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1、高中数学 倍角公式教学导学案设计 新人教B版必修4倍角公式目标要求：1、会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出倍角公式。 2、能熟练运用倍角公式进行恒等变换。基础知识梳理：升幂缩角公式降幂扩角公式学习过程一、预习自测1、已知为第三象限角，且sin4+cos4=，那么sin2的值为（ ）A、 B、- C、 D、-2、化简为（ ） A、sin2 B、cos2 C、sin D、cos3.、tan15o+=( ) A、2 B、2 C、4 D、4、(1)2sin37.5cos37.5=_ (2)sin267.5o-cos267.5o=_ (3)= _5、设f(tanx)=tan2x,则f(3)=_6、已知
2、,sin2=,求sin-cos、sin+cos二、课内探究例1、化简求值（1） sin10osin50osin70o（2）（3）【变式】1、 2、tan70ocos10o(tan20o-1)例2、给定条件求值： （1）已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值（2）已知sin（）=，0x,求的值【变式】设，求的值例3、三角恒等证明已知tan()=3tan。求证：2sin2-sin2=sin（2+2）【变式】求证：三、当堂检测1、F(x)=sinxcosx的最小值 A、-1 B、- C、 D、12、若则cosx+sinx的值 A、 - B、- C、 D、3、化简的结果 A、 -cos1 B、cos1 C、cos1 D 、-cos14、已知函数f(x)=cos2()-cos2(),则f()= A、 B、- C、 D、-5、已知tanx=,则sin2x+sin2x=_6、sin()sin（）=,且x,则sin4x=_7、已知0x，sinx=,（1）求的值。 （2）求tan（x-）的值。探究创新：已知半径为R的圆中，内接矩形为ABCD，求：（1） 矩形ABCD的周长的最大值。（2） 矩形ABCD的面积的最大值。3 / 3
