3482编号六年级学而思奥数

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1、1 第一讲 小升初计算重点考查内容(一) 抵消思想 第一讲 小升初计算重点考查内容(一) 抵消思想裂项裂项 11111 123420 261220420 2 365791113 57612203042 1111 112123123100 2222222222222 3333333333333 11212312341226 11212312341226 L L L 3 测试题 【例 1】() 11111 1357911_. 612203042 计算 ABCD 5 3614 7 512 41 21 17 12 【例 2】()计算： 2337911 345122030 ( ) ABCD 32 27

2、41 12 41 21 23 12 【例 3】() 1111 1_ 12123123412310 ABCD 11 13 1 11 7 12 20 11 【例 4】()计算： 22222222 2222 1324351820 213141191 （） ABCD 7 2019 151 38190 1 40 2 7 36 20 第二讲 小升初计算重点考查内容（二） 抵消思想 第二讲 小升初计算重点考查内容（二） 抵消思想约分约分 本讲学习重点：本讲学习重点： 1海哥、海马学奥数时的那点笑话海哥、海马学奥数时的那点笑话 2整体约分与连锁约分技巧整体约分与连锁约分技巧 (2010 第第 8 届走进美妙的

3、数学花园六年级初赛届走进美妙的数学花园六年级初赛) 2113 5411 7997 【附加练习】【附加练习】 212947612 2323 791113791113 4 (2009数学解题能力展示读者评选活动小学六年级组初赛试题数学解题能力展示读者评选活动小学六年级组初赛试题) 8910910111011 1211 1213 78910 1111 78910 1 2424 83 6 12100200400 1 3 926 183 927100300900 【附加练习】【附加练习】 1 24624 8 123 6 12 18100200400600 1 3 6 926 12 183 9 18271

4、00 300600 900 一根铁丝，第 1 次截去总长度的，第 2 次截去剩余长度的，第 3 次截去剩余长度的 2 1 2 2 1 3 2 1 4 第 2008 次截去剩余长度的，此时该铁丝还剩 2010 厘米，那么该铁丝原长为_ 2 1 2009 厘米？ 【附加练习】【附加练习】 1111 1111 1 3243520072009 5 已知，。 1359799 24698100 A 2469698 3579799 B 1 10 C 试求 A、B、C 三者大小关系。 【开裆裤的课堂笔记总结】【开裆裤的课堂笔记总结】 1整体约分：整体约分： 被除数、除数中的分母对应相等 ： 要么带化假、要么假

5、化带，考虑提取公因数后整体约分 ；被除数、除数中的分母对应相等 ： 要么带化假、要么假化带，考虑提取公因数后整体约分 ； 2连锁约分：连锁约分： 多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。 测试题 例例 1 测：测：计算： 2123 3221 3535 ABCD 11 1 8 11 8 1 18 5 18 例例 2 测：测：计算： 124245357478 3579 1111 3579 A2B4C3D1 例例 3 测：测： 1 232463 6915 3045 23446 869 128 12 16304560 ABCD 3 4 1 1

6、 4 1 4 3 5 例例 4 测：测： 一条丝带， 第 1 次剪去总长度的， 第 2 次剪去剩余长度的， 第 3 次剪去剩余长度的 2 1 2 2 1 3 2 1 4 第 15 次剪去剩余长度的，此时该丝带还剩 17 米，那么该丝带原长为( )米？ 2 1 16 A30B36C32D35 例例 5 测：测： 已知，。试求 A、B、C 三者中最 1353335 2463436 A 2463234 3573335 B 1 6 C 大的一个数是( )。 6 ABBACCD不确定 第三讲 小升初计数重点考查内容（三） 计数两大原理 第三讲 小升初计数重点考查内容（三） 计数两大原理加乘原理加乘原理

7、用 0、1、2、3、4、5 六张卡片可组成几个无重复数字的四位数？其中能被 2 整除的有_个。 【举一反三】【举一反三】 还是用数字 0、 1、 2、 3、 4、 5 六个数字可组成_个没有重复数字且能被 5 整除的四位数？ (2010 年北大附中小升初试题年北大附中小升初试题) 一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数” 。则“好数”总 共有_个。 【举一反三】【举一反三】 一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差大于 0，且 为 4 的倍数，满足条件的三位数有_个。 11999 的自然数中，有_个与 5678 相加时，至少发生一次进位？

8、 7 一个七位数，其数码只能为 1 或 3，且无两个 3 是相邻的。问这样的七位数共有多少个？ 如图所示，水通过管道从 A 输送到 B，管道网一共有 5 个阀门，阀门可以是开或关，即可以 让水流通过， 也可以阻止水流通过。 5 个阀门的开或关一共有 2532 种不同的组合。 问这 32 种不同的组合中有_种组合可以让水从 A 流到 B。 【本讲重要内容回顾】【本讲重要内容回顾】 1加乘原理加乘原理 16 字方针：字方针：分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加；分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加； 2排列组合问题原则：排列组合问题原则：先选后排；先选后排； 3乘法原理注意事项：乘法原理注意事

