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纯虚数的一个性质及应用设为纯虚数，a为实数，则证明：因为为纯虚数，所以b为实数且又因为为实数，所以，故纯虚数的这一性质不但和谐优美，利用这一性质还可以使许多问题得到整体解决举例说明例1设为纯虚数，求复数z在复平面内对应的点的轨迹解：因为为纯虚数，显然，所以，即故有，因此z在复平面内对应点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，除去点例2设为纯虚数，求解：因为为纯虚数，所以，即故有例3复数满足，且为纯虚数，求的最大值解：因为为纯虚数，所以，即而，故，所以，故的最大值为5 - 2 -用心 爱心 专心
