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1、1 动量全章复习资料动量全章复习资料 本章知识要点本章知识要点 1()动量冲量动量定理说明动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况，不要求用动量定理的公式进行计算 2()动量守恒定律 3()动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲)说明在弹性碰撞的问题中，不要求用动能守恒公式进行计算 一、冲量与动量、动量与动能概念专题一、冲量与动量、动量与动能概念专题 1冲量冲量 I： IFt，有大小有方向(恒力的冲量沿 F 的方向)，是矢量两个冲量相同必定是大小相等方向相同，讲冲量必须明确是哪 个力的冲量，单位是 Ns 2动量动量 p：pmv，有大小有方向(沿 v 的方向)是矢量，两个动量相同必定是大
2、小相等方向相同，单位是 kgm/s 3动量与动能动量与动能(Ekmv2)的关系是： 1 2 p22mEk动量与动能的最大区别是动量是矢量，动能是标量 【例题】【例题】A、B 两车与水平地面的动摩擦因数相同，则下列哪些说法正确？ A若两车动量相同，质量大的滑行时间长； B若两车动能相同，质量大的滑行时间长； C若两车质量相同，动能大的滑行时间长； D若两车质量相同，动量大的滑行距离长 【分析与解答】【分析与解答】根据动量定理 Ftmvt-mv0得mgtp tA 不正确； P mg 1 m 根据 tB 不正确； 22 1 k k mEE p mgmggm 1 m 根据 tC 正确； 2 k mE
3、p mgmg k E 根据动能定理 F合scos得 mgsEk， 22 0 11 22 t mvmv 2 2 p m sp2D 正确 2 2 2 p m g 总结与提高总结与提高 熟记动量与动能的关系：p22mEk；涉及时间优先考虑动量定理求解，涉及位移优先考虑动能定理求解 训练题训练题 (1)如图 51 所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体 具有的物理量相同的是： A重力的冲量； B弹力的冲量； C合力的冲量； 2 D刚到达底端时的动量； E刚到达底端时动量的水平分量； F以上几个量都不同 1F分析：物体沿斜面作匀加速直线运
4、动，由位移公式，得=gsint2t2 sin h 2 1 2 sin 1 不同，则 t 不同又 IGmgtINNt所以 IG、IN方向相同，大小不同，选项 A、B 错误；根据机械能守恒定律，物体到达底 端的速度大小相等，但方向不同；所以刚到达底端时的动量大小相等但方向不同，其水平分量方向相同但大小不等，选项 D、E 错误；又 根据动量定理 I合Pmv0 可知合力的冲量大小相等，但方向不同，选项 C 错误 (2)对于任何一个固定质量的物体，下面几句陈述中正确的是： A物体的动量发生变化，其动能必变化； B物体的动量发生变化，其动能不一定变化； C物体的动能发生变化，其动量不一定变化； D物体的动
5、能变化，其动量必有变化 2BD分析 ： 动量和动能的关系是 P22mEk，两者最大区别是动量是矢量，动能是标量质量一定的物体，其动量变化可能速度大小、 方向都变化或速度大小不变方向变化或速度大小变化方向不变只要速度大小不变，动能就不变反之，动能变化则意味着速度大小变化， 意味着动量变化 (8)A 车质量是 B 车质量的 2 倍，两车以相同的初动量在水平面上开始滑行，如果动摩擦因数相同，并以 SA、SB和 tA、tB分别表示滑行 的最远距离和所用的时间，则 ASASB，tAtB； BSASB，tAtB； CSASB，tAtB； DSASB，tAtB 8C分析：由 mvmgt 知 tAtB/2 由
6、 Fsmv2知 sA/sB1/2 2 1 m p 2 2 二、动量定理专题二、动量定理专题 1动量定理表示式动量定理表示式：Ftp式中：(1)Ft 指的是合外力的冲量；(2)p 指的是动量的增量，不要理解为是动量，它的方向可 以跟动量方向相同(同一直线动量增大)也可以跟动量方向相反(同一直线动量减小)甚至可以跟动量成任何角度，但p 一定跟合外力冲量 I 方向相同；(3)冲量大小描述的是动量变化的多少，不是动量多少，冲量方向描述的是动量变化的方向，不一定与动量的方向相同或相反 2牛顿第二定律的另一种表达形式牛顿第二定律的另一种表达形式：据 Fma 得 Fm，即是作用力 F 等于物体动量的变化率p
7、/t，两者大小相 0 vvp tt 等，方向相同 3变力的冲量变力的冲量：不能用 Ft 直接求解，如果用动量定理 Ftp 来求解，只要知道物体的始末状态，就能求出 I，简捷多了 注意：若 F 是变量时，它的冲量不能写成 Ft，而只能用 I 表示 4曲线运动中物体动量的变化曲线运动中物体动量的变化 ： 曲线运动中速度方向往往都不在同一直线上，如用pmv-mv0来求动量的变化量，是矢量运算， 比较麻烦，而用动量定理 Ip 来解，只要知道 I，便可求出p，简捷多了 【例题【例题 1】质量为 0.4kg 的小球沿光滑水平面以 5m/s 的速度冲向墙壁，又以 4m/s 的速度被反向弹回(如图 52)，球
8、跟墙的作用时间 为 0.05s，求：(1)小球动量的增量；(2)球受到的平均冲力 3 【分析和解答】【分析和解答】根据动量定理Ftmv2-mv1，由于式中F、v1、v2都是矢量，而现在v2与v1反向，如规定v1的方向为正方向，那么v15m/s，v2-4m/s，所 以： (1)动量的增量 pmv2-mv10.4(-4-5)kgm/s-3.6kgm/s 负号表示动量增量与初动量方向相反 (2)FN-72N 21 3.6 0.05 mvmv t 冲力大小为 72N，冲力的方向与初速反向 总结与提高总结与提高 解决这类问题的关键是：选定正方向，确定各已知量的正负 【例题【例题 2】以速度 v0平抛出一
9、个质量为 1lg 的物体，若在抛出 3s 后它未与地面及其它物体相碰，求它在 3s 内动量的变化 【分析和解答】【分析和解答】不要因为求动量的变化，就急于求初、未动量而求其差值，这样不但求动量比较麻烦，而且动量是矢量，求矢量的差 也是麻烦的 但平抛出去的物体只受重力， 所求动量的变化应等于重力的冲量， 重力是恒量， 其冲量容易求出 即 ：pFt1103kgm/s 30kgm/s 总结与提高总结与提高 若速度方向变而求动量的变化量，则用PFt 求；若力是变力而求冲量，则用 Imvt-mv0求 训练题训练题 (2)某质点受外力作用，若作用前后的动量分别为 p、p，动量变化为p，速度变化为v，动能变
