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1、F O E D C BA 八年级上册几何题专题训练 50 题八年级上册几何题专题训练 50 题 1. 如图，已知EABDCE，AB，EC 分别是两个三角形的最长边，AC35，CDE100，DEB10， 求AEC 的度数 2. 如图,点 E、A、B、F 在同一条直线上,AD 与 BC 交于点 O, 已知CAE=DBF,AC=BD.求证：C=D 3.如图，OP 平分AOB，且 OA=OB （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线） ； （2）从（1）中任选一个结论进行证明 4. 已知：如图，ABAC，DBDC，AD 的延长线交 BC 于点 E，求证：BEEC。 5. 如图，在AB
2、C 中，AB=AD=DC，BAD=28，求B 和C 的度数。 7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形 8. 如图，在ABC 中，ACB=90， D 是 AC 上的一点，且 AD=BC，DEAC 于 D， EAB=90求证：AB=AE 9. 如图，等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ， 问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论 10. 如图，ABC 中，C=90，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 A
3、B=13，AC=5，则ACD 的周长为多少？ 6. 如图，B、D、C、E 在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 11. 如图所示，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是 E，F，求证：CEDF. 12. 如图，已知ABC 中，ACB90，ACBC，BECE，垂足为 E，ADCE，垂足为 D. (1)判断直线 BE 与 AD 的位置关系是_；BE 与 AD 之间的距离是线段_的长； (2)若 AD6 cm，BE2 cm，求 BE 与 AD 之间的距离及 AB 的长 13. 如图，已知 ABC、ADE 均为等边三角形，点 D 是 BC 延长线上一点，连结
4、CE， 求证：BD=CE 14. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD. 15. 如图，四边形 ABCD 中，DAB=BCD=90，M 为 BD 中点， N 为 AC 中点，求证：MNAC 来源: B A E DC 16、已知：如图所示，在ABC 中，ABC=45，CDAB 于点 D，BE 平分ABC，且 BEAC 于点 E， 与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G （1）求证：BF=A C； （2）求证：DG=DF 17. 如图，点 B，D 在射线 AM 上，点 C，E 在射线 AN 上，且 AB=B
5、C=CD=DE，已知EDM=84，求A 的度数. 18. 如图所示，在ABC 中，AB=AC，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，BD，CE 相交于 F.求证：AF 平分BAC. 19. 如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求 DFB 和DGB 的度数 20. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在边 BC 上，DEAB，DFAC，且 DE=DF， 求证：ABDACD 21. 如图， 一张直角三角形的纸片 ABC， 两直角边 AC=6cm， BC=8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠， 使它落在斜边 AB 上，且 AC 与 AE 重合，求
6、 CD 的长 22. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，E 是底边 BC 的延长 线上的一点且 CD=CE. （1）求证：BDE 是等腰三角形 （2）若 A=36，求ADE 的度数. 23. 如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上且 BE=BD，连结 AE、DE、DC （1）求证：AE=CD； （2）若CAE=30，求BDC 的度数 24. 如图， 在中， 点 D 在 AC 边上， DB=BC， 点 E 是 CD 的中点， 点 F 是 AB 的中点， 则可以得到结论 ：ABC ， 请说明理由. 1 2 EFAB E
7、 F D B C A 25.已知 ： 如图，在中，点 D 为边 AC 上的一个动点，延长 AB 至 E，使 BE=CD，连结 DE，交 BCABCCABC A B C D E 于点 P. （1）DP 与 PE 相等吗？请说明理由. （2）若，AB=12，当 DC=_时，是等腰三角形.（不必说明理由）60CBEP 26. 如图，C 为线段 BD 上一点（不与点 B，D 重合），在 BD 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交 于一点 F，AD 与 CE 交于点 H，BE 与 AC 交于点 G。 （1）求证：BE=AD； （2）求AFG 的度数； （3）求证：CG=CH
8、 27. 已知：如图，在ABC 中，CDAB，CD=BD，BF 平分DBC，与 CD，AC 分别交与点 E、点 F，且 DA=DE，H 是 BC 边的中点，连结 DH 与 BE 相交于点 G。 （1）求证：EBDACD； （2）求证：点 G 在DCB 的平分线上 （3）试探索 CF、GF 和 BG 之间的等量关系，并证明你的结论. 28. 如图，在在ABC 中，AB=CB，ABC=90，F 为 AB 延长线上一单，点 E 在 BC 上，且 AE=CF。 （1）求证：CBFRtABERt （2）若CAE=30，求ACF 的度数 29. 如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，A
