《北师大版2020年八年级上册第1章《勾股定理》综合测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2020年八年级上册第1章《勾股定理》综合测试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2020年八年级上册第1章勾股定理综合测试卷满分：120分姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C1，1，2D5，12，132如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9cm2和25cm2，则直角三角形的面积为（）A6cm2B12cm2C24cm2D3cm23在一个直角三角形中，两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么（）Aa2+b2c2Ba2+b2c2Ca2+b2c2Da2+b2c24甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速
2、度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A南偏东60B南偏西60C北偏西30D南偏西305如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A4米B6米C8米D10米6如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A11cmB12cmC13cmD14cm7如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM5，则CE2+CF2等于（）A7
3、5B100C120D1258如图，在ABC中，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F，AC13，AD12，BC14，则AE的长等于（）A5B6C7D9ABC中，AB17，AC10，高AD8，则ABC的周长是（）A54B44C36或48D54或3310如图是一个66的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，RtABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A9个B8个C7个D6个二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11已知ABC的三边的长分别是AB5、BC4、AC3，那么C 12在RtABC中，斜边BC10，则AB2+AC2的值是 1
4、3如图，每个小正方形的边长都为1，则ABC的三边长a，b，c的大小关系是 （用“”连接）14已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h dm15如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么a+b的值为 16如图所示，已知ABC中，B90，BC16cm，AC20cm，点P是ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿ABCA方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为t（s），当点P在边CA上运动时，若ABP为等腰三角形，则运动时间t 三解答题（共8小题，满分66分
5、）17（7分）如图，在ABC中，CDAB于点D，BC6，AC8，AB10求CD的长18（7分）如图，在四边形ABCD中，AB13，BC3，CD4，DA12，ADB90，求四边形ABCD的面积19（8分）在ABC中，已知C90，a：b3：4，c20，求：（1）a、b的值；（2）SABC20（8分）如图，每个小正方形的边长为1（1）求BC与CD的长；（2）求证：BCD9021（8分）八年级（2）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，他们进行了如下操作：测得BD的长为15米（注：BDCE）；根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；牵线放风筝的小明身高1.6米（
6、1）求风筝的高度CE（2）过点D作DHBC，垂足为H，求BH、DH22（8分）已知：整式A（n21）2+（2n）2，整式B0尝试化简整式A发现AB2求整式B联想由上可知，B2（n21）2+（2n）2，当n1时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图，填写下表中B的值；直角三角形三边n212nB勾股数组 8 勾股数组35 23（8分）阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：若a2b2+c2，则该三角形是直角三角形；若a2b2+c2，则该三角形是钝角三角形；若a2b2+c2，则该三角形是锐角三角形例如：
7、若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，623642+52，故由可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是 三角形（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，求x的值24（12分）观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 ；（2）如图2所示，BD90，且B，C，D在同一直线上试说明：ACE90；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的新英格兰教育日志上），请你写出验证过程参考答案一选择题（共10小题
8、，满分30分，每小题3分）1解：A、32+4252，能组成直角三角形，故此选项错误；B、62+82102，能组成直角三角形，故此选项错误；C、12+1222，不能组成直角三角形，故此选项正确；D、52+122132，能组成直角三角形，故此选项错误；故选：C2解：根据勾股定理可得直角三角形的另一边长为：4（厘米），可得这个直角三角形的面积为：46（平方厘米）故选：A3解：在RtACB中，C90，ACb，ABc，BCa，由勾股定理得：a2+b2c2，故选：C4解：如图：甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，甲客轮走了4015600
9、（m），乙客轮走了4020800（m），A、B两点的直线距离为1000m，6002+800210002，AOB90，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，乙客轮沿着南偏东60的方向航行，故选：A5解：由题意知ABDE25米，BC7米，AD4米，在直角ABC中，AC为直角边，AC24米，已知AD4米，则CD24420（米），在直角CDE中，CE为直角边CE15（米），BE15米7米8米故选：C6解：侧面对角线BC232+4252，CB5m，AC12m，AB13（m），空木箱能放的最大长度为13m，故选：C7解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACEACB，ACFACD，即ECF（ACB+ACD）90，
10、EFC为直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECBMECECM，DCFCFMMCF，CMEMMF5，EF10，由勾股定理可知CE2+CF2EF2100故选：B8解：ADBC，ADCADB90，AD12，AC13，DC5，BC14，BD1459，由勾股定理得：AB15，过点E作EGAB于G，BF平分ABC，ADBC，EGED，在RtBDE和RtBGE中，RtBDERtBGE（HL），BGBD9，AG1596，设AEx，则ED12x，EG12x，RtAGE中，x262+（12x）2，x，AE故选：D9解：分两种情况：如图1所示：AD是BC边上的高，ADBADC90，BD15，C
11、D6，BCBD+CD15+621；此时，ABC的周长为：AB+BC+AC17+10+2148如图2所示：同得：BD15，CD6，BCBDCD1569；此时，ABC的周长为：AB+BC+AC17+10+936综上所述：ABC的周长为48或36故选：C10解：如图所示：，共9个点，故选：A二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：ABC中，AB5、BC4、AC3，AB2BC2+AC2，ABC是直角三角形，C90故答案为：9012解：在RtABC中，斜边BC10，AB2+AC2BC2100，故答案是：10013解：由勾股定理可得：a，b，c，cab故答案为：cab14解：过点A作ADBC于
12、点D，则ADh，ABAC5dm，BC6dm，AD是BC的垂直平分线，BDBC3dm在RtABD中，ADdm，即h4（dm）答：h的长为4dm故答案为：415解：根据勾股定理可得a2+b213，四个直角三角形的面积是：ab413112，即：2ab12，则（a+b）2a2+2ab+b213+1225，则a+b5故答案为：516解：如图，过点B作BHAC于HABC90，AC20，BC16，AB12，BHAC，SABCACBHABBC，BH，AH，当BABP1时，AHHP1，AB+BC+AP120+16+12，此时t，当ABAP2时，AB+BC+CP220+16+121236，此时t9，当AP3BP3时，AB+BC+CP320+16+121038，此时t，综上所述，满足条件的t的值为或9或三解答题（共8小题，满分66分）17解：在ABC中，BC6，AC8，AB10，BC2+AC2AB2，ACB90，由三角形的面积公式得：ACBCABCD，6810CD，解得：CD4.818解：在RtABD中，BD2AB2AD2，BD213212225，又BC2+CD232+4225，BC2+CD2BD2，BCD90，
