《六年级上册数学教案-1 表面涂色的正方体丨苏教版(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学教案-1 表面涂色的正方体丨苏教版(2)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、表面涂色的正方体教学目标：1、让学生通过观察，发现小正方体的个数就是每条棱平均分的份数的立方；3面涂色的小正方体都在顶点位置，2面涂色小正方体都在棱上，1面涂色的小正方体都在面上。2、通过小组合作，数一数，看一看，填一填，逐步发现3面涂色的小正方体个数都是8个，与顶点的个数有关；2面涂色小正方体的个数与棱的条数有关；1面涂色的小正方体个数与面的个数有关。3、根据发现的关系，探究涂色为2面、1面小正方体个数与每条棱平均分的份数的规律，得到相应的计算方法。4、引导学生发现还有一个面都没有涂色的情况。5、通过小组合作，让学生感受到合作的重要性，学会研究的基本方法，观察，计算，推理，验证，归纳，概括等
2、，体验数学学习的快乐。教学重点：让学生学会研究的方法教学难点：探究2面和1面涂色的小正方体个数的规律和计算方法教学过程：一、 激趣谈话：老师手里的是？具体点说它是一个三阶魔方。为什么是三阶？你知道吗？要是一个4阶魔方，那就是？5阶魔方呢？现在学校要我们同学小组合作，制作一个12阶魔方，你们觉得要考虑哪些数学问题呢？学了今天的内容看看能不给你们什么启示二、简单复习正方体的特征课件出示正方体，要想把这个正方体的表面涂上颜色，要涂几个面？为什么？正方体除了面还有什么？（12条棱，8个顶点）二、找小正方体的个数和棱平均分的份数的关系1、出示正方体每条棱平均分成2份的情况现在我把正方体的每一条棱平均分成
3、2份，想一想，要是沿着这些红线切开，一共可以得到几个小正方体？让学生说答案，说想法。引导：变成了一个棱长是2的小正方体。一共有多少只要用222来算。2、出示正方体每条棱平均分成3份，4份的情况要是把每条棱都平均分成3份，能得到几个小正方体？4份呢？ 5份？-3、总结规律看来，要计算能得到小正方体的个数，只要-？三、研究涂色小正方体的个数1、出示：把棱平均分成3份的图，引导研究这个和老师的魔方最像，我们就先研究这个。刚才说了要是把这个正方体全部切开，可以得到27个小正方体，这27个小正方体完全一样吗？（大小一样，但是涂色的面有的多，有的少）对呀，我们只是把正方体的表面涂上了颜色，所以把正方体切开
4、来，有的小正方体涂色的面多，有的小正方体涂色的面少。一个小正方体可能几个面被涂上了颜色呢？1,2,3 0会不会4个面都有颜色？最多几个面有颜色？（1）3面涂色那我们就从涂色最多的看起，好吗？比如，这里哪一个小正方体会3面都有颜色？还有吗？一共有几个小正方体的三面会有颜色？（8个）还有吗？真没了？切下来27个呢，怎么就没有了呀？（3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，顶点有8个，所以小正方体也只有8个。）（2）2面涂色 2面涂色的小正方体在大正方体的哪个位置呢？一共有几个？四人小组里说一说，也可以在大正方体上数一数。汇报，两面涂色的在棱上，有12个。怎么有顺序的数一数。（3）1面涂色1面涂色
5、的在哪啊？有几个？为什么？6个，在面上。（4）0面涂色的8126=26个，一共有27个呢，是不是我们少数了?中间一个正方体在最最中心，一个面有没有颜色（这也是一种情况，所以在这里提一下，这也是为什么没有把棱平均分成2份的作为主例研究的原因）2、小组合作统计把棱平均分成4份和5份时，3面，2面，1面涂色的小正方体的个数交流，汇总3、探索规律仔细观察我们得到的这些数据，你们有没有什么发现？想一想，说一说，再交流，说清为什么。3面涂色的都是8个，为什么？说完整3面涂色的都在顶点位置，顶点有8个，所以3面涂色的小正方体就有 8个2面涂色的都在棱上，是12的倍数是吗？看图验证 1面涂色的都在面上，是6的倍数看图上验证4、拓展要是我把每条棱平均分成10份，那么3面涂色的有几个？2面的呢？1面的呢？分成100份？a份？要是把棱平均分成了N份，用a表示2面涂色的，b表示1面涂色的，a=?,b=?5、把棱平均分成2份？先猜一猜，再验证。特殊的2份，只有3面涂色的，其余都是0为什么都是0？四、全课总结这节课我们一起研究了表面涂色的大正方体中，小正方体表面涂色的规律，做12阶魔方要准备些什么知道了吗？课后自己研究中间空白部分的小正方体个数是否有什么规律存在。
