《人教数学八上：12.2《三角形的判定》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教数学八上：12.2《三角形的判定》课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标： 1.探索两个直角三角形全等的条件. 2.掌握两个直角三角形的条件（HL）. 3.了解角平分线的性质及其简单应用.,重点:直角三角形全等的判定方法“HL”. 难点:直角三角形全等判定方法“HL”的说理过程,三角形全等的判定定理有哪些?,SSS,SAS,AAS,ASA,复习回顾,2直角三角形全等的判定定理有哪些?,SSS,SAS,AAS,ASA,？,2.7直角三角形的全等的判定,做一做,画一个ABC,使B=40，AB=4cm， AC=3cm.,想一想,有两边对应相等的两个三角形全等吗？,不一定,如果是直角三角形呢？,两条直角边对应相等的两个三角形全等,斜边和一条直角边对应相等的两个直角
2、 三角形全等,SAS,？,画一个ABC,使B=40，AB=5cm， BC=4cm.,C=90,4cm,变一变,全等,证一证,斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等,？,如图在ABC和ABC中， C= C=Rt,AB=AB，AC=AC,说明 ABC和ABC全等的理由。,解：通过作旋转、平移、轴对称变换使和重合，点和点分别在两侧。, AB=AB，ACBB BC=BC（等腰三角形三线合一） RtABC RtABC（SSS）, 1= 2=90 1+ 2=180 B,C,B在同一直线上,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边”或“HL”,A B=AB A C= AC
3、（ 或BC= BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法：,在RtABC和RtABC中,几何语言：,具有下列条件的Rt ABC与Rt ABC(其中 C= C=900)是否全等?如果全等在括号内填写 理由;否则,在括号内打.,(1)AC=A C,A= A;( ),(2)AC=A C, BC= BC; ( ),(3)AB=AB, B=B;( ),(4)AC= AC,AB= AB.( ),(5)A=A, B=B;( ),ASA,SAS,AAS,HL,两个锐角对应相等的条件,例 如,不一定全等,下列判断对吗?并说明理由:,1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,2、斜边及一
4、个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,4、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;,5、两边对应相等的两个直角三角形全等.,判断题,3、一边及一个锐角对应相等的两个直角三角 形全等；,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？,练一练1,已知:如图,AB=CD,DEAC,BFAC,垂足 分别为E,F,DE=BF.求证:(1)AE=CF; (2)ABCD.,用一用,角平分线性质： 角平分线上的点到角的两边距离相等。,用一用,反之成立吗？,角的内部，到角两边距离相等的点，是否 一定在这个角的平分线上？,角平分线性质：
5、 角平分线上的点到角的两边距离相等。,想一想,反之成立吗？,角的内部，到角两边距离相等的点，是否 一定在这个角的平分线上？,已知P是 DOE内部一点，PD OD， PE OE，D、E分别是垂足,且PD=PE，则 点P在 AOB的平分线上。请说明理由。,角平分线性质： 角平分线上的点到角的两边距离相等。,角平分线判定： 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。, 1= 2， PDOD， PEOE， PD=PE, PDOD， PEOE ， PD=PE 1= 2,如图，ABD=ACD=90，1=2，则AD平分BAC，请说明理由。,练一练1,如图:已知AOB=300,OC平分AOB,P为OC上任意一点,PDOA交OB于D,PEOA于E.若OD=4,求PE的长.,F,练一练2,已知ABC ，请找出一点P，使它到三边的距离 都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.,三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。,想一想2,三角形全等的判定定理: SAS,AAS,ASA,SSS 直角三角形全等的判定条件: SAS,AAS,ASA,SSS,HL,角平分线性质定理： 角平分线上的点到角的两边距离相等。,角平分线性质定理的逆定理： 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,
