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1、第二章 概率复习课,回顾思考,1.什么叫概率？,事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率,2.概率的计算公式：,若事件发生的所有可能结果总数为n，事件发生的可能结果数为m，则（）,画树状图,试验法,用样本频率,估 计,随机事件的概率,摸牌游戏,摸球游戏,配紫色游戏,抛一次性纸杯游戏,抛图钉游戏,投针实验,随机事件的概率,2、从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取到的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 和 ；,填一填,1、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_,1/6,1,0,1/4,3、连续两次抛掷一枚均匀
2、的硬币，正面朝上的概率是_;,5/7,4、一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是_;,p （摸到2号卡片）= ;,p （摸到3号卡片）= ;,p （摸到4号卡片）= ;,p （摸到奇数号卡片）= ;,P（摸到偶数号卡片） = .,5、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ;,填一填,例1、小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为：,（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套， 列出所有可能出现结
3、果的“树状图”；,（2） 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色 正好相同的概率是多少？,（3）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？,例2、(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少? (3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少? (4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?,这里是多题一解,其概率都是1/6,你体会到它们是同一数学模型了吗?,例3、在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该
4、镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.,该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,例4、一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?,解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100.,1、从一副扑
5、克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（ ） A可能发生 B不可能发生 C很有可能发生 D必然发生,练一练,A,2、小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_。,1/27,1、如图 三色转盘，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的可能性是多少？,做一做,2、用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少?,其概率为1/6.,3、桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们
6、翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.,红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为0.6.,做一做,4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为这个游戏公平吗?,5、小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次. (1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.,不公平.其概率分别为12/25和13/25.,不公平.其概率分别为13/25和12/25.,(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜
7、,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.,做一做,例5、一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。,（2）摸出一个红球，一个白球的概率；,（3）摸出2个红球的概率；,不放回,第1次,第2次,（1）写出两次摸球的所有可能的结果；,例6、某商场举办有奖销售活动，每购买100元货物就可获得一张奖券，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？,若特等奖、一等奖、二等奖的奖金分别为10000元、10
8、00元和100元；而另一商场给了消费者进行九五折优惠，问哪个商场让消费者得到更大的优惠？,例7、学校门口经常有小贩搞摸奖活动某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球搅拌均匀后，每2元摸1个球奖品的情况标注在球上： 1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ 2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率 是多少？,例8、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片
9、上 所标数字的所有可能情况；,（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？,解：(1) 树状图如下： 列表如下：,（2）P（积为奇数）=,某商场为了庆祝北京奥运会开幕倒记时600天，设立了个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买500元以上的商品，就能获得转动转盘两次的机会，如果_,你将获得一张100元的代金券。,策划方案 1.列出所有可能性 2.写出游戏规则 3.求出顾客获得奖品的概率,让你来当设计师,第二次数字,第一次数字,列表如下：,第二次数字,第一次数字,策划方案 1.列出所有可能性 2.写出游戏规则 3.求出顾客获得奖品的概率,1、田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期
10、，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强；,（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？,（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）,强化练习,强化练习,3、某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次
11、；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由,2、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 ,强化练习,（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？,（1）这堆球的数目最多有多少个？,4、一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90。,O,一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?,拓展训练,O,一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?,拓展训练,再见！,
