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1、学 海 无 涯 北师大六年级数学下册教学设计 目录 第一单元 圆柱与圆锥 11 课时 第二单元 比例 8 课时 第三单元 图形的运动 6 课时 第四单元 正比例与反比例 8 课时 数学好玩 4 课时 整理与复习 2 课时 总复习 30 课时 第一单元 圆柱与圆锥 单元目标： 通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征， 知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体 之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空 间观念。 经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算 方法。并能运用圆柱表面积的知识解
2、决生活中一些简单的问题。 经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法， 体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用， 解决一些简单的实际问题。 单元重点： 能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 能正确计算圆柱和圆锥的体积。 能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。,1,学 海 无 涯 能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 能正确计算圆柱和圆锥的体积。 能根
3、据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问 题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图 形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。 此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探 索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备 了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与 圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单 元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增 加了形体的知识，促进
4、空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几 个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的 认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结 构进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学 生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣 好意识，形成初步的空间观念。 单元课时：11 课时 课时安排：,2,3,学 海 无 涯 第一课时 面的旋转（一） 教学内容：圆柱和圆锥的认识（一）北师大数学六年级下 P2-4 教学目标： 通过动手操作、观察等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。 经
5、历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系。在参与教学活 动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识。提高空间想象能力，发展空间观念。 教学重点： 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形 状。 通过观察，初步了解圆柱和圆锥基本特点。 教学难点： 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形 状。 通过观察，初步了解圆柱和圆锥基本特点。 教学准备：课件、长方形及直角三角形的纸片、小棒 教学过程： 一、初步感知 同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们 身体中的血液每时每刻都在不停的流动，其实我们的数学世界也正因为有了动而
6、 变得丰富多彩。现在让我们做了实验感受一下吧！请大家选择你身边的一样物品， 让它动一动，看看你发现了什么？ 1.点动成线。如果把这个小球看成是一点，那么它运动的轨迹形成了什么？ （线）能用四个字概括一下吗？板书：点动成线 线动成面。 如果把这枝笔看成是一条线，那么它运动的轨迹形成了什么？（面） 概括起来就是：线动成面 面动成体。如果把这本数学书看成是一个长方形，那么它是怎么运动的 呢？（旋转）板书。旋转后形成了一个圆柱体，也就是说：面动成体。 大家能举出生活中的这些现象吗 ？,4,学 海 无 涯 5.小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。（课 件） 这节课我们就来研究面
7、的旋转。 二、探究新知 以前我们学习过那么平面图形？（学生回答老师贴图） 这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢？请大家先想一想，猜一猜并 和同桌说一说。 大家刚才说得对不对呢？现在我们来动手做一做。学生拿出事先准备好的一 些平面图形，请大家选择好以哪条线动轴旋转后贴在圆棒的双面胶处，然后旋转， 最后把你的发现记录在学习单上。 小组活动，操作记录 学生汇报，老师贴图。哪个小组还有补充？ 根据刚才这些同学的汇报，你又想说些什么 ？ 不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。 不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半 圆直角三角形和等腰三角形） （3）同一个平面图形，按照
8、不同的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样 的。 6.小结：看！同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。象三角形和梯 形以 不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。（课件） 在这些立体图形里有我们比较熟悉的圆柱体和圆锥体。现在请大家打开书进 一步来了解它们。谁来说说它们有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个曲 面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。 圆 柱体有无数条高，而圆锥体只有一条。） 在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢？学生举例。 三、巩固练习 实物判断：是不是圆柱体？说明理由。 书 P3 第 1 题。独立完成，集体订正。,学 海 无 涯 3.书
