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1、统计 必修 3 第 2 章 统计 2.1 抽样方法 重难点：结合实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，在参与解决统计问题的过 程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和 系统抽样方法 考纲要求：理解随机抽样的必要性和重要性 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法 经典例题：某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000 人，现采用分层抽样法抽取一个 容量为 185 的样本， 已知在高一年级抽取了75 人，高二年级抽取了60 人，则高中部共有多 少学生？ 当堂练习： 1为了了解全校900 名高一学生的身高情况，从中抽取90 名学生
2、进行测量，下列说法正确 的是（） A总体是 900 B个体是每个学生C样本是 90 名学生D样本容量是90 2 某次考试有70000 名学生参加，为了了解这70000 名考生的数学成绩，从中抽取1000 名 考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法： 1000 名考生是总体的一个样本；1000 名考生数学成绩的平均数是总体平均数； 70000 名考生是总体；样本容量是1000， 其中正确的说法有： （） A1 种B2 种C 3 种D4 种 3对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25， 则 N 的值为（） A120 B200 C150 D
3、 100 4从某鱼池中捕得120 条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中 捕得 100 条鱼，计算其中有记号的鱼为10 条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（） A1000 B 1200 C 130 D1300 5要从已编号（160）的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取6 枚来进行发射试验，用 每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6 枚导弹的编号可能是（） A.5，10，15，20，25，30 B.3，13，23，33，43，53 C.1，2，3， 4，5，6 D.2，4， 8，16， 32，48 6 从 N 个编号中抽取n 个号码入样， 若采用系统抽样方法进行
4、抽取，则分段间隔应为 （） A N n B n C N n D. 1 N n 7某小礼堂有25 排座位，每排有20 个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为 了了解有关情况， 留下了座位号是15的所有的 25名学生测试。 这里运用的抽样方法是 （） A、抽签法B、随机数表法C、系统抽样法D、分层抽样法 8某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200 人，其中教学人员与教辅人员的比为10 1， 行政人员有24 人，现采取分层抽样容量为50 的样本，那么行政人员应抽取的人数为（） A 3 B 4 C 6 D. 8 9某单位有老年人28 人，中年人54 人，青年人81 人，为了调查他们的身体状况
5、的某项 指标，需从他们中间抽取一个容量为36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人 数是（） A.6，12，18 B.7，11，19 C6，13，17 D.7，12，17 10现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书362 册，要求检验员每小时抽 取 40 册图书，检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共1500 家，三者数 量之比为15 9为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15 家进行调查完成、 这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.简单随机抽样法，分层抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法 C分层抽样法，系统抽样法D系统抽样法，分层抽样法 11某单位业务人
6、员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为1532为了了解该单 位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中业务人员人数为 30，则此样本的容量n 为（） A.20 B.30 C40 D80 12某社区有400 个家庭，其中高等收入家庭120 户，中等收入家庭180 户，低收入家庭 100 户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100 的样本记作； 某校高 一年级有12 名女排球运动员，要从中选出3 人调查学习负担情况，记作；那么，完成上 述 2 项调查应采用的抽样方法是（）来源:Zxxk.Com A.用随机抽样法，用系统抽样法B.用分层抽样法，用随机抽样法
7、 C.用系统抽样法，用分层抽样法D.用分层抽样法，用系统抽样法 13为了了解参加运动会的2000 名运动员的年龄情况，从中抽取100 名运动员；就这个问 题，下列说法中正确的有（）个 2000 名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的100 名运动员是一个样本； 样本容量为100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率 相等 A1 B 2 C3 D4 14要了解某产品的使用寿命，从中抽取10 件产品进行实验，在这个问题中，总体 是，个体是，样本是，样本容量是. 15若总体中含有1650 个个体， 现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35 的样本， 分 段时应从总体中随
8、机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有 个个体 16某城市有学校500 所，其中大学10 所，中学200 所，小学 290 所 .现在取 50 所学校作 为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学所，中学 所，小学_所. 17简单随机抽样的基本方法有：； 18用简单随机抽样从含有8 个个体的总体中抽取一个容量为2 的样本问： 总体中的某一个体 a在第一次抽取时被抽到的概率是多少 ? 个体a在第 1 次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少? 在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少? 19某学校有职工140 人，其中教师91 人，教辅行政人员28 人，总务后勤人员21 人。为 了
