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1、第四节 反冲运动,第五节 自然界中的守恒定律,知识点 1 反冲运动 1反冲运动,(1)反冲运动：当一个物体向某一方向射出它的一部分时，,这个物体的剩余部分将向_ (2)本质：反冲运动中_,相反方向运动,系统的动量是守恒的,2反冲运动的特点,反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力， 且作用力大，一般都满足内力远远大于外力，所以反冲运动可 用动量守恒定律来处理,(1) 反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相作用的两物 体间的相对速度，这时应先将相对速度转化成对地的速度，再 列动量守恒的方程求解,(2)在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如火箭在运 动过程中，随着燃料的消耗火箭本身的质量
2、不断在减小，此时 必须取火箭本身和在相互作用时的整个过程来进行研究,知识点 2 自然界中的守恒定律 1守恒与不变,守恒定律是自然界中普遍存在的重要的定律，它认为物体 在相互作用之前和之后某些物理量的总数是不变的 (1)本质：守恒定律的本质是物理量不会从虚无中产生，也 不会消失，无论何时，如果某个量在某个时候或某个地方有所 增加，那么它在另外一个时候或另外一个地方一定有相同数量 的减少,(2)特点：守恒定律不关心过程中的具体细节，它只是给出,了物体在初、末状态之间应该满足什么样的关系,(3)高中物理最重要的守恒定律有两个：一个是能量守恒，,一个是动量守恒,2守恒与对称,所谓的对称，其本质也是具有
3、某种不变性，守恒与对称之 间有着必然的联系人们相信自然界是和谐对称的 物理学在破译宇宙密码的同时，实实在在地展示了其“惊 人的简单”、“神秘的对称”和“美妙的和谐”三大守恒定 律(物质守恒定律、能量守恒定律、动量守恒定律)是物质世界 和谐性最完美的体现,知识点 3 反冲运动的动量与能量,1动量：反冲运动过程中，如果没有外力作用或外力的作,用远小于内力，动量守恒,2能量：总动能增加，反冲运动是作用力与反作用力做正,功的典型事例,3研究反冲运动的目的：找反冲速度的规律求反冲速度 的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状 态,【例题】一置于桌面上质量为 M 的玩具炮，水平发射质量 为
4、m 的炮弹炮可在水平方向自由移动当炮身上未放置其他 重物时，炮弹可击中水平地面上的目标 A；当炮身上固定一质 量为 M0 的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中 水平地面上的目标 B.炮口离水平地面的高度为 h.如果两次发射 时“火药”提供的机械能相等，求 B、A 两目标与炮弹发射点 之间的水平距离之比,答案：见解析,速度 v,1在水平轨道上放置一门质量为 M 的炮车，发射质量为 m 的炮弹，炮车与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成角发 射炮弹时，炮弹相对地面的出射速度为 v0，则此时炮身后退的,mv0cos M,.,知识点 4 守恒是贯穿高中物理的重要理念,自然现象丰富多彩，物体的
5、运动千变万化，但在这纷繁复 杂的现象中隐藏着简单和谐的美：守恒与不变、守恒与对称， 这是物理学家开启神奇的自然界之门的金钥匙,1能量守恒定律,能量守恒定律：能量_，_，而只 会_，_能量守恒是 时间平移不变性的体现能量守恒定律是物理学中最基本的定 律之一,既不会被创生,也不会被消灭,从一种形式转化为另一种形式,总量保持不变,2动量守恒定律,动量守恒定律：是指物体系统碰撞前后的总动量不変 动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一， 它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动 物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛 顿第三定律和动量定理推导出来,动量守恒定律的适
6、用条件：,(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零,(2)系统所受外力的合力虽不为零，但 F 内F 外，亦即外力 作用于系统中的物体导致的动量的改变较内力作用所导致的动 量改变小得多，则此时可忽略外力作用，系统动量近似守恒 (3)系统所受合外力虽不为零，但系统在某一方向所受合力,为零，则系统此方向的动量守恒,3机械能守恒定律,在_的条件下，物体的动能和重力势能 发生相互转化，但_在有弹簧弹力做功 的情况下，也有类似的结论成立，这个规律叫做机械能守恒定 律,只有重力对物体做功,机械能的总量保持不变,【例题】图 141 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻 绳，下端栓一小物块 A，上端固定在 C 点
