《2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2第2课时指数函数的性质与图像的应用课件新人教B版必修第二册07》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2第2课时指数函数的性质与图像的应用课件新人教B版必修第二册07（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章指数函数、对数函数与幂函数,4.1指数与指数函数,4.1.2指数函数的性质与图像,第2课时指数函数的性质与图像的应用,必备知识探新知,关键能力攻重难,课堂检测固双基,素养作业提技能,素养目标定方向,素养目标定方向,必备知识探新知,底数与指数函数图像的关系,知识点 一,下,上,由大变小,(1)形如af(x)ag(x)的不等式，可借助yax(a0且a1)的_求解； (2)形如af(x)b的不等式，可将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助yax(a0且a1)的_求解； (3)形如axbx的不等式，可借助两函数yax(a0且a1)，ybx(b0且b1)的图像求解,解指数型不等式,知识点 二,单
2、调性,单调性,一般地，形如yaf(x)(a0且a1)函数的性质有： (1)函数yaf(x)与函数yf(x)有_的定义域 (2)当a1时，函数yaf(x)与yf(x)具有_的单调性；当0a1时，函数yaf(x)与yf(x)具有_的单调性,与指数函数复合的函数单调性,知识点 三,相同,相同,相反,思考：(1)指数函数yax(a0且a1)的单调性取决于哪个量？ (2)如何判断形如yf(ax)(a0且a1)的函数的单调性？ 提示：(1)指数函数yax(a0且a1)的单调性与其底数a有关，当a1时，yax(a0且a1)在定义域上是增函数，当0a1时，yax(a0且a1)在定义域上是减函数 (2)定义法，
3、即“取值作差变形定号”其中，在定号过程中需要用到指数函数的单调性； 利用复合函数的单调性“同增异减”的规律,关键能力攻重难,指数函数性质的简单应用,题型探究,题型 一,典例剖析,典例 1,解析(1)考查指数函数y1.7x， 由于底数1.71，所以指数函数y1.7x在(，)上是增函数 2.53，1.72.51.73 (2)考查函数y0.8x，由于00.81， 所以指数函数y0.8x在(，)上为减函数 0.10.2，0.80.10.80.2 (3)由指数函数的性质得 1.70.31.701， 0.93.10.901， 1.70.30.93.1,规律方法：利用指数函数的性质比较大小的方法： 1把这两
4、个数看作指数函数的两个函数值，再利用指数函数的单调性比较 2若两个数不是同一个函数的两个函数值，则寻求一个中间量，中间量常选1，两个数都与这个中间量进行比较,对点训练,形如yaf(x)类型函数的单调性与值域,题型 二,典例剖析,典例 2,分析利用复合函数单调性的原则“同增异减”求解,规律方法：复合函数的单调性、值域 (1)分层：一般分为外层yat，内层tf(x) (2)单调性复合：复合法则“同增异减”，即内外层的单调性相同则为增函数，单调性相反则为减函数 (3)值域复合：先求内层t的值域，再利用单调性求yat的值域,对点训练,1，),指数函数性质的综合应用,题型 三,典例剖析,典例 3,B,特别提醒：已知分段函数的单调性求参数的范围时，容易忽视判断分界点处取值的大小,对点训练,m5,(2)因为f(x)是定义在2,2上的奇函数， 所以f(0)0，当x(0,2时，f(x)2x1(0,3， 则当x2,2时，f(x)3,3， 若对于x12,2，x22,2， 使得g(x2)f(x1)， 则等价为g(x)max3， 因为g(x)x22xm(x1)2m1， x2,2，所以g(x)maxg(2)8m， 则满足8m3解得m5,典例剖析,典例 4,易错警示,课堂检测固双基,素养作业提技能,
