《2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.3平面向量的坐标及其运算课件新人教B版必修第二册47》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.3平面向量的坐标及其运算课件新人教B版必修第二册47（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章平面向量初步,6.2向量基本定理与向量的坐标,6.2.3平面向量的坐标及其运算,必备知识探新知,关键能力攻重难,课堂检测固双基,素养作业提技能,素养目标定方向,素养目标定方向,必备知识探新知,(1)向量的垂直：平面上的两个非零向量a，b，如果它们所在的直线互相垂直，则称向量a，b垂直，记作_.规定零向量与任意向量都_,平面向量的坐标,知识点 一,ab,垂直,(2)向量的正交分解：如果平面向量的基底e1，e2中，_，则称这组基底为正交基底，在正交基底下向量的分解称为向量的正交分解 (3)向量的坐标：给定平面内两个相互垂直的_向量e1，e2，对于平面内的向量a，如果axe1ye2，则称_为向
2、量a的坐标，记作a(x，y),e1e2,单位,(x，y),思考：(1)正交分解与平面向量基本定理有何联系？ (2)平面中，若以e1的方向为x轴的正方向，以e2的方向为y轴的正方向，则e1，e2的坐标分别是什么？ (3)向量的坐标就是其终点的坐标吗？ 提示：(1)正交分解是平面向量基本定理的特殊形式(基底垂直时) (2)e1(1,0)，e2(0,1) (3)不一定，以坐标原点O为始点的向量坐标就是该向量的终点坐标，如果向量不是以坐标原点为始点，则向量坐标就跟终点坐标不同，而对同一向量或相等向量(向量坐标相同)，若选择不同的始点坐标，则终点坐标也不同,若a(x1，y1)，b(x2，y2)，R，则：
3、 (1)ab_， (2)ab_， (3)a_ (4)向量相等的充要条件：ab_且_ (5)模长公式：|a|_,平面上向量的运算与坐标的关系,知识点 二,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),(x1，y1),x1x2,y1y2,思考：(1)平面向量的加法坐标运算法则若写成“若a (x1，y1)，b(x2，y2)，则ab(y1y2，x1x2)”可以吗？ (2)如果，v是两个实数，那么avb，avb的坐标如何表示？ 提示：(1)不可以，两向量的横坐标之和作为和向量的横坐标，纵坐标之和作为和向量的纵坐标 (2)avb(x1vx2，y1vy2)，avb(x1vx2，y1vy2),平面直角坐标系
4、内两点之间的距离公式与中点坐标公式,知识点 三,提示：不对，应该用终点坐标减去始点坐标,设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_ 思考：把x1y2x2y10写成x1y1x2y20或x1x2y1y20可以吗？怎样记忆此公式的表达式？ 提示：写成x1y1x2y20或x1x2y1y20都是不对的，这一公式可简记为：纵横交错积相减,向量平行的坐标表示,知识点 四,x2y1x1y2,关键能力攻重难,向量的坐标表示,题型探究,题型 一,典例剖析,典例 1,D,规律方法：求向量坐标的方法 (1)定义法：将向量用两个相互垂直的单位向量e1，e2表示出来 (2)平移法：把向量的始点移至坐标原点，终点坐
5、标即为向量的坐标 (3)求差法：先求出这个向量的始点、终点坐标，再运用终点坐标减去始点坐标即得该向量的坐标,对点训练,向量的坐标运算,题型 二,典例剖析,典例 2,B,规律方法：平面向量坐标运算的技巧 (1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行 (2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算 (3)向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行,对点训练,向量共线的坐标表示,题型 三,典例剖析,典例 3,规律方法：此类题目应充分利用“若ba(R)，则ba”或向量共线坐标的条件进行判断，特别是利用向量共线坐标的条件进行判断时，要注意坐标之间的搭配,对点训练,理想化,题型 四,角度2利用向量共线求参数 已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？ 解析方法一：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4) 当kab与a3b平行时，存在唯一的实数，,典例剖析,典例 4,使kab(a3b)，即(k3,2k2)(10，4)，,典例剖析,典例 5,易错警示,课堂检测固双基,素养作业提技能,
