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1、学 海 无 涯 2020 年中考数学模拟试卷一 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分,符合题意的选项只有一个) 在国家大数据战略的引领下,我国在人工智能领域取得显著成就,自主研发的人工智能“绝艺”获得全 球最前沿的人工智能赛事冠军,这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量,它们决定着人工智 能深度学习的质量和速度,其中的一个大数据中心能存储 58000000000 本书籍,将 58000000000 用科学 记数法表示应为( ) A5.81010B5.81011C58109D0.581011 在中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中,可以看作
2、中心对称图形的是( ),A,千里江山图,B,京津冀协同发展,C,内蒙古自治区成立七十周年,D河北雄安新区建立纪念 3实数 m,n 在数轴上对应的点的位置如图所示,若 mn0,且|m|n|,则原点可能是( ),A点 A,B点 B,C点 C,D点 D,4如果 ab,,那么代数式(,a),的值为( ),A,B,C3,D2,1,学 海 无 涯 若正多边形的内角和是 540,则该正多边形的一个外角为( ) A45B60C72D90 在ABC 中,C90,sinA,则 cosB 的值为( ) A1BCD 7如图,O 中,AD、BC 是圆 O 的弦,OABC,AOB50,CEAD,则DCE 的度数是( ),
3、A25B65 8已知关于 x 的分式方程2,C45D55 的解为正数,则 k 的取值范围为( ),A2k0Bk2 且 k1 Ck2Dk2 且 k1 关于 x 的一元二次方程 x24x+m0 的两实数根分别为 x1、x2,且 x1+3x25,则 m 的值为( ) BCD0 如图,抛物线 yx28x+15 与 x 轴交于 A、B 两点,对称轴与 x 轴交于点 C,点 D (0,2),点 E (0, 6),点 P 是平面内一动点,且满足DPE90,M 是线段 PB 的中点,连结 CM则线段 CM 的最大 值 是 ( ),A3,B,C,D5,2,学 海 无 涯 11二次函数 yax2+bx+c 的部分
4、图象如图,图象过点 A(3,0),对称轴为直线 x1,下列结论: ab+c0;2a+b0;4acb20;a+bam2+bm(m 为实数) 其中正确的结论有( ),A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,12如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,点 E,F 分别在 AB,BD 上,且ADEFDE, DE 交 AC 于点 G,连接 GF得到下列四个结论:ADG22.5;SAGDSOGD;BE2OG; 四边形 AEFG 是菱形,其中正确的结论有( ),A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,二、填空题(每题 3 分,满分 12 分,将答案填在答题纸上) 13分解因式:2aa2
5、b ,当代数式有意义时,实数 x 的取值范围是 如图,ABC 内接于O,若O 的半径为 6,A60,则,的 长 为 ,3,学 海 无 涯 16如图,直线 yx+6 与反比例函数 (k0,x0)的图象交于 A、B 两点,将该函数的图象平移 得到的曲线是函数 (k0,x0)的图象,点 A、B 的对应点是 A、B若图中阴影部分的 面积为 8,则 k 的值为,三、解答题(本大题共 7 小题,第 17 题 5 分,第 18 题 6 分,第 19 题 7 分,第 20 题 8 分,第 21 题 8 分, 第 22 题 9 分,第 23 题 9 分,共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
6、17计算:+( )12cos45|23|,18解不等式组,,并求该不等式组的非负整数解,4,学 海 无 涯 当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个 班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 A1,A2,A3,A4,现对 A1,A2, A3,A4 统计后,制成如图所示的统计图 求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数; 将条形统计图补充完整,并求出 A1 所在扇形的圆心角的度数; 现从 A1,A2 中各选出一人进行座谈,若 A1 中有一名女生,A2 中有两名女生,请用树状图表示所 有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一
7、名女生的概率,如图,矩形 ABCD 中,AB8,AD6,点 O 是对角线 BD 的中点,过点 O 的直线分别交 AB、CD 边 于点 E、F 求证:四边形 DEBF 是平行四边形; 当 DEDF 时,求 EF 的长,5,6,学 海 无 涯 某超市预测某饮料有发展前途,用 1600 元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用 6000 元购进这 批饮料,第二批饮料的数量是第一批的 3 倍,但单价比第一批贵 2 元 第一批饮料进货单价多少元? 若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于 1200 元,那么销售单价至少为多 少元?,学 海 无 涯,22已知:如图,AB 为O 的直径,C
8、为圆外一点,AC 交O 于点 D,且 BC2CDCA,,,BE 交,AC 于 F, 求证:BC 为O 切线 判断BCF 形状并证明 已知 BC15,CD9,求 tanADE 的值,7,学 海 无 涯 已知:在平面直角坐标系中,抛物线 yax22ax+4(a0)交 x 轴于点 A、B,与 y 轴交于点 C,AB 6 如图 1,求抛物线的解析式; 如图 2,点 R 为第一象限的抛物线上一点,分别连接 RB、RC,设RBC 的面积为 s,点 R 的横坐 标为 t,求 s 与 t 的函数关系式; 在(2)的条件下,如图 3,点 D 在 x 轴的负半轴上,点 F 在 y 轴的正半轴上,点 E 为 OB 上一点, 点 P 为第一象限内一点,连接 PD、EF,PD 交 OC 于点 G,DGEF,PDEF,连接 PE,PEF2 PDE,连接 PB、PC,过点 R 作 RTOB 于点 T,交 PC 于点 S,若点 P 在 BT 的垂直平分线上,OB TS ,求点 R 的坐标,8,