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1、福建省建阳市2012-2013学年九年级数学下学期期中试题福建省建阳市2012-2013学年下学期九年级期中考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）15的相反数是（ ）A 5 B5 C D2钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数
2、约为4640000，这个数用科学记数法表示为 ( ) A 464104 B46.4106 C46.4106 D4.641063下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个4下列运算正确的是（ ）A B C 5下列说法正确的是（ ）A“清明时节雨纷纷”是必然事件B为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C两组身高数据的方差分别是=0.01，=0.02，那么乙组的身高比较整齐D一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是56已知O1、O2的半径分别是2、4，若O1O2=6，则O1和O2的位置关系是（）A内切B相交 C外切D外离（第7题图
3、）7如右图，P是双曲线上一点，PA轴于A，OPA的面积是1，则的值是（）A1 B2 C D28小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9,母线长为30的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ）A270 B540 C135 D2169现定义运算“”：对于任意实数a、b，都有ab=，如35 =.若x 2 = 6，则实数x的值是（ ）（第10题图）A4或1B4或1 C4或2D4或210如右图，将边长为的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长是（ ）A B8 C3 D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共
4、24分请将答案填入答题卡的相应位置）11计算： .12分解因式： .13一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 . （第17题图）14方程x（x2）= x的根是 .15已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .16为响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品由原价每盒50元经过连续两次降价后，售价为每盒32元，则该药品平均每次降价的百分率是 .17如图，正方形网格中，、都在格点上， 点是线段上的任意一点若，那么= 时，以点、为顶点的三角形与相似18如下图1是二环三角形， 可得S=A1+A2+ +A6=360， 下图2是二环四边形，
5、 可得S=A1+A2+ +A7=720， 下图3是二环五边形， 可得S=1080， ， 请你根据以上规律直接写出二环十三边形中，S=_三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19（每小题7分，共14分）（1）计算：（2）、先化简，后求值：，其中a=，b=-1 20.（8分）解不等式组：（第21题图）21（8分）如图，ABC中，AB=AC，过点A作GEBC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G（1）试在图中找出3对全等三角形 ; ; ;（2）任选其中一对全等三角形给出证明类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10%20%（第2
6、2题图）22（10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若有外型完全相同的A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率23（10分）图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面
7、的倾斜角EAD25，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米求：真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）.（第23题图1）A DB C E ）25（第23题图2）（第24题图）ACDOEB24（10分）如图，已知点E在ABC的边AB上，C90，BAC 的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上F（1）求证：BC是O的切线；（2）分别连接OD、EF，相交于G点，若EF=6，GD=2，求O的半径r25（12分）如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕
8、与边BC或边CD（含端点）交于点F，与边AB交于点G然后再展开铺平，则以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”一定是一个_三角形；（2）当F点在边BC上时，探索ABE与BFE存在怎样的数量关系，并证明你的结论；（3）在矩形ABCD中，若AB=3，BC=5，则该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时折痕FG的长；若不存在，为什么？（第25题图） （备用图1） （备用图2）26（14分）在平面直角坐标系中，点P从O点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动t秒（t0），抛物线经过点O和点P（1）填空：c =
9、_， b =_；（用含t的代数式表示）（2）如图，直线x=1、直线x=2分别与x轴交于A、B两点若抛物线分别与直线x=1、直线x=2交于点M、N 在点P的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；是否存在t的值，使MPN为直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的t值；若不存在，请说明理由； （第26题图） （第26题备用图） 数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果
10、后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4） 评分只给整数分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1A； 2D； 3B； 4B； 5D； 6C； 7B； 8A； 9B； 10D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）113； 12； 139； 14； 15； 16； 17或； 18三、解答题（本大题共8小题，共86分）19（14分）（1）（分）解：原式分. .分（2）（分） 解：原式分. .分当a=，b=-1时，原式=.7分2
11、0（8分）解：由不等式得 2分3分由不等式得4分5分6分所以原不等式组的解集为8分21（8分）解：（1） .1分.2分.3分 （或）（2）证明：=.4分、是角平分线=，=6分又.7分.8分20%30%22（10分）解：（1）本次参加抽样调查的居民有600人.2分（2）如图为所求.6分（3）.8分从树形图知，有机会均等的12种情况，其中小王第二个吃到的恰好是C粽（记为事件A）有3种情况.所以 P(A)= A F DB C E ）25答：小王第二个吃到的恰好是C粽的概率是.10分23（10分）解：过B作BFAD于F.在RtABF中，1分sinBAF，BFABsinBAF2.1sin401.350.真空管上端B到AD的距离约为1.35米. 4分在RtABF中，cosBAF，AFABcosDAF2.1cos401.609. 6分BFAD，CD
