《高中数学 3.3.2指数函数学案 北师大必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.3.2指数函数学案 北师大必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 3.3.2指数函数学案 北师大必修13.3.1指数函数【自学目标】1.进一步深刻地理解指数函数的定义、图象和性质，能熟练地运用指数函数的定义、图象和性质解决有关指数函数的问题；2.能熟练地解决与指数函数有关的复合函数的定义域、值域、单调性和奇偶等问题，提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。【知识描述】1性质定义域：与的定义域相同。值域：其值域不仅要考虑的值域，还要考虑还是。求的值域，先求的值域，再由指数函数的单调性求出的值域。单调性：单调性不仅要考虑的单调性，还要考虑还是。若，则与有相同的单调性；若，则与有相反的单调性。奇偶性：奇偶性情况比较复杂。若是偶函数，则也是偶函数；若
2、是奇函数，则没有奇偶性。2类型的函数的性质可采用换元法：令，注意t的取值范围，根据与的的性质综合进行讨论。【预习自测】例1将六个数按从小到大的顺序排列。例2求函数和的单调区间。例3求下列函数的定义域和值域。； . 例4判断下列函数的奇偶性： （1）（2）； （2）（，）；例5若，求函数的最大值和最小值。【课堂练习】1函数的定义域为( )A（2，+） B1，+） C（，1 D（，22函数是（ ）A奇函数，且在（，0上是增函数 B偶函数，且在（，0上是减函数 C奇函数，且在0，）上是增函数 D偶函数，且在0，）上是减函数3函数的增区间是 4求的值域。5已知函数y4x32x3的定义域是(，0,求它的
3、值域【归纳反思】1指数函数是单调函数，复合函数的单调性由和的单调性综合确定；2比较两个幂式的大小主要是利用指数函数的单调性，但是在应用时要注意底数与1的关系。3利用指数函数的性质比较大小同底数幂比较大小直接根据指数函数的单调性比较；同指数幂比较大小，可利用作商和指数函数的性质判定商大于1还是小于1得结论；既不同底也不同指数幂比较大小，可找中间媒介（通常是1或是0），或用作差法，作商法。【巩固提高】1函数（，）对于任意的实数x，y都有（ ） Af(xy)=f(x)f(y) Bf(xy)=f(x)+f(y) Cf(x+y)=f(x)f(y) Df(x+y)=f(x)+f(y)2下列函数中值域为的是（ ）A B C D3函数ya|x|(a1)的图像是 ( )xy10xy10yx10xy0 A. B. C. D.4若集合，则是（ ）AP B CQ DR5若函数是奇函数，则实数a的值为 。6函数在区间（，3）内递减，则实数a的取值范围是 。7已知函数的图象与直线的图象恰有一个交点，则实数a的值为 。 8若函数（，）的图象不经过第一象限，求a，b的取值范围9已知，求函数的值域10设，若，求：；- 4 - / 4
