《高中数学 1.3.1函数单调性（2）教案 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.3.1函数单调性（2）教案 新人教A版必修1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 1.3.1函数单调性（2）教案 新人教A版必修11.3.1函数单调性（2） 教学目标：1、进一步理解函数单调性概念，学会用函数单调性概念来讨论函数的单调区间； 2、掌握复合函数单调性的判定方法； 3、培养逆向思维和综合运用知识来分析问题、解决问题的能力.教学过程：一【预习导引】1.已知函数若则 （ A）（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定2.已知函数在区间a,b上单调且f(a)f(b)0,则方程=0在区间a,b内 （ D） （A）至少有一实根 （B）至多有一实根（C）没有实根 （D）必有唯一的实根3、已知定义域为R的函数在区间(-,5)上是单调递减，对任意实数t，都有f(5+t)
2、=f(5-t)，那么下列式子成立的是（ D ）A. f(-1)f(9)f(13); B. f(13)f(9)f(-1); C. f(9)f(-1)f(13); D. f(13)f(-1)f(9);【典例练讲】例1. 讨论f(x)=x2x的单调性。探究： 函数的单调区间例2. 讨论函数的单调区间想一想：在其定义上是单调函数吗？为什么探究：的图象与的关系判断函数在区间2，6 上的单调性并证明。例3.讨论函数的单调区间探究复合函数单调性的判定方法：同增异减例4.（备选题）定义在R上的函数y=f（x），f（0）0，当x0时，f（x）1，且对任意的a、bR，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求证：
3、f（0）=1；（2）求证：对任意的xR，恒有f（x）0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）f（2xx2）1，求x的取值范围.三、巩固练习：1、若函数f(x)是区间a,b上的增函数，也是区间b,c上的增函数，则在区间a,c上（ C ）A、必为增函数； B、必为减函数； C、可能为增函数； D、不是增函数；2、若函数f(x)=x-a在区间内为减函数，则a的范围是 (A)A、a1; B、a=1; C、a1; D、0a1;3函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)0, 那么a的取值范围为_; 4.函数y=xx-2的单调递增区间为_;5已知函数在区间上减函数，求实数的取值范围。6函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为_;7函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数, 则a的取值范围是_.8已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围。2 / 2