9、解职工的某种情况，利用系统抽样方法从中抽取一个容量为20 的样本 20一个单位的职工有500 人，其中不到35 岁的有 125 人， 35 岁至 49 岁的有 280 人， 50 岁以上的有95 人，为了了 解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100 名 职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 21 用简单随机抽样的方法从含有10 个个体的总体中,抽取一个容量为2 的样本 ,则某一个体 a“第一次被抽到的概率”、 “第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”、 “在整个抽样过程中 被抽到的概率”分别是多少？ 必修 3 第 2 章 统计 2.2-3 总体估计 重难点：会用样
10、本频率分布去估计总体分布，正确地编制频率分布表并能绘制频率直方图、 条形图、折线图、茎叶图，体会它们的意义和作用；用样本数据的方差和标准差估计总体的 方差与标准差，理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，解决一些简单的实际问题 考纲要求： 了解分布的意义和作用，会列频率分布表， 会画频率分布直方图、频率折线图、 茎叶图，理解它们各自的特点 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征， 理解用样本估计总体的思想 会用随机抽样的基本方法和样本估
11、计总体的思想，解决一些简单的实际问题 经典例题： 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所 得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分 别是 0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5. (1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中 位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在100 次以上为优秀，试估计该校此年级 频率 组距 次数49.5 74.5 99.5 124.5 149.5 0. 人数 （人） 时间（小时） 20 10 5 0 1.1.2. 15 跳绳成绩优秀率是多少
12、？ 当堂练习： 110 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15 ,17 , 14 , 10 , 15 , 17 ,17 , 16, 14 , 12 设其平均数为a,中位数为b,众数为 c，则有（） A cba B acb C bac D abc 2在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（） A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确 C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确 3200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70 的汽车大约有（） A30 辆B40 辆C 60 辆D80 辆 4对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系，
13、下列说法正确的是（） A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图就是总体密度曲线 C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D如果样本容量无限增大,分组的组距无限的减小,那么频率分布直方图就会无限接近于总 体密度曲线 5某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50 名学 生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用 右侧的条形图表示根据条形图可得这50 名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为（） A06 小时B09 小时 C10 小时D15 小时 6今有一组实验数据如下： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
14、现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（） Av=log2t B v=log 2 1 t C v= 2 1 2 t Dv=2t 2 7已知数据 12n xxx， ， ， 的平均数为 5x ，则数据 1 37x ， 2 37x ，, ， 37 n x 的平均数 为（） A18 B22 C15 D21 8若 M 个数的平均数是X, N 个数的平均数是Y,则这 M+N 个数的平均数是（） A 2 XY B XY MN C MXNY MN D MXNY XY 910 个正数的平方和是370，方差是 33，那么平均数为（） A1B 2C3D4 10下列说法正确的是（）
15、A甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样 B期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好 C期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好 D期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好 11数据 a1，a2，a3，, ， an 的方差为 2，则数据 2a1，2a2，2a3，, ， 2an 的方差为 （） A 2 2 B 2 C 22 D42 12统计量是指不含有任何未知参数的样本的函数。已知 1234 ,XXXX 是抽自总体X 的一 组样本，则 1 X ； 1 X +1； 12
16、3 (, , ,) aXbXc X a b c其中为未知参数 222 123 XXX ，其中是统计 量的有（）个 A1 B2 C3 D4 13某题的得分情况如下：其中众数是（） 得分 /分0 1 2 3 4 百分率 /( ) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 A37.0B20.2C 0 分D4 分 14从存放号码分别为1，2， ，10 的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡 片并记下号码统计结果如下： 卡片号码1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则 取 到 号 码 为 奇 数 的 频 率 是 来源 学科网 15为了解某校高三学生的视力情况， 随机地抽查了该校100 名高三学生的 视力情况，得到频率分布直方图，如 右，由于不慎将部分数据丢失，但知 道前 4 组的频数成等比数列，后6 组 的频数成等差数列，设最大频率为a， 视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为b， 则 a, b 的值分别为 0.1 0.3 5.2
