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1、内蒙古包头四中2019届高三数学上学期期中模拟测试试题(二)文第卷(选择题,共60分)1 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设全集,,则图中阴影部分表示的集合 ( ) A. B CD 2.下列命题是真命题的是 ( )A.是的充要条件 B.,是的充分条件 C., D., 0 3.函数y=ln(1-x)的定义域为( )A(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,14.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,切当时,则的值为 ( )A B C D 5. 函数的一个零点落在下列哪个区间 ( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6.函数f(x)=sinx
2、+cosx的一条对称轴是() Ax=Bx= C. x=D.x=7.函数,且的图象恒过定点A,若点A在直线上(其中m,n0),则的最小值等于( )A.16B.12C.9D. 88.已知向量,且,则的值为 ( ) A B. C. D9.下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.10.已知,若,则y=,y=在同一坐标系内的大致图象是( )11.已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为( ) A B C D 12.已知函数A B C D二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知点P(x,y)在不等式组,表示的平面区域上运动,则Z=x-y的取值范围是_14.已知某几何体
3、的三视图如右图所示,则该几何体的体积为_.15.把函数错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用源。个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的错误!未找到引用源。倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为 16.在中,三个内角A,B,C所对的边分别是,已知的面积等于则 三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)已知等差数列an满足a22,a58.(1)求an的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列bn中,b11,b2b3a4,求bn的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)已知函数(I)求的最小正周期及单调递减区间;( II)若在区间上的最大值与最小值的和为,求a的值19
4、. (本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明:平面;(2)证明:平面平面.20.(本小题满分12分)我舰在敌岛A处南偏西50的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的错误!未找到引用源。处是我舰追上敌舰的地点,且已知AB距离为12海里(1)求我舰追赶敌舰的速度;(2)求ABC的正弦值.21.(本小题满分12分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)令求数列的前项和22.(本小题满分12分)已知函数(1)求的极值;(2)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围; 高
5、三年级文科数学试题答案1,B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8. B 9.C 10.B 11.C 12.D 13. 14. 15. y=cosx 16.417.解析:(1)设等差数列an的公差为d,则由已知得,a10,d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q,则由已知得qq2a4,a46,q2或q3.等比数列bn的各项均为正数,q2.bn的前n项和.18.19. (1)证明:平面; (2)证明:平面平面.证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.6分(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所
6、以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面.12分20.(1)在ABC中,由已知,AC10220(海里),AB12(海里),BAC1805010120. 1分由余弦定理,得BC2AB2AC22ABACcos 120784, 4分BC28海里, 5分v14海里/小时 6分(2)在ABC中,根据正弦定理,得错误!未找到引用源。9分所以错误!未找到引用源。11分故ABC的正弦值是错误!未找到引用源。.12分21.(2)由(1)得22.解:(1),令, 2分当是增函数;当是减函数;,无极小值 4分(2)当时,即,由(1)知上是增函数,在上是减函数, 又当 时,的图象在上有公共点,解得 7分当时,上是增函数,所以原问题等价于又 无解 综上,实数a的取值范围是 9