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1、 长郡中学小升初招生考试数学真题试卷长郡中学小升初招生考试数学真题试卷 （卷面满分：100 分考试时间：100 分钟）（卷面满分：100 分考试时间：100 分钟） 一、填空一、填空(120=20 分) 1、王林的电脑的密码是一个四位数 abcd，其中 a 是最小的奇数，B 是所有自然数的公 约数，c 是最小质数与最小合数的和，d 是偶数中质数的平方，这个密码是（1164 这个数分 解质因数是（ ） 2、如果在比例尺为 1：15000 的图纸上，画一条长 8 厘米的直线表示一条马路，这条马路 实际长（ ）米；在马路的旁边画一个边长为 2 厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面 积是（ ）公顷。
2、； 3、有一天，五（1）班出席 48 人，缺席 2 人，出勤率是（ ） ，第二天缺勤率是 2%， 有（ ）人缺席。 4、王老师的月工资是 1800 元，若个人所得税法规定每月收入超过 800 元的部分按比例缴 纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。若 他把 5000 元人民币存入银行 3 年，年利率是 2.5%，到期交纳 20% 的税后可得利息（ ）元。 5、一个长方体的棱长总和是 48 厘米，它的长、宽、高的比是 3：2：1，这个长方体的 表面积是（ ）平方体积是（ ）立方厘米。 6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用 黑瓷砖。 （
3、如图所示）如果所拼的图形中用了 400 块 白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ）块 ； 如果所拼的图 形中用了 400 块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（ ） 块。 7、一个长方体长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米， 把它分成两个长方体， 表面积最小增加 （ ） 平方分米， 最多增加 （） 平方分米。 8、把一张长 75 厘米，宽 45 厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余， 能截成的最大的正方形木板的边长是（ ） ，总共可截成( ）块。 9、一项工程，甲队单独做 10 天完工，乙队单独做 15 完工。现在甲、乙两队合作，中 途甲队因有其他任务曾经离开过若干天， 这样共用了 9 天才完成全部
4、工程。 甲队中途离开了 ()天。 10、长、宽、高分别为 50 厘米、40 厘米、60 厘米的长方体水箱中装有 A、B 两个进 水管，先开 A 管，过一段时间后两管齐开。下面的 折线统计图表示进水情况。（1）（） 分钟后，A、 B 两管同时开放，这时水深（）厘 米 。 （2） A、 B 两管同时进水，每分钟进水（）亳升。 二、选择二、选择 (26=12 分) 1、下面的数中，每个零都要读出的数是（ ） 。 A、205040 B、2050402C、20504025D、20540250 2、几个连续质数连乘的积是（） 毕业学校 姓名 曾恬 编号 装订线 A、质数B、合数C、质因数D、无法确定 3、
5、不能用一副三角板画出的角的度数是（） A、150 度B、15 度C、130 度D、120 度 4、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10 元购物卷”形 式促销，妈妈打算花掉 300 元，她在（）商场购物合算一些。 A、甲B、乙C、甲、乙都可以D、无法确定 5、如图，5 个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形 的长与宽比是（ ） A、3：2B、6：5C、5：4D、4：3 6、把分数 a 的分子扩大 9 倍，分母扩大 11 倍，得到一个新分数 b； 把分数 a 的分子扩 大 8 倍，分母扩大 9 倍，得到一个新分数 c，那么 b 和 c 比较（） A、
6、bc B、bc C、b=c D、无法比较 三、计算三、计算(9413 分) 1、能简算的要简算 7.635%6.50.76( 15 1 17 2 )1517 2003 2003 2006 2004 2005 2004 2004 2、解方程 4X2.54 2 1 1 X 6 . 3 2 . 1 8 . 0 四、操作题四、操作题（326 分） 1、下面三个图都是由 4 个正方形组成的， 请你用三种不同的方法分别在下面三个图上 添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。 2、有 62.8 米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？ 请你选择合适的比例尺画出平面图。 （并请标明
7、比例尺及相关数据） 五、应用题五、应用题（6636 分） 1、小方桌面的边长是 1 米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图） 。求圆桌面的 面积。 2、 一件商品随季节变化降价出售， 如果按现价降价10%， 仍可盈利180元 ； 如果降价20%， 就要亏损 240 元，这件商品的进价是多少元？ 3、将自然数 1100 排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方形 框仅为示意） ，如果框起来的六个数的和为 429，问这六 个数中最小的数是几？（用方程解） 4、某移动通讯公司有两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表） 。 假定小王和小李都是你的朋友， 小王是 公司职员，每月通话时
