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1、高二数学下学期 月考一 理 新人教A版选修2高二数学月考一（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 02. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-13. 已知函数在处的导数为1，则 = ( ) A3 B C D4. 函数y=(2x1)3在x=0处的导数是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.65、若曲线的切线垂直于直线，则这条切线的方程( ) A B. C. D. 6.曲线与坐标轴围成的面积是 （ ）A.4
2、 B. C.3 D.27、下列结论正确命题的序号是_AC8函数 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值29. 由及轴围成的图形的面积（ ） A20 B28 C30 D 3210、把区间2,4n等分后,第i个小区间是( )11.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12、f(x)是(0,+)上的非负可导函数,且,对任意正数a,b,若ab,则( b )二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若，则实数等于 。14.有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最
3、大面积是_m2.15在抛物线上，点 处的切线与x轴相交成45角。16函数在x=3处有极值,则函数的递减区间为 。三、解答题17（本小题满分12分）求f(x)=在区间上的最值。18（12分） 求直线与抛物线所围成的图形面积是 。19、已知f(x)是二次函数，其图像过点（0，1），且 求f(x) 。20（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有个交点，求的取值范围21（本小题满分12分）在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是
4、多少？22（本小题满分14分） 已知函数（I）当的单调区间和极值； （II）若函数在1，4上是减函数，求实数a的取值范围.高二数学月考一（理）答案一 AABDA CDCBD BD 二 13。 -1 14。 16 15。（0，2），（1，2） 16。（2，3）三21解法一：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积 令 0，解得 x=0（舍去），x=40， 并求得V(40)=16 000由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3解法二：设箱高为xcm，则箱底长为(60-2x)cm，则得箱子容积（后面同解法一，略）由题意可知，当x过小或过大时箱子容积很小，所以最大值出现在极值点处22解：（I）函数 当2分 当x变化时，的变化情况如下：0+极小值 由上表可知，函数；单调递增区间是 极小值是6分 （II）由7分 又函数为1，4上单调减函数， 则在1，4上恒成立，所以不等式在1，4上恒成立. 即在1，4上恒成立.又在1，4为减函数，10分 所以所以12分5 / 5
