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高中数学 3.2.1直线的点斜式方程学案 新人教A版必修2直线的点斜式方程经典习题例1 求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程是.（1）经过点； （2）在y轴上的截距是5.【解析】直线的斜率， 其倾斜角=120由题意，得所求直线的倾斜角.故所求直线的斜率.（1）所求直线经过点，斜率为，所求直线方程是，即.（2）所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为， 即【点评】（1）由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表示的，故这两类方程不能用于垂直于x轴的直线.如过点(1，2)，倾斜角为90的直线方程为x 1 = 0.（2）截距和距离是两不同的概念，y轴上的截距是指直线与y轴交点的纵坐标，x轴上的截距是指直线与x轴交点的横坐标.若求截距可在方程中分别令x = 0或y = 0求对应截距.例2 直线l过点P(2，3)且与x轴，y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.【解析】设直线l的斜率为k，直线l过点(2，3)， 直线l的方程为y 3 = kx (2)，令x = 0，得y = 2k + 3；令y = 0得.A、B两点的坐标分别为A，B(0，2k + 3). AB的中点为(2，3) 直线l的方程为，即直线l的方程为3x 2y +12 = 0. - 2 - / 2
