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1、宁夏六盘山高级中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考考试试题 文测试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数（为虚数单位）,则的共轭复数是（A） （B） （C） （D）（2）有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为 （A）大前提错误 （B）小前提错误（C）推理形式错误 （D）非以上错误（3）观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是（4）若为实数，且，则 （A） （B） （C） （D） （5）已知变量和满足关系，变量与正
2、相关，下列结论中正确的是（A）与负相关，与正相关 （B）与负相关，与负相关 （C）与正相关，与正相关 （D）与正相关，与负相关（6）若复数，则它的虚部为 （A） （B） （C） （D）（7）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个是偶数”正确的反设为（A）中至少有两个偶数 （B）中至少有两个偶数或都是奇数（C）都是奇数 （D）都是偶数（8）下列说法错误的是 （A）在吸烟与患肺癌这两个分类变量的计算中，从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌.（B）在线性回归模型中，预报变量除了受解释变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些
3、因素会导致随机误差的产生.（C）若一组观测值之间满足，若恒为0，则相关指数的值为1.（D）残差图中残差点比较均匀的分布在水平的带状区域中，带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好.（9）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，则的为（A）9.1 （B）11.4 （C）7.2 （D）10.8（10）图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（A）28 （B）45 （C）66 （D）91（11）已知复数， （A）
4、（B） （C） （D）（12）分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设，且，求证：”索的因应是()（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）观察下列不等式，照此规律，下一个不等式为 . （15）是虚数单位，则复数 . (用 的形式表示，) （14）设，则的大小关系是 .（用“”表示） （16）在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足， 的点的集合对应的空间几何体的体积为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）若复数（，为虚数单位）.（）若为纯虚数，求的值；（）若在
5、复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.（18）（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生抽样调查了100人，统计结果为：80名南方学生中喜欢吃甜品的有60人，北方学生中不喜欢吃甜品的有10人.（）根据所给样本数据完成下面22列联表；喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生北方学生合计（）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品0.1000.0500.0102.7063.8416.635的饮食习惯方面有差异”？附：（19）（本小题满分12分）设均为正数,且,证明:. （20）（本小题满分12分）已知数的首项，且（1,2,3，）.（）计算，的值，
6、归纳猜想该数列的通项公式；（）证明：数列是等差数列.（21）（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得如下数据： 单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（）求回归直线方程；（）当单价为10元时，预测该产品的销量.附：回归方程中，.（22）（本小题满分12分）一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客,的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位，如果自
7、己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位乘客座位号3214532451 （）若乘客坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法，右表给出了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)；（）若乘客坐在了2号座位，其他的乘客按规则就座，求乘客坐到5号座位的概率答案一、选择题题号123456789101112答案CAD CAD BA CBC D二、填空题（13） （14） （15） （16）三、解答题17.（本小题满分10分）解：（）由题意得： ， .（）复数在复平面内对应的点为， 由题意得： 即， 则的取值范围为. 18.（本小题满分12分）解
8、：（）喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100 （）将22列联表中的数据代入公式计算，得4.762.由于4.7623.841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”19. （本小题满分12分） 证明：20. （本小题满分12分）()，猜想. ()证明：， 所以数列是等差数列.21. （本小题满分12分）()，回归方程. ()50.22. （本小题满分12分）()余下两种坐法如下表所示乘客P1P2P3P4P5座位号3241532541()若乘客P1做到了2号座位，其他乘客按规则就坐则所有可能坐法可用下表表示为乘客P1P2P3P4P5座位号2134523145234152345123541243152435125341于是，所有可能的坐法共8种设“乘客P5坐到5号座位”为事件A，则事件A中的基本事件的个数为4所以P(A)，答：乘客P5坐到5号座位的概率为.
