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1、福建省福州八中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题 理福建省福州八中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题 理 一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上) 1若命题“”为假，且“”为假，则A或为假B真C假 D不能判断的真假 2已知命题是ABCD 3.是方程 表示椭圆或双曲线的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件 4已知点F1（ 3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为A BCD 5若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和
2、为，焦距为，则椭圆的方程为A B C或 D以上都不对 6若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为A6B2或8C1或9D10 7与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为ABCD8过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于A B C D 9已知ABCD是平行四边形，且A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），则顶点D的坐标是 A.（） B.（2，3，1） C.（3，1，5）D.（5，13，3） 10若向量，且与的夹角余弦值为，则等于A B C或 D 或 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11“中,若,则都是锐
3、角”的否命题为 ； 12若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 . 13已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线yx与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为_ 14椭圆 的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的_倍。 三、解答题(共3题,共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15（本小题10分）设命题:对任意实数x，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题: 为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围.16（本小题10分）已知双曲线中心在原点，且一个焦点为
4、F(，0)，直线yx1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，求此双曲线的方程17（本小题10分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。第卷（共5题，50分） 四、选择题和填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 18下列命题命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件. “am2bm2”是“a2且b1是两根均大于1的什么条件？说明理由.21. （本小题满分14分）已知抛物线方程为，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OMON，求直线l的方程22（
5、本小题满分14分）已知椭圆C：1的左右焦点为，离心率为，直线与x轴、y轴分别交于点，是直线与椭圆C的一个公共点，是点关于直线的对称点，设 （）证明：； （）确定的值，使得是等腰三角形. 福州八中20112012学年第一学期期末考试高二数学 选修2-1 试卷参考答案及评分标准第卷（共17题，100分）（2）若命题真，即对任意实数，不等式恒成立。， m-1 6分（另解：用设而不求思想）17. 解：（）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2. -2分第卷（共五题，50分）18. 19. 4 解析：PF1F2的周长l2a2c16，SPF1F2lR2cy0，166y0，y04. 5分设M（x1，y1）、N（x2，y2），则7分从而10分 OMON 12分即 解得符合题意 直线l的方程为14分，即 设点到的距离为，由得 所以，于是 即当时，为等腰三角形7 / 7