7、且与一能测量绳的拉 力的测力传感器相连已知有一质量为 m0 的子弹 B 沿水平方向 以速度 v0 射入 A 内(未穿透)，接着两者一起绕 C 点在竖直面内,做圆周运动在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳 的拉力 F 随时间 t 的变化关系如图 142 所示已知子弹射 入的时间极短，且图 142 中 t0 为 A、B 开始以相同速度 运动的时刻根据力学规律和题中(包括图)提供的信息，对反 映悬挂系统本身性质的物理量(例如 A 的质量)及 A、B 一起运动 过程中的守恒量，能求得哪些定量的结果？,图 141,图 142,解析：由图 142 可直接看出，A、B 一起做周期性运动， 运动的周期
8、T2t0 令 m 表示 A 的质量，l 表示绳长，v1 表示 B 陷入 A 内时即 t0 时 A、B 的速度(即圆周运动最低点的速度)，v2表示运动到 最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运 动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得,A、B 一起运动过程中的守恒量是机械能 E，若以最低点为 势能的零点，则,答案：见解析,2如图 143 所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质,量也为 m 的小球从槽高 h 处开始下滑(,),图 143 A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B在下滑过程中小球和槽之间的
9、相互作用力始终不做功 C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高 h 处,解析：小球在斜面上下滑，在没有与弹簧接触之前，小球 和斜面组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，满足：,答案：C,题型 1,反冲运动的动量守恒,【例题】一个静止的质量为 M 的不稳定原子核，放射出一 个质量为 m 的粒子，粒子离开原子核时相对核的速度为 v0，则,原子核剩余部分的速度为(,),答案：C,规律总结：反冲运动的动量守恒在应用时要注意两个问题， 一是质量的变化，要注意到反冲核的质量等于原子核的质量减 去粒子的质量；二是相对速度，一定要注意粒子的速度是相
10、对 于地面的还是相对于反冲核的，如果粒子的速度是相对于地面 的，直接代入动量守恒定律等式中即可，如果是相对反冲核的， 一定要把这个速度转换为相对地面的.动量守恒定律成立的条 件就是速度必须是相对惯性参考系的.,1火箭喷气发动机每次喷出质量 m0.2 kg 的气体，喷出 的气体相对地面的速度为 v1 000 m/s，设火箭的初始质量 M 300 kg，发动机每秒喷气 20 次，若不计地球对它的引力作用 和空气阻力作用，求火箭发动机工作 5 s 后火箭的速度达多大？,满足：0(Mm205)v(m205)v 解得 v71.4 m/s.,解：以火箭(包括在 5 s 内要喷出的气体)为系统，系统的总 动
11、量守恒，以火箭的运动方向为正，则 5 s 后火箭的动量为(M m205)v，所喷出的气体动量为(m205)v,题型 2,火箭的最终速度,【例题】火箭发射前的总质量为 M，燃料燃尽后的剩余质量为 m， 火箭燃气的喷射速率为 v0，那么燃料燃尽后火箭的飞行速率 v 为多 大？,答案：见解析,解析：火箭和燃气组成的系统总动量守恒满足： 0mv(Mm)v0,2用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用 完后，火箭壳体和卫星一起以速度 v7.0103 m/s 绕地球做匀 速圆周运动；已知卫星质量 m 500 kg，最后一节火箭壳体的 质量 M100 kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与 火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度 u1.8103 m/s.试分析计 算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分 离后它们将如何运动？,解：设分离后卫星与火箭壳体相对于地面的速度分别为 v1,和 v2,分离时系统在轨道切线方向上动量守恒,(Mm)vmv1Mv2，且 uv1v21.8103，解得 v17.3103 m/s，v25.5103 m/s,卫星分离后，v1v2，将做离心运动，卫星将以该点为近地,点做椭圆运动,而火箭壳体分离后的速度 v25.5103 m/sv，因此做向心,运动，其轨道为以该点为远地点的椭圆运动，进入大气层后， 轨道将不断降低，并烧毁,
