方案
12、通讯费用相差 10 元， 将 yA=40 或 60 代入，得 x=145 分或 195 分，故 D 错误； 观察函数图象可知（1）、（2）、（3）正确故选 C 9、如图，连接 AB、OH，作 OMAD 于 M，ONBH 于 N，在 IH 上截取一点 K， 使得 ONNK，连接 OK 点 A，B，C，D，E，F，G，H 为O 的八等分点， AB45，H22.5，AIB90， MINOMIONI90，四边形 OMIN 是矩形， AD BH ，ADBH，OMON， 四边形 OMIN 是正方形，设 OMa， ONNK，OKN45， OKNH+KOH，HKOH22.5，OKKN 2 a，,2,2 ,2,
13、2 ， IH (2 2)a ,4 2 2 ,在 RtONH 中，a2+（a+a）21， a 10、观察所给数阵，得每一行的变化规律如下： 第一行的第一个数：10+1 1 第二行的第一个数：21+1 3 第三行的第一个数：32+1 7 第 n 行的第一个数：n（n1）+1 第 19 行的第一个数：1918+1 343 第 19 行的第 11 个数：343+102 363,11、-1， 12、15,14，13、,7xy,2x 2y ，,14、60，15、,16、,145,2,1 。先在 CB 上取一点 F，使得 CF= 2 ，再连接 PF、AF，然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出,数学试卷（一
14、） 第,页（共 6 页）,7,AF，即可解答,学 海 无 涯 17、5a8 18、证明：12，AEDF， AECD 又AD，AECA， ABCD， BC 19、（1）100,36（2）略（3）140,20、（4）,1 3,21、解;(1)连 OC、OD DOH=COH=2DAO=DCE OCE=90 BE 为o 的切线 （2）设 DH=a,则 AH=2a,在 RtDOH 中，DO=a ，OH=a,4,53,4 可证 OFBC OCOF COHOFG AG= 1 a 4 tanB=3,角函数。,242 a 350,设计意图：综合考查垂径定理、勾股定理、全等（相似）、倍半角三 2、解：（1）10
15、(2)根据题意得：W= x34 - 2(x 5) 2x2 44 x 2(x 11)2 242 由题意得：5 x 15,且 x 为正整数 -20 当 x=11 时，w 有最大值是 242 元，当 x=5 时，w 有最小值是 170 元， (3) 补贴后利润 w=-2x2+44x+a,对称轴为 x=11 只有 5 种不同的单价使日收入不少于 340 元 由二次函数的对称性得，x=9,10,11,12,13 当 x=9 时，w=234+a;当 x=11 时，w=242+a 由题意得234 a 340 且 a 为整数，, 解得 a=106,107,108,23、（1）证明见解析；（2）结论成立，理由见
16、解析；（3）1 秒或 5 秒 解：（1）如图 1， DPC=A=B=90，ADP+APD=90，,数学试卷（一） 第,页（共 6 页）,8,学 海 无 涯 BPC+APD=90，APD=BPC， ADAP ADPBPC，AD BC=AP BP； BPBC 结论 AD BC=AP BP 仍成立； 证明：如图 2，BPD=DPC+BPC， 又BPD=A+APD，DPC+BPC=A+APD， DPC=A=，BPC=APD， ADAP 又A=B=，ADPBPC， BPBC AD BC=AP BP； 如下图，过点 D 作 DEAB 于点 E，,AD=BD=5，AB=6，AE=BE=3，DE=,52 32 =4，,以 D 为圆心，以 DC 为半径的圆与 AB 相切， DC=DE=4，BC=5-4=1， AD=BD，A=B， 又DPC=A，DPC=A=B， 由（1）（2）的经验得 AD
