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1、学 海 无 涯,1.1,同底数幂的乘法,教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性 质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能 力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质 教学过程： 一、实例导入： 二、温故：,2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103102 解
2、：103102=(101010)(1010)(幂的意义),1,第页 共139页,学 海 无 涯 =1010101010(乘法的结合律) =105 2引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3a2(aaa)(aa) aaaaa =a5， 即a3a2=a5=a3+2 用字母m，n表示正整数，则有,即aman=am+n 3引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？,2,第页 共139页,要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变
3、，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 四、巩固：,3,第页 共139页,学 海 无 涯,例1计算： (1) （-3）7（-3）6； (3)-x3x5,(2)（1/111）3(1/111) (4) b2mb2m+1,例2、光在真空中的速度约为3108米/秒，泰阳光照射到地球上大约 需要5102秒，地球距离太阳大约有多远？ 五、拓展： 1、计算：(1)105106；(2)a7a3；(3)y3y2； (4)b5b；(5)a6a6；(6)x5x5 2、计算：(1)y12y6；(2)x10 x；(3)x3x9； (4)10102104；(5)y4y3y2y；(6)x5x6x3 六
4、、课堂小结： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、 相乘、不变、相加”这八个字 解题时要注意a的指数是1 解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂 的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆 4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4 5若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。 七、板书设计：,八、教学后记：,学 海 无 涯 1.2 幂的乘方与积的乘方(1),教学目标： 知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问 题。 过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运
5、算性质的过程，进一步体 会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。,教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：课件 教学过程： 一、温故： 计算（1）（x+y）2（x+y）3（2）x2x2x+x4x （3）（0.75a）3（ 1 a）4（4）x3xn-1xn-2x4 4 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知 识探索新课的内容。 二、知新： 1、64 表示 个 相 乘 . (62)4 表示 个 相乘. a3 表示 个 相乘.,4,第页 共139页
6、,5,第页 共139页,学 海 无 涯 (a2)3 表示 个 相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4 与(a2)3 的底数、指数。并用 乘方的概念解答问题。 2、（62）4= = （33）5= = （a2）3= = （am）2= = （am）n= = 即 （am）n= (其中m、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数 ,指数 . 学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘 方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘 方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发 生了怎样的变化）
7、并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的 得来过程，进一步体会幂的意义。 三、巩固： 1、计算下列各题：,（1）（102）3,（2）(b5)5,（3）(an)3,（4）-（x2）m（5）（y2）3y(6）2（a2）6（a3）4 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运 算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。,6,第页 共139页,学 海 无 涯,学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 四、拓展： 1、 1、计算5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2 （1）m2n+1m-1+02002（1）1990 2、 若（x2）n=x8，
8、则m= . 3、 、若（x3）m2=x12，则 m= 。 4、 若xmx2m=2，求x9m 的值。 5、 若a2n=3，求（a3n）4 的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n 的值.,五、课堂小结：会进行幂的乘方的运算。 六、作业设计：课本P6 习题 1.2：1、2 七、板书设计：,八、教学后记：,7,第页 共139页,学 海 无 涯,1.2 幂的乘方与积的乘方(2) 教学目标： 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 过程与方法：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意 义，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴
