《2011中考模拟分类汇编35.梯形.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011中考模拟分类汇编35.梯形.（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科网 (ZXXK.COM) - 精品系列资料上学科网， 下精品资料！ 学科网 - 精品系列资料版权所有 学科网 梯形 一、选择题 1、（2011 重庆市纂江县赶水镇）如图，在直角梯形ABCD 中，ADBC，ABC=90，BD DC，BD =DC，CE 平分 BCD，交 AB 于点 E，交 BD 于点 H， ENDC 交 BD 于点 N下列结论： BH=DH ；CH=(21)EH； E N H EBH SEH SEC 其中正确的是 （） B只有C只有D只有 答案： B 2、（ 2011 年北京四中四模）如图，在等腰梯形ABCD中， AB DC ， AC 和 BD相交于点O，则图中的全等三角形共
2、有（） （A）1 对（B）2 对 （C）3 对（D）4 对 答案： C 3、（ 2011 年如皋市九年级期末考）已知等腰梯形的底角为45，高为2，上底为2，则其 面积为（） A2 B6 C 8 D 12 答案： C 4、(2011 浙江杭州模拟14) 下列命题中的真命题是( ). A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形 C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形 答案： C 5（ 2011 年浙江省杭州市模拟）如图，过上到点的距离分别为 的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为观察图中的规律，求出第10 个黑色梯形的面
3、积( ) A.32 B.54 C.76 D.86 A B C D H N E 学科网 (ZXXK.COM) - 精品系列资料上学科网， 下精品资料！ 学科网 - 精品系列资料版权所有 学科网 （第 7 题） F C D B A E 答案 C 6.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷 )如图，在正三角形ABC中，D，E，F 分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面 积与ABC的面积之比等于（） A13 B23 C32 D33 答案： A 7（2011 杭州上城区一模） 梯形 ABCD中ABCD， ADC+BCD =90 ，以 AD、AB、BC 为斜边向
4、形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ， 且S1 +S3 =4S2，则 CD=（） A. 2.5ABB. 3AB C. 3.5AB D. 4AB 答案： B 8（2011 广东南塘二模）.已知梯形中位线长为5cm，面积为 20cm 2，则高是 A、2cmB、4cmC、 6cmD、8cm 答案 :B 9. （2011 湖北武汉调考模拟）如图，在直角梯形ABCD中， B=C=9O ， E、F 是 BC上两点，若AD=ED ， ADE=30 ， FDC=15 ，则下列结论： AED= DFC;BE=2CF ； AB- CF= 2 1 EF;S OAF:S DEF =AF:EF其中正确的
5、 结论是 ( ) A B C D 学科网 (ZXXK.COM) - 精品系列资料上学科网， 下精品资料！ 学科网 - 精品系列资料版权所有 学科网 答案： C 10、（北京四中2011 中考模拟14）在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直 的等腰梯形形状的风筝，其面积为800 平方米，则对角线所用的竹条至少需（） A、402cm B 、40cm C、 80cm D、802cm 答案： B 二、填空题 1、（2011 年北京四中五模）如图，在直角梯形ABCD 中， ABBC ，AD BC ，EF为中位线， 若 AB 2b，EF a，则阴影部分的面积 . 答案： ab 2、(2011 年
6、江阴市周庄中学九年级期末考)如图，已知梯 形 ABCD 中， ADBC， B=30 ， C=60 ，AD=4， AB=3 3，则下底BC 的长为_ 答案： 10 3、（ 2011 年黄冈中考调研六）已知等腰梯形ABCD 的中位线 EF的长为 5 ，腰AD的长为 4，则这个等腰梯形的周长为； 答案 18 4.（2011 灌南县新集中学一模）如图，在梯形ABCD 中， ABCD，ADBC，对角线 AC BD，垂足为O若 CD3，AB5，则 AC 的长为. 答案：4 2 5（浙江杭州金山学校2011 模拟）（引九年级期末自我评估卷第16 题） 如图， n+1 个上底、两腰长皆为1，下底长为2 的等腰
7、梯形的下底均在同一直线上，设四 边形 P1M1N1N2面积为 S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2， ，四边形PnMnNnNn+1的面积记为 Sn，则 Sn= 6030 D CB A （第 4 题图） C A B D O 学科网 (ZXXK.COM) - 精品系列资料上学科网， 下精品资料！ 学科网 - 精品系列资料版权所有 学科网 答案： 3 31 221 n n 6、（2011 深圳市三模）如图有一直角梯形零件ABCD ，AD BC，斜腰 DC 的长为 10cm， D120 ，则该零件另一腰AB 的长是m. 答案： 5 错误！未找到引用源。 三、解答题 1、（2011 北京四中模拟6）
8、等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等， 请给出证明。若不相等，请说明理由. 答案会相等，画出图形， 写出已知、求证； 无论中点在上底或下底， 均可利用等腰梯形同一 底上的两底角相等和腰 相等加上中点定义，运 用“ SAS”完成证明。 2、（2011 淮北市第二次月考五校联考）如图， 等腰梯形 ABCD 中， AB=4 ， CD=9 ， C=60 ， 动点 P从点 C出发，沿 CD方向向 D点运动，动点 Q同时以相同速度从点D出发 沿 DA方向向终点 A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动. （1）求 AD的长； （2）设 CP=x ，问当 x 为何值时 P
