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1、高中数学 第一章空间向量与立体几何同步练习二 新人教A版选修2-1第一章 常用逻辑用语 同步测试（共100分）一选择题（每题7分）1下列语句中，是命题的个数是( )|x+2| 5Z R 0NA.1 B.2 C.3 D.42若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数.则下列命题中为真的是( )A.p且q B.p或qC.非pD.非p且非q3一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数4若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A 或为假 B 假C 真 D 不能判断的
2、真假5a0,b0的一个必要条件为 ( )A. a+b0C.1D. 1二用“充分、必要、充要”填空（每题6分）6已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 条件7. p是q的充分不必要条件， r是q的必要不充分条件，那么p是r的_条件8“”是“”的_条件 9为真命题是为真命题的_条件；三解答题（13+14+14）10 写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等 （2）平方和为的两个实数都为 （3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角 （4）若，则中至少有一个为 11已知:b=0,q:函数是偶函数.命题“若p，则q”是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p是q的什么条件？12设p
3、: ，则P是什么条件？B组题（共100分）一选择题（每题7分）1. 有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A B C D 2 设集合,那么“,或”是“”的（ ）A 必要不充分条件B 充分不必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件3“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要4下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全
4、为零”的否命题;“等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0，则方程x2xm=0有实根”的逆否命题;“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A. B. C. D.5. 在集合x| mx的元素中，有且仅有一个元素是负数的充要条件（ ）A. m B.m0或m=1 C.m1 D. m或m=1二填空：（每题6分）6命题：“若都是偶数，则不是偶数”逆否命题是 7已知命题，则是_8写出 x4 的一个必要不充分条件_.9下列四个命题,是有理数.，使，使所有真命题的序号是_. 三解答题（13+14+14）10已知a，b，c都是实数，证明ac0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.11已知
5、； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 12已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围 C组题（共50分）1若,使成立的一个充分不必要条件是（ ）A B C D 2若关于的方程有一正一负两实数根，则实数的取值范围_ 3. 设.求证：不同时大于 4命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围 参考答案A组题（共100分）一选择题：1C2B3C4B5A二填空：6必要7充分8充分 9必要三解答题：10解：（1）存在一个正方形的四边不相等；（2）平方和为的两个实数不都为；（3）若是锐角三角形， 则的某个内角不是锐角 （4）若，则中都不为；11“若p
6、，则q”的命题是真命题，它的逆命题是真命题，p是q的充要条件.12解：p:A=x-5 1，：B= x， A是B的真子集. p是的充分不必要条件.B组题（共100分）一选择题：1C2A3A4B5D二填空：6若是偶数，则不都是偶数。7，使8 x09，三解答题：10证明：(1)充分性：若ac0,则=b24ac0.方程ax2+bx+c=0有两个相异的实根，设为x1,x2. ac0,x1x2=0.即x1、x2的符号相反，即方程有一个正根和一个负根.(2)必要性：若方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根，设为x1,x2,且x10,x20,则x1x2=0,ac0.由(1)(2)知ac0是方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.11.解：是的必要非充分条件，即，又，得12.解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得 C组题（共50分）1D2 3证明：假设都大于，即，而得即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立 4解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得； 当为真命题时，则当和都是真命题时，得- 5 - / 5