8、间一般累计不超过 100 分钟；小李是公司经理，每月通话时间 一般累计在 200 分钟以上。 （1）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。 （2）算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？ 5、 孙子算经有道歌谣算题 ： “今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长 一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？” （友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道 有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸。请 你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1 丈10 尺，1 尺10 寸） 种类固定月租费每分钟通话费
9、A 种卡40 元0.35 元 B 种卡0 元0.60 元 6、兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的 2 1 ， 老二花的钱是另外三个人所花的钱总数的 3 1 ，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的 4 1 ， 老四花了 65 元钱。兄弟四人一共花了多少元钱？ 六、简答题六、简答题（6 分） 把底面半径是 6 厘米，高 10 厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成 一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变 化？如果没有发生变化， 请说明理由。 如果发生变化，请计算增加或减 少的数量。 七、探究题七、探究题（437 分） 我们都知道：圆的周长与直径的比
10、值就是圆周率。它是一个无限不循环小 数，用字母表示。但你未必知道“圆方率” ，就让我们一起来探索吧！ 【探索】 把一个棱长 a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。 求这个圆柱体 与正方体体积和表面积比。 （计算涉及圆周率，直接用表示） 新生考试数学试卷答案新生考试数学试卷答案 一、填空一、填空(120=20 分) 1、1164116422397 2、12009 3、96%1 4、1750300 5、8848 6、849801 7、4060 8、1515 9、5 10、15108000 二、选择二、选择 (26=12 分) 1、B2、B3、C4、A5、A6、B 三、计算三、计算(9413 分)
11、1、能简算的要简算 7.635%6.50.76 ( 15 1 17 2 )1517 =7.60.35+0.657.6 = 15 1 1517+ 17 2 1517 =(0.35+0.65)7.6 =17+30 =7.6 =47 2003 2003 2006 2004 2005 2004 2004 = 2003 2003 2006 +2004 2005 2004 2006 =2004 1001 1003 2、解方程 4X2.54 2 1 1 X 6 . 3 2 . 1 8 . 0 解 X= 8 7 2 解 X=5.4 四、操作题四、操作题（326 分） 1、 2、 62.83.14=20 米=2
12、000 厘米 选择比例尺=1:1000, 1000 1 = 2000 r ,则 r=2 五、应用题五、应用题（6636 分） 1、2r.r22=11 r2=0.5 3.14r2=3.140.5=1.57 平方米 2、 （180+240）（20%-10%）=4200 元 4200（1-10%）-180=3600 元 3、解：设最小的数是 X。X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=429，X=67 4、 （1）小王：40+1000.35=75 元；0.6100=60 元，所以选择 B 种卡。 小李：40+0.35200=110 元；0.60200=120 元，所以选择 A 种卡。 （2） 解
13、:设当每月通话时间为 X 分钟时， 两种卡的话费刚好相同。 40+0.35X=0.60X， X=160 5、1 丈五=15 尺 一尺五=1.5 尺 五寸=0.5 尺 解：设竿长为 X 尺。 15 X = 5 . 0 5 . 1 X=45 45 尺=4 丈 5 尺 6、651-（ 3 1 + 4 1 + 5 1 ）=300 元 六、简答题六、简答题（6 分） 答 ： 体积没有发生变化。 因为圆柱的体积=底面积高， 近似长方体的体积=底面积高， 它们底面积和高都相等，所以体积没有变化。 表面积有所增加。增加了 6102=120 平方厘米。 七、探究题七、探究题（437 分） 【探索】体积：圆柱体的
14、体积：（ 2 a ）2a= 4 1 a3；正方体的体积：a3；圆柱体与正 方体的体积比： 4 1 a3：a3= 4 。表面积：圆柱体的表面积：2 2 a a+（ 2 a ）22= 2 3 a2，正方体的表面积：6a2。圆柱体与正方体的表面积比： 2 3 a2：6a2= 4 。 【问题】200（1- 4 ）=43 立方厘米 长郡小升初数学试卷 试卷总分 100 分，考试时量 120 分钟。试卷总分 100 分，考试时量 120 分钟。 题次一二三四五六总分复评人 得分 得分评卷人 一、填 空（每题 4 分，共 40 分。 ） 1、今年的欧洲足球锦标赛共有 16 支球队参加决赛，先平均分成 四个组
15、进行小组赛，每组中每两支球队之间都要赛一场，那么四 个组一共要进行（ ）场小组赛。 2、乌龟和兔子赛跑，它们同时从同一起点出发，当跑到距起点 1500 米处时就折返往回跑。乌龟每分钟跑 20 米，兔子每分钟跑 180 米。 当乌龟和兔子相遇时， 乌龟离折返点还有 （ ） 米。 3、 有一些长为 6 厘米， 宽为 4 厘米， 高为 8 厘米的长方体木块。 如果用这些木块拼成一个正方体，那么至少需要这种木块 （ ）块。 4、算“24 点”是我国传统的数学游戏。 这里有四张扑克牌（如右图） ，用它们凑成“24 点”的算式是 （ ） 。 5、 刘师傅要将一根长为 35 米的长绳截成若干根长是 1.6 米和 2 米的短段做跳绳。如果不计损耗，那么这段长绳最后剩下的部分 最少是（ ）分米。 6、下面的每个大正方形中都有一个图案。如果每个大正方形 学校：_ 年级班级：_ 姓名：_ 学号：_ 密 的面积为 1，那么（ 和 ）两个图案的面积之和正 好等于 1。 7 个圆柱和一个圆锥的体积之比是 8： 3，圆柱底面半径是圆锥底 面 半 径 的 2 倍 。 若 圆 锥 的 高 是 36 厘 米 ， 则 圆 柱 的 高 是 （ ）厘米。 8、下面是由某个地区的邮政编码组成的一个 2004 位数： 43003443003