10、化量为Ek，则： Ap-p是不可能的； Bp 垂直于 p 是可能的； Cp 垂直于v 是可能的； Dp0，Ek0 是可能的 2BD提示：对 B 选项，P 方向即为合力 F合的方向，P 的方向即为速度 v 的方向，在匀速圆周运动中，F合v(即PP)； 对 C 选项，P 的方向就是v 的方向， Pmv，故 C 选项错 (4)在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过 t 秒 ： (设小球均未落 地) A作上抛运动小球动量变化最小； B作下抛运动小球动量变化最大； C三小球动量变化大小相等； D作平抛运动小球动量变化最小 4C提示：由动量定理得：
11、mgtp，当 t 相同时，p 相等，选项 C 对 (8)若风速加倍，作用在建筑物上的风力大约是原来的： A2 倍；B4 倍； C6 倍；D8 倍 8B提示：设风以速度 v 碰到建筑物，后以速度 v 反弹，在 t 时间内到达墙的风的质量为 m，由动量定理得： Ftmvm(v)2mv， 当 v 变为 2v 时，在相同时间 t 内到达墙上的风的质量为 2m，有： Ft2m2v2m(2v)8mv， F4F，故选项 B 对 (9)质量为 0.5kg 的小球从 1.25m 高处自由下落， 打到水泥地上又反弹竖直向上升到 0.8m 高处时速度减为零 若球与水泥地面接触时 间为 0.2s，求小球对水泥地面的平
12、均冲击力(g 取 10m/s，不计空气阻力) 9解：小球碰地前的速度 v15m/s 1 2gh251102. 小球反弹的速度 v24m/s 2 2gh80102. 4 以向上为正方向，由动量定理： (Fmg)tmv2mv1 F0.5(45)/0.20.51027.5N 方向向上 三、应用三、应用 Ftp 分析某些现象专题分析某些现象专题 1p 一定时：t 越小，F 越大；t 越大，F 越小 2静止的物体获得一瞬间冲量 I，即刻获得速度 vI/m 【例题】【例题】如图 55，把重物 G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面 抽出，解释这些现象的
13、正确说法是： A在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大； B在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小； C在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量大； D在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小 【分析和解答】【分析和解答】在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力由于通常认为滑 动摩擦力等于最大静摩擦力所以一般情况是：缓拉、摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断 A、B 都错 缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量即动量的改变可以很大，所以能把重物带动快拉时，摩擦力 虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量改变很小因此答案 C、D 正确 (2)人
14、从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先到地下面解释正确的是： A减小冲量； B使动量的增量变得更小； C增长与地面的冲击时间，从而减小冲力； D增大人对地的压强，起到安全作用 2C提示：Ftp， Fp/t，当让脚尖先到地，增长与地的冲击时间，从而减小冲击力 F，故选项 C 对 (4)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中若把在空中自由下落的过程称为，进入泥潭直到停住的过程称为，则： A过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量； B过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力的冲量大小； C过程中阻力的冲量的大小等于过程与过程中重力的冲量大小； D过程中钢珠的动量的改变量等于阻力的冲量 4AC
15、提示：在过程中，钢珠只受重力作用，由动量定理得：mgt1p，故选项 A 对； 在过程中，(fmg)tp， 即 ft2mgt2p0，故选项 B 错； 在全过程中：mg(t1t2)ft20，故选项 C 对； 在过程中：ft2mgt2p0，故选项 D 错 5I/F解：对 P：Fmavpat 对 Q：ImvQ， 当 vPvQ时，两者距离最大，即： Ft/mI/m tI/F 四、动量守恒条件专题四、动量守恒条件专题 1外力外力：所研究系统之外的物体对研究系统内物体的作用力 5 2内力内力：所研究系统内物体间的相互作用力 3系统动量守恒条件系统动量守恒条件：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体是否相互
16、作用)系统不受外力或所受外力合力为零，说明合外 力的冲量为零，故系统总动量守恒当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知相互作用的内力产生的冲量，大小相等方向相反， 使得系统内相互作用的物体的动量改变量大小相等方向相反，系统总动量保持不变也就是说内力只能改变系统内各物体的动量而不能改 变整个系统的总动量 训练题训练题 (2)如图 57 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短， 现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A动量守恒、机械能守恒； B动量不守恒，机械能不守恒； C动量守恒、机械能不守恒； D动量不守恒，机械能守恒 2B解：过程一：子弹打入木板过程(t 很小)，子弹与木板组成的系统动量守恒，但机械能不守恒( 子弹在打入木块过程有热能 产生)； 过程二：木块(含子弹)压缩弹簧，对三者组成的系统机械能守恒，但动量不守恒( 对系统：F合0)，所以全程动量、机械能均不守 恒 (3)光滑水平面上 A、B
