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1、数列的通项公式： 数列的第n项（即 ）与项数n之间的函数关系式,注： 有的数列没有通项公式，如：3，e，6；,有的数列有多个通项公式,如：-1,1,-1,1,一、观察法（又叫猜想法，不完全归纳法）：,例1：求下列数列的通项公式 （1）数列3，5，9，17，33， （2）数列9，99，999，9999，,注：要熟记以下数列的前几项，,观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化部分与不变部分，再探索各项中变化部分与序号间的关系，从而发现出其中规律写出通项公式,二、公式法:,利用等差等比数列通项公式,如果知道数列的前n项和公式，那么就可以 利用公式 来求通项。,例2：已知两个数列的前n项和分别
2、为:求通项公式,四、累加法,形如已知 便可用累加法来求通项,五、累乘法,形如已知 可用累乘法来求通项,六、倒数法,形如 结构的式子可构造等差数列,七、待定系数法,形如 可构造等比数列,变式2：,变式2：已知数列an中a1=2，an+1=4an-3n+1, （1）证明数列an-n是等比数列； （2）求数列an的通项公式。,变式3：已知数列an中a1=2，an+1=4an+ （1）证明数列an+ 是等比数列; （2）求数列an的通项公式。,小结,1、观察法,拓展视野：数列 an 中,求an及 Sn .,为首项,1为公差的等差数列.,a1=3不适合上式.,当n2时,练习1. 已知数列an中a1=a，前n项和为Sn， , (1)求数列an的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn。,练习2.已知数列an满足(n+1)an-nan+1=2,其中 且 a1=3, （1）求数列an的通项公式； （2）求和 。,2.若在数列an中， 求,5.已知数列an中a1=3，an+1=2an+3,求an,4.已知数列an中a1=1， ,求an,3.已知数列an满足 a1= ,(n+1)an=(n-1)an-1 (n2)， 求数列an的通项公式.,课后作业,课后作业,
