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1、广东省13大市2013届高三数学上学期期末试题分类汇编 三角函数 文 新人教A版广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（潮州市2013届高三上学期期末）在中角、的对边分别是、，若，则_答案：解析：由得，故又在中，故2、（东莞市2013届高三上学期期末）已知函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为，要得到的图象，只须把的图象A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位答案：D3、（佛山市2013届高三上学期期末）函数 的最小正周期为 ，最大值是 答案：（2分）， （3分）4、（广州市2013届高三上学期期末）已知函数，R，则是A最小
2、正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 答案：C5、（惠州市2013届高三上学期期末）则= 【解析】，故6、（茂名市2013届高三上学期期末）已知函数，则 。答案：07、（汕头市2013届高三上学期期末）若点在函数的图象上，则的值为( )A.0 B. C.1 D.答案：D8、（汕头市2013届高三上学期期末）已知：，则的值为_.答案：填。解析：.9、（增城市2013届高三上学期期末）在中，已知，则 A B C D 答案：B10、（湛江市2013届高三上学期期末）在ABC中，A，AB2，且ABC的面积为，则边AC的长为A、1B、C、2D、1答案：A
3、11、（肇庆市2013届高三上学期期末）在ABC中,已知,则的值是( )A. B. C. D.答案：B解析:c2=a2+b22abcosC=62+42264cos120=76,c=.=,sinB=.12、（中山市2013届高三上学期期末）若的三个内角满足，则（ ）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形答案：C13、（珠海市2013届高三上学期期末）函数ysin (2x)的图象可由函数ysin 2x的图象 A向左平移个单位长度而得到 B向右平移个单位长度而得到C向左平移个单位长度而得到 D向右平移个单位长度而得到答案：A二、解答题1、（潮州市
4、2013届高三上学期期末）已知函数，是的导函数（1）求函数的最小值及相应的值的集合；（2）若，求的值解：（1），故 2分 5分当，即时，取得最小值，相应的值的集合为 7分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分（2）由，得， ，故， 10分 12分2、（佛山市2013届高三上学期期末）第16题图CBDA如图，在中，为中点，.记锐角且满足（1）求； （2）求边上高的值解析：（1）， -5分（2）方法一、由（1）得， ， -9分在中，由正弦定理得：，第16题图CBDAH， -11分则高 -12分方法二、如图，作 边上的高为 在直角中，由（1）可得，则不妨设 则 -8分注意到，则为等腰直角三角形，所以
5、 ，则 -10分所以，即 -12分3、（广州市2013届高三上学期期末）已知函数.（1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的值.（1） 解： 1分 . 3分由 4分解得Z. 5分的单调递增区间是Z. 6分（2）解：由（1）可知，得. 8分 9分 10分 11分. 12分5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值（1）解：，2分函数的最小正周期为4分（2）解：函数，7分又的图像的对称轴为（），9分令，将代入，得（），12分6、（江门市2013届高三上学期期末）已知向量，函数求函数在区间上的最大值；若的角、所对的边分别
6、为、，求的值解：依题意，2分，3分，则，4分，所以，函数在区间上的最大值为5分由得6分，由得7分，从而8分，因为，所以9分，由正弦定理得11分，所以，12分7、（茂名市2013届高三上学期期末）如图所示，角为钝角，且，点、分别在角的两边上.（1）已知=5，AQ =2，求PQ的长；（2）设的值.8、（汕头市2013届高三上学期期末）已知：函数的最小正周期为.(1)求函数的解析式；(2)在中，若，且，求的值.解：(1)3分依题意：函数的周期为，即， 5分 6分(2) ，. 8分在中，即，解得：11分. 12分9、（增城市2013届高三上学期期末）已知函数（1）求的最小正周期及最大值； （2）用五点
7、法画出在一个周期上的图像 解：（1） 1分 3分 = 4分 = 5分 的最小正周期是，最小值是 7分（2） 列表 9分 画图 10分 特征点 11分 坐标系 12分 9、（湛江市2013届高三上学期期末）已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的表达式；（2）若，求的值。10、（肇庆市2013届高三上学期期末）已知函数的最小正周期为，且.（1）求和的值；（2）设，；求的值.解：（1）依题意得， （2分）由得,即 ， （4分） （5分） （2）由得，即 , （6分）又, （7分）由得,即 , （9分）又, （10分） (12分) 11、（中山市2013届高三上学期期末）函数的部分图象如下
8、图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且三角形的面积为yx（）求函数的解析式；（）若，求的值解：（I），周期由，得，（）由，得，12、（珠海市2013届高三上学期期末）设向量a，b，为锐角（1）若ab，求sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 解：（1） 因为ab2sincos，所以sincos 3分所以 (sincos)212 sincos又因为为锐角，所以sincos 6分（2） 解法一 因为ab，所以tan2 8分所以 sin22 sincos，cos2cos2sin2 10分所以sin(2)sin2cos2( ) 12分解法二 因为ab，所以tan2 8分所以 sin，cos因此 sin22 sincos， cos2cos2sin2 10分所以sin
