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1、学 海 无 涯,第一讲 运动的描述 直线运动,知识清单,【概念】 1、质点 2、参考系 坐标系 3、时刻 时间间隔 4、位置 位移 路程 5、速度 平均速度 瞬时速度 6、速率 平均速率 瞬时速率 7、加速度 【规律】 匀变速直线运动过程中各量之间的关系,2,t00,v v atx v t at,t0,v 2 v 2 2ax,22,1x v0 vt t,2t,v0 vtx,vt / 2 ,0t 2,x / 2,v 2 v 2, v,以上四个公式中共有五个物理量：x、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立 的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只
2、有其 中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速 直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 以上五个物理量中，除时间 t 外，x、v0、vt、a 均为矢量。一般以 v0 的方向为正方向， 以 t=0 时刻的位移为零，这时 s、vt 和 a 的正负就都有了确定的物理意义。,2t,t / 2,(3) v v0 vt x ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。,0t 2,x / 2,v 2 v 2,v,，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均,速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 vt
3、/ 2 vx / 2 。 匀变速直线运动在相邻的等时段内 (4) 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：,tt,22,v at ，x 1 at 2 ，v 2 2ax ，x v t,一种典型的运动 经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动,1,a1、x1、t1,a2、x2、t2,学 海 无 涯 到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：,aa2,12, x 1 , t 1 , x t v v v vB,匀变速直线运动在连续相邻的等时间隔内,匀变速直线运动在连续相邻的等位移内
4、,自由落体运动 1、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。,2、自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动 2,3,学 海 无 涯 自由落体运动的加速度： 1、在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重 力加速度，用字母 g 表示。 2、地球表面不同地方，g 的大小不同，在赤道处g最小，纬度越大的地方g越大，在南、 北两极处g最大。（见课本 P44 表格） 3、一般计算中，g 可以取 9.8m/s2 或 10m/s2，如果没有特别说明，都取 9.8m/s2。 自由落体的运动规律： 1、速度随时间的变化规律 2、位移随时间的变化规律 只
5、要把匀变速直线运动公式中的初速度 v0 取为 0、加速度 a 取为 g 就可以了,竖直上抛运动 竖直上抛运动： 1、物体以初速度v0 竖直向上抛出，只受重力作用的运动，叫做竖直上抛运动。 2、初速度v00、加速度ag，初速度方向与加速度方向相反。 竖直上抛运动的规律： 1、速度与时间的关系 。 2、位移与时间的关系 。 3、上升到最高点所用时间 ，上升的最大高度 。 4、对称性：,【方法】 1、同一直线上矢量的运算问题 2、一个物体的单一匀变速直线运动过程（一段问题）,p,A,B,C,学 海 无 涯 3、一个物体的匀变速直线运动两段问题（化为一段） 4、用图像法分析匀变速直线运动问题 用图像研
6、究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、 a-t 等图像。 1.s-t 图象。能读出 s、t、v 的信息（斜率表示速度）。 2.v-t 图象。能读出 s、t、v、a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见 v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。,【例 1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑，比较它们,4,到达水平面所用的时间 Ap 小球先到 Bq 小球先到 C两小球同时到,学 海 无 涯,D无法确
7、定 【例 2】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小 球 a 和 a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通 过拐角处时无机械能损失),应用物理图象的优越性 （1）利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法,更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能使你豁然开朗。 利用图象描述物理过程更直观 从物理图象可以更直观地观察出物理过程的动态特征。当然不是所有物理过程都可以用物理 图象进行描述。 利用图象分析物理实验 运用图象处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、 便于比较和减少偶然误差的特点外，还可
8、以有图象求第三个相关物理量、运用图想求出的相关物 理量误差也比较小。 2、要正确理解图象的意义 首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数 关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。 要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”， 它们往往对应一个特殊状态。 线：表示研究对象的变化过程和规律，如 vt 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做 匀变速直线运动。 斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定 量
9、计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如 st 图象的斜率表示速度大小，vt 图象的斜率表示加速度大小。 面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如 vt 图象与横轴 包围的“面积”大小表示位移大小。 截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个 很有意义的物理量。 【例 3】一物体做加速直线运动，依次通过 A、B、C 三点，AB=BC。物体在 AB 段加速度为,2,B,a1，在 BC 段加速度为 a2，且物体在B 点的速度为v, v A vC ，则,v,a,v1,5,v2,l1,l1,l2,a l2,6,Aa1 a2Ba1= a2
