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1、福建省泉州市城东中学2011学年九年级中考数学模拟 华东师大版2011泉州市城东中学九年级中考模拟数 学 试 卷相信自己一定成功！ 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1化简 的结果是( ) A3 B3 C3 D92已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（ ）A. B. C. D.图33如图3，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图4所示的（ ） A. B. C. D.图4 4. 小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是（ ）A.方块5B.梅
2、花6C.红桃7D.黑桃85一次函数y2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，那么所得函数解析式是（ ）A. y2x3B. y2x+2C. y2x+1D. y2x6如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）A和B谐C社D会 二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分7计算： .8函数中，自变量的取值范围是 9分解因式： 10若，则 11六边形的内角和等于 度12按下面程序计算，输入 ，则输出的答案是 输入平方答案13 2008年奥运火炬将在云南省传递（传递路线为：昆明丽江香格里拉），某校学生小明在云南省地图上设定
3、的临沧市位置点的坐标为（1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为_14城东中学人数相等的甲、乙两班学生参加了本次数学测验，班平均分和方差分别为135分，135分，245，190，那么成绩较为整齐的是 第16题15小亮的身高是1.6米，某一时刻他在水平地面上的影长是2米，若同一时刻测得本校内一钟塔在水平地面上的影长为6米，则古塔的高度是_米16仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_17如图9，圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是 _（结果保留）18将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中
4、最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中共有 个正六边形（第18题图）三、解答题：(共90分 )19(8分)计算：20(8分)先化简再求值：，其中ABCDEF21(8分) 如图，已知，垂足分别为请添加一个适当条件，使，并予以证明添加条件： 22（8分）在2008年植树节活动期间，泉州市城东中学组织七年级名学生、八年级名学生、九年级名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图（图1）请根据题中提供的信息解答下列问题：（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？ 0（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇
5、形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）23（8分）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D224. （8分）为隆重纪念第十六届“世界水日”和第二十一届“中国水周”，同时也为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，泉州市采用价格调控手段达到节水的目的本市自来水收费价格见价目表价目表每月水用量单价不超出6m3的部分2元m3超出6m3不超出10m3的部分4元m3超出10
6、m3的部分8元m3注：水费按月结算若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？北603025（8分）如图，泉州某货船以海里时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由26.一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任
7、意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。27.某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由.（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.2
8、8.如图，矩形EFGH的边EF6cm，EH3cm，在ABCD中，BC10cm，AB5cm，sinABC，点E、F、B、C在同一直线上，且FB1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到达D点时即停止。（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过ABCD的边AB或CD的中点？（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿CDAB的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？（3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围。是否存
9、在某一时刻，使得重叠部分的面积S165？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。EF B CH G A DQ注：以下部分，不作为本次考试的试题，作为学生课后的思考题。1.已知抛物线C1：yx2+2mx+n（m，n为常数，且m0，n0）的顶点为A，与y轴交于点C，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连结AC、BC、AB.（1）写出抛物线C2的解析式；（2）当m1时，判定ABC的形状，并说明理由；（3）抛物线C1是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由.2. 如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第
10、二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，CAO=30，OA=4。(1)求点C的坐标；(2)如图，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到ACB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA、CA于点F、G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)(3)在(2)的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。yyxx1111ABCCABAGFE图图OO3.（2006晋江市质检） 已知：抛物线（m0）与y轴交于点C，C点关于抛物线对称轴的对称点为C点.（1）求C点、C点的坐标（可用含m的代数式表示）（2）如果点Q在
11、抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）Oyx（3）在（2）的条件下，求出平行四边形的周长.4.（2005泉州中考）如图，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角为求AO与BO的长；若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；如图，当A点下滑到A点，B点向右滑行到B点时，梯子AB的中点P也随之运动到P点若POP ，试求AA的长5. 如下图，边长为4的正方形OABC的顶点O为
12、坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连接OE （1）当CD=1时，求点E的坐标；（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由图126. 如上图12，直角梯形中，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）当时，求的值；（3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由7. （湖北仙桃）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）如图，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式；当取何值时，S有最大值？最大值是多少？图EODCBA图OAEDC