9、项：特殊位置特殊位置(元素元素)、优先考虑。、优先考虑。 测试题 1用 1 、2 、3 、4 、5 、6 六个数字， 一共可以组成多少个数字不重复且能被 4 整除 的 4 位数？ A84B72C60D96 2如果一个大于 9 的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大，那么我们称 它为迎春数。那么，小于 2008 的迎春数一共有多少个？ A225B205C185D165 3 若自然数 n 使得作竖式加法 n(n1)(n2)时均不产生进位现象， 便称 n 为 “连绵数” 。 如因为 121314 不产生进位现象， 所以 12 是 “连绵数” ； 但 131415 产生进位现象， 所以 1

10、3 不是“连绵数” ，则不超过 100 的“连绵数”共有()个。 A9B11C12D15 4地图上有 A，B，C，D 四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色， 使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？ A80B78C69D84 5某人射击 枪，命中 枪，命中 枪中恰好有 枪连在一起的情况的种数是 。8443 A20B25C15D32 8 第四讲 小升初计数重点考查内容（四）容斥原理第四讲 小升初计数重点考查内容（四）容斥原理 总结容斥原理中最常考的几种题型总结容斥原理中最常考的几种题型 在 12004 的所有自然数中，既不是 2 的倍数，也不是 3

11、 和 5 的倍数的数有_个。 某科室有 12 人，其中 6 人会英语，5 人会俄语，5 人会日语，3 人既会英语又会俄语，2 人 既会俄语又会日语，2 人既会英语又会日语，1 人三种语言全会。只会 1 种外语的人比 1 种 外语也不会的人多_个。 2006 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为 1、2、2006。将编号为 2 的 倍数的灯各拉一下， 再将编号为 3 的倍数的灯各拉一下， 最后将编号为 5 的倍数的灯各拉一 下，最后亮着的灯有_盏。 9 在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者 ； 摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李 子的人数多 3；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但是

12、没有摘李子者多 4 人；50 人没摘草莓；11 人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有 60 人摘了李子。如果参与采摘的总人数为 100， 你能回答下列问题吗？ 有_人摘了山莓； 有_人同时摘了三种水果； 有_人只摘了山莓； 有_人摘了李子和草莓，而没有摘山莓； 有_人只摘了草莓。 在长方形 ABCD 中，AD15cm，AB8cm，四边形 OEFG 的面积是 9cm2，求阴影总面积。 测试题 1分母是 105 的最简真分数有多少个？ A45B48C50D52 2某自习室有 15 人，据调查其中 6 人有英语作业，5 人有数学作业，7 人有语文作业，3 人既有英语作业又有数学作业，2 人既有数学作

13、业又有语文作业，3 人既有英语作业又 有语文作业，1 人语、数、英三门功课都要做，问只有一门功课的人比一门功课都没有 的人多多少？ A1B2C3D4 32000 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为 1、2、2000 将编号为 2 的倍数的灯各拉一下， 再将编号为 3 倍数的灯各拉一下， 最后将编号为 5 倍数的灯各拉 一下，最后亮着的灯有多少盏？ A1000B998C1004D1002 10 4五年级 3 班有 46 名学生参加三项课外活动，其中 24 人参加了绘画小组，20 人参加了合 唱小组，参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的 3.5 倍，又是三 项活动都

14、参加人数的 7 倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人 数的 2 倍，既参加绘画小组又参加合唱小组的有 10 人，求参加朗诵小组的人数。 A20B21C22D23 5边长为 6、5、2 的三个正方形，如图所示，求它们覆盖部分的面积。 6 11 3 3 5 A53B54C55D60 第五讲 小升初应用题重点考查内容(五) 经济利润问题 第五讲 小升初应用题重点考查内容(五) 经济利润问题 经济问题几个关键词及其基本关系 1关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)； 2基本关系：利润率，利润率是相对于成本来说的一个百分比。100% 利润 成本 ()某家商店决定将一批苹果

15、的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划 的 。已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共 1 3 有多少千克？ 11 【举一反三】 某商家决定将一批苹果的价格提高 20%，这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果 的进价是每千克 6 元，按原计划可获利润 1200 元，那么这批苹果共有多少千克？ 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的距离是 400 千米， 运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，那么商店要 想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元？ 【举一反三】 果品公司购进苹果 5.2 万千克， 每千克进价是 0.98 元， 付运费等开支 1840 元， 预计损耗为 1%， 如果希望全部进货销售后能获利 17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？ 甲、乙两种商品成本总共 200 元。甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价。 后来两种商品都按定价的 9 折销售，结果仍获利 27.7 元。问甲商品的成本是多少元？ 某店原来将一批苹果按 100%的利润(即利润是成本的 100%)定价出售。由于定价过高，无人 购买。后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%。此时，因害