10、,学 海 无 涯 Ca1 a2D不能确定,【例 4】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中 心的距离 L1=1m 的 A 点处时，速度是 v1=2cm/s。试问蚂蚁从 A 点爬到距巢中心的距离 L2=2m 的 B 点所需的时间为多少？,要点精析,质点的模型 平均速度、平均速率；瞬时速度、瞬时速率 加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=v/t （又叫速度的变化率），是矢量。a 的 方向只与v 的方向相同（即与合外力方向相同）。 点评 1： 加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（ 某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大
11、、也可以为零（某瞬时）； 加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很 大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”表示变化的快慢， 不表示变化的大小。 点评 2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。 加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。 当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度 增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。 当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度 减小得越来越快；若
12、加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。,专题突破,追及相遇问题 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 问题。 两个关系：即时间关系和位移关系 两个分界点：快慢分界点（速度相等，相对速度为零）和前后分界点（两物体在同一位 置） 常见的情况有： 物体 A 追上物体 B：开始时，两个物体相距 s0，则 A 追上 B 时，必有 sA-sB=s0，且 vA vB。 物体 A 追赶物体 B：开始时，两个物体相距 s0，要使两物体恰好不相撞，必有 sA-sB=s0，且 vAvB。,学 海 无 涯,3解题思路和方法,【例 5】从离地面高度为 h 处有自由下落的
13、甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初 速度 v0 竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度 v0 应满足什么条件？ （不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则 v0 应满足什 么条件？,高效集训,一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 1.下列物体中，不能看作质点的是（） 计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车 研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机 C.沿地面翻滚前进的体操运动员 D. 比较两辆行驶中的车的快慢 2.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则： （ ） A.汽车的速度也减小 B.汽车
14、的速度仍在增大 当加速度减小到零时，汽车静止 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 3.物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 A.1 sB.1.5 s C. 2 sD.（ 2 -1）s 4.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的 s-t 图象，下列说法中正确的是： （ ） A.甲启动的时刻比乙早 t1 s B.当 t = t2 s 时，两物体相遇,分析两物体运动过 程，画运动示意图,由示意图找两物 体位移关系,据物体运动性质列（含 有时间）的位移方程,7,学 海 无 涯 当 t = t2 s 时，两物体相距最远 当 t = t3 s 时，两物体
15、相距 s1 m 5.做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是 1 m/s，车尾经过O 点时的速度是 7 m/s， 则 这 列 列 车 的 中 点 经 过 O 点 时 的 速 度 为 ： （ ）,A.5 m/s C.4 m/s,B.5.5 m/s D.3.5 m/s,6.a、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相 同 ， 则 在 运 动 过 程 中 ： （ ） a、b 的速度之差保持不变 a、b 的速度之差与时间成正比 a、b 的位移之差与时间成正比 a、b 的位移之差与时间的平方成正比,A.B.C.,7.下列关于平均速度和瞬时速度的说法
16、中正确的是 ：,D. （,）,A做匀变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的 B瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度 C平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值 D某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段,时间内静止,8.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志速度变化越 快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、 丙三辆汽车加 速过程的速度时间图象，根据图象可以判定 （ ）,甲车的加速性能最好, 乙比丙的加速性能好,丙比乙的加速性能好,乙、丙两车的加速性能相同 9用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落， 到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离 h，受测者的反应时间为 t， 则下列 说法正确的是（ ）
