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1、章末整合提升,专题一,数形结合思想在函数中的应用,数形结合的思想是数学中重要的思想方法之一，具有直观 性、灵活性、深刻性的特点，并跨越各科的界限，有较强的综 合性，加强这方面的学习和训练，对巩固数学知识、打好基础、 提高能力是重要的一环,D,图 1,A2,B2,C1,D1,数形结合的实际是 “ 以形助数 ” 或,“以数解形”，运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解 题途径，而且可以避免繁杂的计算和推理,11.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是既时 价格曲线 yf(x)，一种是平均价格曲线 yg(x)，如 f(2)3 表 示开始交易后 2 小时的即时价格为 3 元，g(2)4 表示开始
2、交易 后两小时内所有成交股票的平均价格为 4 元，下面所给出的四 个图象中，实线表示 yf(x)，虚线表示 yg(x)，其中可能正确,的是(,),C,解析：f(0)与 g(0)，应该相等，故排除 A，B 中开始交易的 平均价格高于即时价格，D 中恰好相反，故正确选项为 C.,12.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线 (假定为直线)行驶甲车、乙车的速度曲线分别为 v甲和 v乙(如图 2) 那么对于图中给定的 t0和 t1，下列判断中一定正确的是( ) A在 t1时刻，甲车在乙车前面 Bt1时刻后，甲车在乙车后面 C在 t0时刻，两车的位置相同,Dt0时刻后，乙车在甲车前面,解析：由图
3、象可知，曲线 v甲比v乙在 0t0、0t1与 x 轴所 围成图形面积大，则在 t0、t1 时刻，甲车均在乙车前面，选 A.,图 2,A,专题二,分类讨论思想在函数中的应用,分类讨论问题一般都覆盖较多知识点，解题时需要有一定 的分析能力和分类讨论思想，因此有利于对能力的考查 解分类讨论问题以下几点予以足够重视： (1)做到分类讨论不重复、不遗漏； (2)克服分类讨论中的主观性和盲目性； (3)注意掌握好基础知识、基本方法，这是解好分类讨论问 题的前提条件,解分类讨论问题的实质是：将整体问题化 为部分问题来解决，化成部分从而增加题设条件，这也是解分 类讨论问题总的指导思想,专题三,函数的实际应用,
4、例 3：我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调 控等手段以达到节约用水的目的，某市用水收费标准是：水费 基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定： 若每月用水量不超过最低限量 m 立方米时，只付基本费 9 元和每户每月定额损耗费 a 元； 若每月用水量超过 m 立方米时，除了付基本费和定额损 耗费外，超过部分每立方米付 n 元的超额费； 每户每月的定额损耗费 a 不超过 5 元,(1)求每户每月水费 y(元)与用水量 x(立方米)的函数关系； (2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如,下表所示：,试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最,低限时，并求 m、n、a 的值,31.某学校要建造一个面积为 10 000 平方米的运动场如 图 3，运动场是由一个矩形 ABCD 和分别以 AD、BC 为直径的 两个半圆组成跑道是一条宽 8 米的塑胶跑道，运动场除跑道 外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为 150 元，草皮每平方米造价为 30 元,图 3,(1)设半圆的半径 OAr(米)，试建立塑胶跑道面积 S 与 r 的函数关系 S(r)； (2)由于条件限制 r30,40，问当 r 取何值时，运动场造价 最低(精确到元)?,
