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1、高中数学 等差数列与等比数列的综合学案 苏教版必修4等差数列与等比数列的综合例1.（1）若公差不为零的等差数列的第2项，第3项，第6项成等比数列，则公比为（2）各项均为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则公比为例2. （1）若正项数列是公差不为零的等差数列，正项数列是等比数列，且，则（2）已知等差数列的公差与等比数列的公比都是（），且，则例3、（1）设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为_（2）设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，且成等差数列，则例4、（1）:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成等差数列,和是12,则这四个数为.
2、（2）三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可以成等比数列，已知这三个数的和为6，则这三个数为例5、（1）已知数列为等差数列，公差，的部分项组成的数列恰为等比数列，其中则的通项为（2）已知数列为等差数列，公差，是和的等比中项，数列 为等比数列，则数列的通项例6、等差数列各项均为正整数，前项和为，等比数列中，且，是公比为64的等比数列（1）求与；（2）证明：例7. 数列是公差不为0 的等差数列，其前项和为，等比数列，（1）求与， （2）设，当为何值时，取得最大值。等差数列与等比数列综合作业1.已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=_2.直角三角形三边
3、成等比数列，公比为，则的值为3.如果成等差数列,而 三数成等比数列,则4.已知数列的各项均为正数，且前n项之和Sn满足6Sn=an2+3an+2.若a2，a4,a9成等比数列，则数列的通项公式为5.已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= 6. 已知数列是递增数列，且对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是 .7.已知各项都为正数的等比数列，的公比q1，且a4, a6, a7成等差数列，则的值等于8.等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为9.在等比数列中,则 10.在等差数列中,则 11已知数列等比数列,其中成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和记为证明: 128).12、已知数列an中，为的前n项的和，且Sn+1=4an+2 (nN*)，a1=1(1) 设求证数列bn是等比数列；（2）设求证数列cn是等差数列；（3）求的通项公式及前n项的和13.某地区位于沙漠边缘地带，到2004年底该地区的绿化率只有30%，计划从2005年开始加大沙漠的改造力度，每年原来沙漠的16%将被植树改为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙化。（1）设该地区的面积为1，2004年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为，经过n年绿洲面积为。求证： （2）求证：是等比数列；（3）探究至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（取lg2=0.3）5 / 5
