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1、学 海 无 涯 2015 安徽省模拟中考数学 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每一个小题都给出代号为A、B、C、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的 代号写在题后的括号。每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不 论是否写在括号内)一律得 0 分。,3,1.相反数是【 】 4,44,3,3,3344,A.B. -C.D. -,2.今年“五一”黄金周,我省实现社会消费的零售总额约为 94 亿元。若用科学记数法表示, 则 94 亿可写为【 】 A.0.94109 B. 9.4109 C. 9.4107 D. 9.4108,12,0
2、0,3. 如图,直线l l ,155 ,265 ,则3 为【 】,A)500. B)550 C)600 D)650 4.如图,在O 中,ABC=50,则AOC 等于【 】 A.50 B.80 C.90 D. 100,5. 分式方程,x1,- 1 -,x 12,的解是【 】,A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=2 如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是【 】 A. ac B. bc C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 如图,已知 ABCD,AD 与 BC 相交于点 P,AB=4,CD=7,AD=10,则 AP 的长等于【 】,学 海 无 涯,40,40,7
3、0,70,117114,A.B.C.D.,8.挂钟分针的长 10cm,经过 45 分钟,它的针尖转过的弧长是【 】 15p75p A.cm B. 15pcm C.cm D. 75pcm 22,9.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的 长和宽分别为 x、y,剪去部分的面积为 20,若 2x10,则 y 与 x 的函数图象是【 】 10.如图,PQR 是O 的内接正三角形,四边形 ABCD 是O 的内接正方形,BCQR,则 AOQ= 【 】,A.60 B. 65 C. 72 D. 75 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分),11.
4、 不等式组 ,3x 4 8, x 4 2,的解集是 .,12.如图,已知1=100,2=140,那么3=,13. 如图,AD 是ABC 的边 BC 上的高,由下列条件中的某一个就能推出ABC 是等腰三角 形的是 。(把所有正确答案的序号都填写在横线上),- 2 -,学 海 无 涯 BADACD BADCAD,AB+BDAC+CD AB-BDAC-CD,右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能 是 。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。 三(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 解不等式 3x22 (x1),并将解集在数轴上表示出来。,
5、16.小明站在 A 处放风筝,风筝飞到 C 处时的线长为 20 米,这时测得CBD=60,若牵引 底端 B 离地面 1.5 米,求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到 0.1 米, 3 1.732 ),四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分),- 3 -,学 海 无 涯 17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了 5%,由于国际油价油价上涨,这个 月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。,18.据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006 年的利用率只 有 30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的
6、农作物秸杆总量不变,且合理利 用量的增长率相同,要使 2008 年的利用率提高到 60%,求每年的增长率。(取 2 1.41),- 4 -,学 海 无 涯 五、(本题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.如图,某幢大楼顶部有一块广告牌 CD,甲乙两人分别在相距 8 米的 A、B 两处测得 D 点和 C 点的仰角分别为 45和 60,且 A、B、E 三点在一条直线上,若 BE=15 米,求这块 广告牌的高度(取 3 1.73,计算结果保留整数),20.如图,DE 分别是ABC 的边 BC 和 AB 上的点,ABD 与ACD 的周长相等,CAE 与CBE 的周长相等。设 BC=a
7、,AC=b,AB=c。,- 5 -,求 AE 和 BD 的长; 若BAC=90,ABC 的面积为 S,求证:S=AEBD,学 海 无 涯 六、(本题满分 12 分) 21. 杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处,其身体(看成 一点)的路线是抛物线 y=3 x23x1 的一部分,如图。 5 求演员弹跳离地面的最大高度; 已知人梯高 BC3.4 米,在一次表演中,人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米,问这次 表演是否成功?请说明理由。,- 6 -,学 海 无 涯 七、(本题满分 12 分) 如图 1,在四边形 ABCD 中,已知 AB=BCCD,BAD 和CDA