9、趣。 教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程： 一、温故： 1、计算下列各式： （1） x5 x2 （2） x6 x6 （3） x6 x6 （4） x x3 x5 （5）(x) (x)3 _ （6） 3x3 x2 x x4 2、下列各式正确的是（） （A）(a5 )3 a8 （B） a2 a3 a6 （C） x2 x3 x5 （D） x2 x2 x4 二、知新： 1、 计算： 23 53 ( )3,学 海 无 涯 2、 计算： 28 58 ( )8 3、 计算： 212 512 ( )12 从上面的计算中，
10、你发现了什么规律？ 4、猜一猜填空：（1） (3 5)4 3(_) 5(_)（2）(3 5)m 3(_) 5(_) （3）(ab)n a(_) b(_)你能推出它的结果吗？ 结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 三、巩固： 1、计算下列各题：（1） (ab)6 ( )6 ( )6 （2）(2m)3 ( )3 ( )3 ,5,)2 ()2 ()2 ,（3）( 2 pq)2 (,（4）(x2 y)5 ( )5 ( )5 ,2、计算下列各题： （1）(ab)3 _,（2）(xy)5 _,4,（3） 3,2 ,( ab),2,（4）( 3 a2b)3 ,（5）(2 102 )2 ,
11、（6）(2 102 )3 ,四、拓展： 计算下列各题：,（1）( 1 xy3 z2 )2,（2）( 2 anbm )3,8,第页 共139页,（3）(4a2b3 )n,2 （4） 2a2 b4 3(ab2 )2,3 （5）(2a2b)3 3(a3 )2 b3（6）(2x)2 (3x)2 (2x)2,五、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的 区别。,六、作业设计：第 8 页习题,1、2、3。,学 海 无 涯,七、板书设计： 八、教学后记：,1.3 同底数幂的除法,教学目标： 知识与技能：了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 过程与方法：经历探索同底数幂
12、的除法的运算性质的过程，进一步体会幂 的意义。 情感、态度、价值观：发展推理能力和有条理的表达能力。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。 教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、温故：,1、填空：（1） x4 x2 ,（2）2 a3 3 ,2,3 2,3,2,（3） b c,（2）16 x2 y2 3 4xy3 2,2、计算：（1） 2 y3 y3 2 y2 3 二、知新：,64,26,（1） 2 2 24,9,第页 共139页,85,108,（2）10 10 105,学 海 无 涯, 个10 , 个10 10 10 10,10n1
13、0 1010 个10,10m10 10 10,（3）10m 10n, , ,个3,个3, 个3 ,3,3 33,3 3 3,（4） 3 3 ,n,3m3 3 3,n,m,猜一猜： am an a 0, m, n都是正整数，且mn 同底数幂相除，底数（），指数（） 负指数幂和零指数幂的意义，我们规定 a0=1(a0) a-p=1/ap（a0,p 是正整数） 三、巩固：,1、计算：（1） a5 a ,（2） x5 x2 ,（3） ab4 ab,（4） y3m3 yn1,2、用小数或分数表示下列各数：,（3） , 6 , 5 3,（4）4.2103 （6） 0.253,（1） 32（2） 42 四、
14、拓展：,1、已知an 8, amn 64, 求m的值。 2、若am 3, an 5, 求（1）amn的值；（2）a3m2n的值。,32,3、（1）若2x 1 ，则x,（2）若2x 23 22 x ,则x,则x,10,第页 共139页, ,（3）若 0.0000003310 x ，则x （4）若, 2 , 3 x4 9,五、课堂小结：会进行同底数幂的除法运算。 六、作业设计： 七、板书设计：,学 海 无 涯,八、教学后记：,1.4 整式的乘法（1）,教学目标： 知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单 项式的乘法计算； 过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力
15、情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 准确、迅速地进行单项式的乘法运算 教学过程： 一、温故： 1下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？,2下列单项式的系数和次数分别是多少？,利用乘法的交换律、结合律计算641325 前面学习了哪三种幂的乘法运算法则？内容是什么？ 二、知新： 探索法则,11,第页 共139页,12,第页 共139页,学 海 无 涯 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质，计算 下列单项式乘以单项式：,(2)4a2x5(-3a3bx),(1)2x2y3xy2 2、归纳法则,单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字 母
16、连同它的指数不变，作为积的因式 3剖析法则 法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相 乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它 的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式 不论几个单项式相乘，都可以用这个法则 (3)单项式相乘的结果仍是单项式 三、巩固： 例1计算： (1)2xy21/3xy；(2)-2a2b3(-3a)；(3)7xy2z(2xyz)2 四、拓展: 1计算： (1) 3x55x3；(2)4y(-2xy3)；(3)(3x2y)3(-4xy2)；(4)(-xy2z3)4(-x2y)3 2光的速度每秒约为3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约 是5102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 五、课堂小结: 1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用,学 海 无 涯 2在运算中要注意运算顺序 六、板书设计: 七、教学后记: 1.6 整式的乘法（2） 教学目标: 知识与技能：会进行简单的整