9、E交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由. E D A B C F G H 30. 如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH 2BD 来源:学+科+网 Z+X+X+K m 31. 如图，在中，,于点,平分 ABC32B 48C ADBCDAEBAC 交于点，于点，求的度数BCEDFAEFADF A E H B D C E F DC BA 32. 如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且4，则的值为多少。 ABC S BEF S 33. 如图，中，于，平分交于， 交于， 求证 ：
10、ABC90ACB CDBADAEBACCDFBCE 是等腰三角形CEF 34. 如图，在四边形 ABCD 中，DCAB， BD 平分ADC， ADC=60，过点 B 作 BEDC，过点 A 作 AFBD，垂足分 别为 E、F，连接 EF.判断BEF 的形状，并说明理由. 35. 如图，已知 RtABCRtADE，ABCADE90，BC 与 DE 相交于点 F，连接 CD，EB. (1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不必证明） (2)求证：CFEF. A BDC E F D C M E G F DC B A 36. 在中，平分，点为直线上一动点，于点ABCBOABCPACPOBOO (
11、1)如图 1，当，,点与点重合时，求的度数；40ABC 60BAC PCAPO (2)如图 2，当点在延长线时，求证：；PAC 1 2 APOACBBAC (3)如图 3，当点在边所示位置时，请直接写出与，之间的数量关系式PACAPOACBBAC 37. 如图，在中，AF=10cm， AC=14cm，动点E以 2cm/s的速ABCBADDAC DFABDMAC 度从点向点运动，动点以 1cm/s的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，AFGCA 设运动时间为 t (1) 求证：在运动过程中，不管取何值，都有；2 AEDDGC SS (2) 当取何值时，与全等. DFEDM
12、G 38. 如图，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC 折叠，使点 B 恰好落在边 AC 上，与点 B 重合，AE 为折痕，求的长度 EB 39. 如图，已知ABC是等腰直角三角形，C=90. （1）操作并观察，如图，将三角板的 45角的顶点与点C重合，使这个角落在ACB的内部，两边分别与斜边AB 交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最 长线段是否始终是EF？写出观察结果. （2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明. 40. 已知 BD，CE 是ABC
13、的两条高，M、N 分别为 BC、DE 的中点。 （1）请写出线段 MN 与 DE 的位置有什么关系？请说明理由。 （2）当A=45时，请判断 1EMD 为何种三角形，并说明理由 41. 如图(1)，已知ABC 中，BAC90，ABAC，AE 是过点 A 的一条直线，且点 B，C 在 AE 的两侧，BDAE 于 点 D，CEAE 于点 E. (1)求证：BDDECE； (2)若直线 AE 绕点 A 旋转到如图(2)的位置(BDCE)时，其余条件不变，问 BD 与 DE，CE 的关系如何？请给予证明； (3)若直线 AE 绕点 A 旋转到如图(3)的位置(BDCE)时，其余条件不变，问 BD 与
14、DE，CE 的关系如何？请直接写出 结果，不需证明 42. 如图 1，两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和等腰直角三角形 OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O （1）在图 1 中，你发现线段 AC，BD 的数量关系是_ ， 直线 AC，BD 相交成_度角 （2）将图 1 中的OAB 绕点 O 顺时针旋转 90角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由 （3）将图 1 中的OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图 3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断 并说明理由 43. 如图， ABDC， A=90， AE=DC。 1=2,（1） BEC 是等腰直角三角形吗
15、？并说明理由 ； （2） 若 AB=6， BC=10，求四边形 ABCD 的面积。 2 图 1 图 2 图 3 A B 44. 已知 ： 等边的边长为，在等边内取一点， 过点分别作ABCaABCOOODABOEBCOFCA、， 垂足分别为点 DEF、 、 （1）如图 1，若点是等边的三条高线的交点，请分别说明下列两个结论成立的理由。 结论 1OABC ；结论 2； 3 2 ODOEOFa 3 2 ADBECFa （2）如图 2，若点是等边内任意一点，则上述结论是否仍然成立？（写出说理过程） 。OABC1 2、 45. 已知两个共一个顶点的等腰 RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB、ME （1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MBCF； （2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长； （3）如图 2，当BCE=45时，求证：BM=ME 46. 如图，已知ABC中，B=C，AB=AC=8 厘米，BC=6 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以每 秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 C
