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1、高二数学 上学期期中试卷 理 新人教A版高二数学 上学期期中试卷 理 新人教A版期中试卷（共150分，答题时间：120分钟）一. 选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 对于简单随机抽样，个体被抽到的机会A. 相等B. 不相等 C. 不确定 D. 与抽取的次数有关2. 在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的A. 平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 D. 最大值和最小值3. 在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定4. 线性回归方程=x必过（ ）A. （0，0）点
2、 B. （，0）点 C. （0，）点 D. （，）点5. 一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数12则样本数据落在上的频率为（ ）A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.646. 某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛、9位评委为参赛作品A打出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是 。A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 对变量有观测数据，得散点图1；对变量有观测数据。得散点图2。由这两个散点图可以判断。A. 变量正相关，正
3、相关B. 变量正相关，负相关C. 变量负相关，正相关D. 变量负相关，负相关图1 图28. 样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为A. B. C. D. 29. 某工厂对一批产品进行了抽样检测。下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）的数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）.A. 90 B. 75 C. 60 D. 4510
4、. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天内，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天内甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3 11. 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为A. B. C. D. 12. 图1是某县参加去年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、（如表示身高（
5、单位：）在150，155）内的学生人数）。图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180（含160，不含180）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A. B. C. D. 二. 填空题（共4题，每题5分，共20分）13. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是。14. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数。则这10天甲、乙两人一日加工零件的平均数分别为 和 。15.
6、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P（AB）= （结果用最简分数表示）。16. 问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会。方法：I. 随机抽样法 II. 系统抽样法 III. 分层抽样法。其中问题与方法能配对的是_。（把正确的配对方式填写在横线上。）（1）， （2）， （3），（4），三. 解答题（共6题，共70分）17. （本小题共10分）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情
7、况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6 人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，并把他们的得分组成一个群体。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。18. （本小题共12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（I）求x，y ;（II）若要从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求此二人都来自高校C的概率。19. （本小题共12分） 设平面
8、向量（m，1），= （2，n），其中m，n1，2，3，4。 （I）请列出有序数组（ m，n ）的所有可能结果；（II）记“使得（）成立的（m，n ）”为事件A，求事件A发生的概率。20. （本小题共12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限x/件23456维修费用y/万元2.23.85.56.57.0若由资料知对呈线性相关关系，试求： （I）线性回归方程的回归系数、； （II）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21. （本小题共12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球. （I）试问：一共有多少种不同
9、的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。22. （本小题共12分） 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.（I）求z的值。（II）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（III）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6
10、，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。 一、预习新知同学们说，老师对吗？为什么呢？如何判定其正确性呢？二、预习点拨探究与反思：探究任务一：命题及其关系【反思】（1）命题的定义？（2）四种命题之间的关系是什么？探究任务二：充分条件和必要条件【反思】（1）如何判定充分条件？必要条件？（2）如何运用集合的思想解决条件判定？一. 选择题（共12题，每题5分，共60分）1. A. 解析：随机抽样的客观性：在抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的。2. C解析：由于数据的平均状态用平均数刻画，
11、方差是反应数据的离散程度的，而标准差是由方差开平方得到的。3. C. 解析：由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2mL的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比=0.004。4. D解析：将=，代入到=x中，则有=x=（x）+，结合直线的点斜式方程，我们可得到答案，该直线是恒过点（，）的斜率为的一条直线。5. C解析：由表可知，上的频数为52，故样本数据在上的频率为。6. A解析：若茎叶图中的对应的分数不为最高或最低分，则由茎叶图可知91=若x对应的为最高或最低分，则平均分不可能为91，故此种情况不可能。7. C解析：从图中可以看出，点的分布如果是从左下角到右上角，说明是正相关，否
12、则就是负相关。8. D解析：由题意知，解得，所以样本方差为=2。9. A解析：产品净重小于100克的概率为（0.050+0.100）2=0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为，则，所以，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的概率为（0.100+0.150+0.125）2=0.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.75=90。10. D解析：根据信息可知，连续10天内，每天新增的疑似病例不能有超过7的数甲地取0，0，0，0，4，4，4，4，4，10，该组数据均值为3，中位数为4，显然不符合该标志；乙地取0，0，0，0，0，
13、0，0，0，0，10，该组数据均值为1，总体方差大于0，显然也不符合该标志；丙地取0，0，1，1，2，2，3，3，3，10，该组数据中位数为2，众数为3，显然也不符合该标志；丁地的均值为2，则样本总和为20，由于总体方差为3，可知该组每一个数据与2的差的平方和为30，若该组数据中有一个超过7则其方差必大于3，于是可得丁地一定符合该标志。 11. B解析：我们首先分析，从5张卡片中任取2张，所有的情况有10种：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，而2张卡片上的字母相邻的情况有AB，BC，CD，DE，共4种，由等可能事件的概率公式可以得到。12. B解析：由频率分布直方图我
14、们可以得到统计的学生人数为450+550+500+350=1850。那么我们结合流程图分析，当i=4，s=450，当i=5，s=450+550=1000，当i=6，s=1000+500=1500，当i=7，s=1500+350=1850，当i=8时循环终止，输出s。所以判断框内的条件应为。二. 填空题（共4题，每题5分，共20分）13. 解析：本小题考查古典概型。基本事件共66 个，点数和为4 的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3 个，故14. 24，23解析：甲日加工零件的平均数为=24；乙日加工零件的平均数为。15. 解析：考查互斥事件的概率公式 P（AB）=16. （2）解析：由于问