9、DQ 的面积达到最大，并求出最大值； （3）探究在 BC边上是否存在点M ，使得四边形 PDQM 是菱形？若存在，请 找出点 M并求出 BM的长，若不存在，请说明理由。 答案（1）过点 B 作 AE BC交 CD于 E，AED= C= D= 60 ADE 为 等 边 三 角 形 AD=DE=9-4=5 ,4 分 (2) 过点 Q作 QF CD于 M点，如图，设 DQ=CP=x ， D=60则 PD=9-x， A B C P D Q A B C D 第 6 题图 学科网 (ZXXK.COM) - 精品系列资料上学科网， 下精品资料！ 学科网 - 精品系列资料版权所有 学科网 QF= 2 3 x，
10、SPDQ = 2 1 PD h=- 4 3 （x- 2 9 ） 2+ 16 381 ,7 分 又0 x5当 x= 2 9 时，SPDQ最大值为 16 381 ,9 分 （3）如图，假设存在满足条件的点M ，则 PD=DQ，9-x=x,x= 2 9 P 为 CD的中点， 连结 QP ，D= 60则 PDQ 为等边三角形，过点Q作 QM DC交 BC于 M ，点 M即 为所求。连结 MP ，则 CP=PD=DQ=CM，D= 60则 CPM 为等边三角形 ,12 分 D= 3=60MP QD 四边形 PDQM 为平行四边形又 PD=PQ 四边形 PDQM 为 菱形， BM=BC-MC=5- 2 9
11、= 2 1 ,14 分 3、(2011 浙江杭州模拟14) 如图，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90，AD=2DC=4，AB=6动点M以每秒 1 个单位 长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向 点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与折线A-C-B 的交点为Q点M运动的时间为t（秒） （1）当0.5t时，求线段QM的长； （2） 点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C 、P 、Q为顶点的三角形为直角三角形， 若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由 （3）若PCQ的面积为y，请求y关于出t 的
12、函数关系式及自变量的取值范围； 答案： 解：（ 1）由 RtAQMRtCAD,2 分 CD AD AM QM 即 4 0.52 QM ，1QM ,1 分 （2）1t或 5 3 或 4,3 分 （3）当 0t2 时，点P在线段CD上，设直线l交CD于点E 学科网 (ZXXK.COM) - 精品系列资料上学科网， 下精品资料！ 学科网 - 精品系列资料版权所有 学科网 E B DF A C 由（ 1）可得 CD AD AM QM 即QM=2tQE=4-2t ,2 分 SPQC = 2 1 PCQE= tt2 2 ,1 分 即tty2 2 当t 2时，过点C作CFAB交AB于点F，交PQ于点H. 4
13、(2)6PADADPtt 由题意得，4BFABAF CFBF 45CBF 6QMMBtQMPA 四边形AMQP为矩形 PQABCHPQ，HF=AP=6- t CH=AD=HF= t-2 ,1 分 SPQC = 2 1 PQCH=tt 2 2 1 ,1 分 即y=tt 2 2 1 综上所述 )20(2 2 ttty或y= tt 2 2 1 ( 2 t6) , 1 分 4. （2011 年江苏盐都中考模拟）（本题8 分）已知：如图，梯形ABCD 中， AB/DC，E是 BC的中点， AE 、DC的延长线相交于点F，连接 AC 、BF (1)求证： AB=CF ； (2) 若将梯形沿对角线AC折叠恰
14、好D点与 E点重合 ,梯形 ABCD 应满足什么条件, 能使 四边形 ABFC为菱形 ?并加以证明 . （1）证 CEF BEA即可 . （4 分） （2）当梯形ABCD中 D=90时，能使四边形ABFC 为菱形，证明略. （4 分） 5、（ 2011 年北京四中中考模拟18）如图 11，在 ABC中， AC 15，BC 18，sinC= 4 5 ，D 是 AC上一个动点（不运动至点A，C), 过 D作 DE BC ，交 AB于 E，过 D作 DF BC ，垂足为 学科网 (ZXXK.COM) - 精品系列资料上学科网， 下精品资料！ 学科网 - 精品系列资料版权所有 学科网 F，连结 BD，
15、设 CDx （1）用含 x 的代数式分别表示DF和 BF； （2）如果梯形EBFD 的面积为S，求 S关于 x 的函数关系式； (3）如果 BDF的面积为 S1，BDE的面积为S2，那么 x 为何值时， S12S2 解：（ 1）在 RtCDF中， sinC 5 4 ，CD x， DFCD ? sinC 5 4 x，CF xDFCD 5 3 22 BF18x 5 3 。 （ 2） ED BC ， AC AD BC ED ， ED x x AC ADBC 5 6 18 15 )15(18 S 2 1 DF（ ED BF） xxxxx 5 72 25 18 ) 5 3 18 5 6 18( 5 4 2 1 2 （3）由 S12S2，得 S1 3 2 S 2 1 （18x 5 3 ）?x 5 4 ) 5 72 25 18 ( 3 22 xx 解这个方程，得：x110， x2 0（不合题意，舍去） 所以，当x 10 时， S12S2 6（2011 年杭州三月月考）如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶 AD=4m ，坝高 AE=6 m ，斜坡 AB的坡比 2:1i ， C=60，求斜坡AB 、CD的长。 答案： 解：斜坡AB的坡比 2:1i ， AE ：BE=1: 2，又 AE=6
