《2020年广西高考数学模拟试卷(理科)(解析版)(最新版-修订)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西高考数学模拟试卷(理科)(解析版)(最新版-修订)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年广西高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列集合中，是集合A=x|x25x的真子集的是（）A2，5B（6，+）C（0，5）D（1，5）2复数的实部与虚部分别为（）A7，3B7，3iC7，3D7，3i3设a=log25，b=log26，则（）AcbaBbacCcabDabc4设向量=（1，2），=（3，5），=（4，x），若+=（R），则+x的值是（）ABCD5已知tan=3，则等于（）ABCD26设x，y满足约束条件，则的最大值为（）AB2CD07将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个
2、单位后，得到f（x）的图象，则（）Af（x）=sin2xBf（x）的图象关于x=对称Cf（）=Df（x）的图象关于（，0）对称8执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，n=4，则输出的s等于（）A94B99C45D2039直线y=2b与双曲线=1（a0，b0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若AOC=BOC，则该双曲线的离心率为（）ABCD102015年年岁史诗大剧芈月传风靡大江南北，影响力不亚于以前的甄嬛传某记者调查了大量芈月传的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在10，14，15，19，20，24，25，29，30，34的爱看比例分别为10%
3、，18%，20%，30%，t%现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表10，14，17代表15，19，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为，由此可推测t的值为（）A33B35C37D3911某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A +8B +8C16+8D +1612已知定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上递减，若不等式f（ax+lnx+1）+f（axlnx1）2f（1）对x1，3恒成立，则实数a的取值范围是（）A2，eB，+）C，eD，二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（x1）7的展开式中x2的系数为14已知曲线C由抛物线y
4、2=8x及其准线组成，则曲线C与圆（x+3）2+y2=16的交点的个数为15若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为16我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里里法三百步，欲知为田几何”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为平万千米三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17某体育场一角的看台共有20排座位，且此看台的座位是这样排列的：第
5、一排由2个座位，从第二排起每一排都比前一排多1个座位，记an表示第n排的座位数（1）确定此看台共有多少个座位；（2）设数列2nan的前20项的和为S20，求log2S20log220的值18已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售（1）求审核过程中只通过两道程序的概率；（2）现有3部智能手机进人审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为X，求X的分布列及数学期望19如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形
6、，ACC1=CC1B1=60，AC=2（1）求证：AB1CC1；（2）若AB1=3，A1C1的中点为D1，求二面角CAB1D1的余弦值20如图，F1，F2为椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，|F1F2|=2，|DE|=，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（，）称为点M的一个“椭点”直线l与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭点”分别为P，Q，已知以PQ为直径的圆经过坐标原点O（1）求椭圆C的标准方程；（2）试探讨AOB的面积S是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由21已知函数f（x）=4x2+a，g（x）=f（x）+b，其中a，b为常数（1）
7、若x=1是函数y=xf（x）的一个极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若函数f（x）有2个零点，f（g（x）有6个零点，求a+b的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x）2+（y+1）2=9，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线OP：=（pR）与圆C交于点M，N，求线段MN的长选修4-5：不等式选讲23已知f（x）=|x+2|2x1|，M为不等式f（x）0的解集（1）求M；（2）求证：当x，yM时，|x+y+xy|
8、152017年广西高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列集合中，是集合A=x|x25x的真子集的是（）A2，5B（6，+）C（0，5）D（1，5）【考点】子集与真子集【分析】求解二次不等式化简A，然后可得集合A的真子集【解答】解：因为A=x|x25x=x|0x5，所以是集合A=x|x25x的真子集的是（1，5）故选：D2复数的实部与虚部分别为（）A7，3B7，3iC7，3D7，3i【考点】复数的基本概念【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案【解答】解： =，z的实部
9、与虚部分别为7，3故选：A3设a=log25，b=log26，则（）AcbaBbacCcabDabc【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数、指数函数的性质直接求解【解答】解：log24=2a=log25b=log26log28=3，=3，cba故选：A4设向量=（1，2），=（3，5），=（4，x），若+=（R），则+x的值是（）ABCD【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据平面向量的坐标运算与向量相等，列出方程组求出和x的值，即可求出+x的值【解答】解：向量=（1，2），=（3，5），=（4，x），+=（2，7），又+=（R），解得=，x=14；+x=14=故选：C5已知tan=3，则
10、等于（）ABCD2【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式化弦为切，即可计算得解【解答】解：tan=3，=故选：B6设x，y满足约束条件，则的最大值为（）AB2CD0【考点】简单线性规划【分析】首先画出可行域，根据事情是区域内的点与原点连接的直线的斜率的最大值，求之即可【解答】解：由已知得到可行域如图：则表示区域内的点与原点连接的直线的斜率，所以与C连接的直线斜率最大，且C（2，3），所以的最大值为；故选：A7将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到f（x）的图象，则（）Af（x）=sin2xBf（x）的图象关于x=对称Cf（）=Df（x）的图象
11、关于（，0）对称【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式、y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，故排除A；当x=时，f（x）=1，为最大值，故f（x）的图象关于x=对称，故B正确；f（）=sin=sin=，故排除C；当x=时，f（x）=sin=0，故f（x）的图象不关于（，0）对称，故D错误，故选：B8执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，n=4，则输出的s等于（）A94B99C45D203【考点】程序框图
12、【分析】输入x和n的值，求出k的值，比较即可【解答】解：第一次运算：s=2，s=5，k=2；第二次运算：s=5+2=7，s=16，k=3；第三次运算：s=16+3=19，s=41，k=4；第四次运算：s=41+4=45，s=94，k=54，输出s=94，故选：A9直线y=2b与双曲线=1（a0，b0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若AOC=BOC，则该双曲线的离心率为（）ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】利用条件得出AOC=60，C（b，2b），代入双曲线=1，可得4=1，b=a，即可得出结论【解答】解：AOC=BOC，AOC=60，C（b，2b），代入双曲线
13、=1，可得4=1，b=a，c=a，e=，故选D102015年年岁史诗大剧芈月传风靡大江南北，影响力不亚于以前的甄嬛传某记者调查了大量芈月传的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在10，14，15，19，20，24，25，29，30，34的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，t%现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表10，14，17代表15，19，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为，由此可推测t的值为（）A33B35C37D39【考点】线性回归方程【分析】计算前四组数据的平均数，代入线性回归方程求出k的值，再由回归直线方程求出x=32时的值即可【解答】解：前四组数据的平均数为，=（12+17+22+27）=19.5，=（10+18+20+30）=19.5，代入线性回归方程=kx4.68，得19.5=k19.54.68，解得k=1.24，线性回归方程为=1.24x4.68；当x=32时， =1.24324.6835，由此可推测t的值为35故选：B11某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为