9、 P3 第 2 题。同伴交流。 四、全课总结 同学们，我们的数学世界多么丰富多彩啊！简单的动就将这些平面图象变成 了我们熟悉的立体图形，今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘 吧！ 作业：练习册 P1 板 书 设 计 ： 面 的 旋 转 圆 柱 圆 台 球 圆 锥,5,6,学 海 无 涯 第二课时 面的旋转（二） 教学内容：圆柱和圆锥的认识（二）北师大数学六年级下 P2-4 教学目标： 通过观察、操作、交流等活动进一步感知圆柱和圆锥的基本特征，了解圆柱 和圆锥的底面、侧面和高。 通过活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思 考。 通过学习体验立体图形与生活的关系
10、，感受立体图形的学习价值，提高学习 数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学准备：圆柱、圆锥模型 教学过程： 创设情景、引入课题 教师出示一组相关的几何体的实物图，其中有长方体、正方体形状的，也有 圆柱和圆锥形状的，提问：上面哪些是圆柱体？哪些是圆锥体？哪些不是？为什 么？在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？ 揭示课题，板书：圆柱和圆锥 教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥。 动手实践、探索特征 认识圆柱的特征 分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你
11、发现了什么？学生 先在小组内活动、研究、交流，再组织全班交流。互相交流，什么感觉。引导学 生动手实验： 用手平摸上下底，有什么特点。 用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关 系？ 用双手摸侧面，你发现了什么？ 讨论、交流、总结。根据学生的回答并板书,学 海 无 涯 底面 2 个平面 完全相同 圆 圆柱 侧面 1 个 曲面 圆柱的高 出示高、低不同的两个圆柱。 直尺和三角板演示圆柱的高。引导学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫 做高。 让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面 之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问： 刚才大
12、家从不同位置画了高，说明高有多少条？学生独立画高，思考高的 条数。 圆锥形状的认识 引导观察 请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与 圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。 学生以小组为单位进行活动，交流。 让一生边指边说，回答后教师板书： 顶点：1 个 圆锥 面： 2 个 侧面（曲面） 底面（圆） 圆锥高的认识 高在哪里？师指母线，问：这条是不是圆锥的高？为什么不是？你能举 例子驳倒他吗？ 你能用自己的话说说什么是圆锥的高？ 圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？教师板演圆锥的高。 出示圆柱和圆锥各部分名称。引导学生进一步认识圆柱和圆锥。 巩固练习、
13、评价反馈 书 P4 第 3 题。学生独立填一填，再组织交流，说说第二个和第四个图形为 什么不是圆柱。 书 P4 第 4 题。找一个圆柱和圆锥，指出它的各部分名称。并测量出两个物,7,学 海 无 涯,体的高。 书 P4 第 5 题。本题主要是引导学生发现圆柱的底面直径，圆柱的高与长方 体的长、宽、高之间的关系。 书 P4 第 6 题。引导学生先观察，再连一连，并说说是怎样想的。 总结回顾、拓展延伸：这节课你认识了什么？有什么收获？ 作业：练习册 P2 板书设计： 圆柱和圆锥 底面：2 个平面 完全相同 圆 顶点：1 个 圆柱 侧面：1 个 曲面 圆锥 面： 2 个 底面（圆） 高 ： 无 数 条
14、 侧 面 （ 曲 面 ） 高： 1 条 教学反思：,8,9,学 海 无 涯 第三课时 圆柱的表面积（一） 教学内容：圆柱的表面积 北师大数学六年级下 P5-7 教学目标： 经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧 面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的 计算方法，能正确计算圆柱的表面积。 培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实 际问题的能力。 培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。 教学重点：圆柱表面积的计算。 教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。 教学准备：圆柱体教具、多媒体课件 教学过程
15、： 检查复习，引入新课 1.复习圆柱体的特征 师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆 柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？ 拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会 说出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的 呢？ 引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。 二、引导探究，学习新知 （一）教学圆柱表面积的意义。 设疑：长方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积 呢？（学生回答，教师板书：侧面积+底面积2 =表面积） 要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面
16、积。 （二）测量直径，计算圆柱的底面积。 1.圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=r2）需要知道什么条 件？,110,学 海 无 涯 2.现场测量茶叶桶的底面直径。（注意方法指导:量出底面最长的线段即直 径的长度。） 学生口答算式和结果 （三）教学圆柱体侧面积的计算 1.引导探究圆柱体侧面积的计算方法。 （1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？ 想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现 它的侧面积该怎样计算呢？ 学生动手操作。（剪圆柱形纸筒） 汇报交流研究结果。 小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方 法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。 计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积 求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（ 侧面 积） 再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。 (四)教学求圆柱的表面积。 设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，