8、 均为锐角,点 P 是对角线 BD 上的一点,PQBA 交 AD 于点 Q,PSBC 交 DC 于点 S,四边形 PQRS 是平行四边形。 当点 P 与点 B 重合时,图 1 变为图 2,若ABD90,求证:ABRCRD; 对于图 1,若四边形 PRDS 也是平行四边形,此时,你能推出四边形 ABCD 还应满足 什么条件?,- 7 -,学 海 无 涯 八、(本题满分 14 分) 23按右图所示的流程,输入一个数据 x,根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据 y,这样可 以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在 20100(含 20 和 100)之间的 数据,变换成一组新数据后能满足
9、下列两个要求: ()新数据都在 60100(含 60 和 100)之间; ()新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新 数据也较大。,1,- 8 -,若 y 与 x 的关系是 yxp(100 x),请说明:当 p时,这种变换满足上述 2 两个要求; 若按关系式 y=a(xh)2k (a0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求 的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程),学 海 无 涯,二填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11、22x2. 解得 x4. 6 分,原不等式的解集为 x4.,在数轴上表示如下:8
10、 分,16、解:在 RtBCD 中,CD=BCsin60=20,3 2,=10 3 6 分,又 DE=AB=1.5 CE=CDDE=CDAB=10 3+1.5=18.8 (米) 答:此时风筝离地面的高度约是 18.8 米。8 分 四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分) 17、解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 x。根据题意得 (1x)(15%)=114%5 分 解得 x=20% 答这个月的石油价格相对上个月的增长率为 20%.8 分 18、解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为 a,合理利用量的增长率是 x,由题意得: 30%a(1x)2=60%a,即(1x)2=25 分
11、 x10.41,x22.41(不合题意舍去)。7 分 x0.41。 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为 41%。8 分 五、(本题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19解:AB8,BE15,AE23,在 RtAED 中,DAE454 分 DEAE23. 在 RtBEC 中,CBE608 分 CEBEtan60 15 3 , CDCEDE15 3 232.95310 分 即这块广告牌的高度约为 3 米。 20.解:(1)ABD 与ACD 的周长相等,BCa,ACb,ABc,,ABBD=ACCD=,2,a b c,。,BD=,a b ca b c,c ,;同理 AE=,222,a
12、 b c,4 分,(2)BAC=90,a2b2=c2,S= 1 bc 6 分 2,- 9 -,学 海 无 涯,- 10 -,由(1)知,2,24,22,2,AEBD= a b c a b c = a2 b c2 1,a b c 2bc 4,= 1 bc 2,5,即 S=AEBD10 分 六、(本题满分 12 分) 21.解:(1) y=3 x23x1 =, x 524,3 5 219 5 分,3, 0 5,19 ,函数的最大值是。 4,19,答:演员弹跳的最大高度是米。7 分 4 (2)当 x4 时, y= 3 423 41 3.4BC,所以这次表演成功。12 分 5 七、(本题满分 12 分
13、),22.(1)证明:ABD=90,ABCR,CRBD BC=CD, BCR=DCR2 分 四边形 ABCR 是平行四边形,BCR=BARBAR=DCR4 分 又AB=CR,AR=BC=CD,ABRCRD6 分 (2)由 PSQR,PSRD 知,点 R 在 QD 上,故 BCAD。8 分 又由 AB=CD 知A=CDA 因为 SRPQBA,所以SRD=A=CDA,从而 SR=SD。9 分 由 PSBC 及 BC=CD 知 SP=SD。而 SP=DR,所以 SR=SD=RD 故CDA=60。11 分 因此四边形 ABCD 还应满足 BCAD,CDA=6012 分 (注:若推出的条件为 BCAD,
14、BAD=60或 BCAD,BCD=120等亦可。) 八、(本题满分 14 分) 23.(1)当 P= 1 时,y=x 1 100 x ,即 y= 1 x 50 。 222 y 随着 x 的增大而增大,即 P= 1 时,满足条件()3 分 2 又当 x=20 时,y= 1 100 50 =100。而原数据都在 20100 之间,所以新数据都在 60100 2,1,之间,即满足条件(),综上可知,当 P=时,这种变换满足要求;6 分 2 (2)本题是开放性问题,答案不唯一。若所给出的关系式满足:(a)h20;(b)若 x=20,100 时,y 的对应值 m,n 能落在 60100 之间,则这样的关系式都符合要求。 如取 h=20,y= a x 202 k ,8 分 a0,当 20 x100 时,y 随着 x 的增大10 分 令 x=20,y=60, 得 k=60 令 x=100,y=100, 得 a802k=100 ,1,a 160 k 60,1 160,由解得, y , x 202 60 。14 分,