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1、福建省罗源县八县、市一中2011-2012学年高二数学上学期期末考试 文【会员独享】福建省罗源县八县（市）一中2011-2012学年高二上学期期末考试（数学文） 考试日期： 1月10日 完卷时间：120分钟 满 分：150分 一、选择题（每小题各5分, 共60分）1命题的否定（ ）A. B. C. D. 2抛物线的准线方程是（ ） ABC D3已知命题, 则“为真命题”是“为真命题”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 4. 曲线在点处的切线方程为( ) A B C D5. 已知，命题“若，则”的否命题是 （ ） A若B若 C若D若6函数，其导函数的图象
2、过点（2，4），则实数的值为 （ ） ABC D7. 设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）A2 B18 C2或18 D168. 函数的极小值为（ ）AB0 CD 9经过点P（4，）的抛物线的标准方程为（ ）A B C或 D或xyO10. 设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则其导函数的图像可能为（ ）xyOAxyOBxyOCyODx11. 已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标 是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于 ( )A 5 B6C D712设、是双曲线的左、右两个焦点，在双曲线右支上取一点P， 使（O为坐标原点）
3、且,则实数的值为 ( ) A BC D或二、填空题（每小题各4分, 共16分）13已知P点在曲线上，曲线在点P处的切线平行于直线， 则点P的坐标为 . 14已知双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心 率为 . 15设，若，则 . 16有以下三个命题：在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；已知ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是；双曲线与椭圆有相同的焦点.其中是真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号） 三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤共74分17.（本小题满分12分）设命题：
4、方程表示的图象是双曲线；命题：函数在R上有极大值点和极小值点各一个求使“且”为真命题时，实数的取值范围18、（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程。19.（本小题满分12分）已知抛物线与直线，求： （1）抛物线与直线的交点坐标； （2）抛物线在交点处的切线方程。 20. （本题满分12分）已知双曲线的方程为：，直线l: 。求双曲线的渐近线方程、离心率；若直线l与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围。21. （本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。求实数的值； 若的倾斜角为，求的值。22
5、（本小题满分14分）已知函数的导函数. 求函数的单调区间； 若在区间上的最大值为，求在该区间上的最小值。20112012学年度第一学期八县（市）一中期未联考高中二年 数学（文科）试卷答案21 选择题：（各5分, 共60分）题号123456789101112答题BDABCACACDDB 二. 填空题（各4分, 共16分） 13（1，0） ； 14 ； 15. ； 16. 。 三、解答题：共74分17. 解：对于命题，因为方程表示的图象是双曲线所以 3分所以或则命题： 或. 5分对于命题，因为函数在R上有极大值点和极小值点各一个.所以在R上有两个实数解。所以， 8分即 所以或则命题：或 10分因为
6、“”为真命题, 所以 或 则的取值范围是 12分18. 解：由已知得，所以抛物线和方程是 3分 当直线的斜率不存在时，直线的方程为，直线与抛物线切于点（0，0） 5分 当直线斜率存在时，设直线的斜率为，直线方程为，代入得：。 7分 当时，直线的方程为，的方程与抛物线有且只有一个公共点（-2，2） 9分当时，由=0得，则直线的方程： 11分综上所述：所求直线的方程为和及。 12分19. 解：（1）由，消去得： 2分或， 4分则抛物线与直线交点的坐标分别为， 6分（2）， 抛物线在两点处的切线的斜率为和， 10分由得：；由得：。则抛物线在交点处的切线方程分别是和 12分21. 解：由椭圆的定义，得， 2分又，所以的周长 4分又因为的周长为8，所以， 则 5分 由得，椭圆， ， 7分因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为，故直线的方程为 8分由消去，得， 9分设，解得， 10分所以则 12分（另：）22. 解：由得 或 由 得 或 2分由 得 4分的单调递减区间为和，的单调递增区间为. 6分 设，则.又，比较系数得 3= 3，2=6，=9， 即= 1，=3，=9. 9分 故. 10分 由 知在上单调递减, 在上单调递增. 又=2+， 则，解得 12分所以在上的最小值为. 14分- 7 - / 7
