《2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第2课时补集及综合运用课时作业含解析新人教A版必修第一册135》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第2课时补集及综合运用课时作业含解析新人教A版必修第一册135（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章1.3第2课时A组素养自测一、选择题1设全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，则UA等于(B)A1,2B3,4,5C1,2,3,4,5D解析U1,2,3,4,5，A1,2，UA3,4,52已知Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B等于(A)A2，1B2C1,0,1D0,1解析因为集合Ax|x1，所以RAx|x1，则(RA)Bx|x12，1,0,12，13如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(C)AABBABCB(UA)DA(UB)解析题图阴影部分表示由所有属于B且不属于A的元素组成的集合，故为B(UA)4已知集合Ux|x0，UAx|0x2，那么集合A(C
2、)Ax|x0或x2Bx|x0或x2Cx|x2Dx|x2解析利用数轴分析，可知Ax|x25设集合U1,1,2,3，Mx|x2pxq0，若UM1,1，则实数pq的值为(D)A1B5C5D1解析由已知可得M2,3，则2,3为方程x2pxq0的两根，则p(23)5，q236，故pq561.故选D6设全集UR，集合Ax|x1，或x3，集合Bx|kxk1，kR，且B(UA)，则(C)Ak3B2k3C0k3D1k3解析UAx|1x3，借助于数轴可得0k3.二、填空题7设集合Ax|1x4，Bx|1x3，则A(RB)_x|3x4_.解析Bx|1x3，则RBx|x3，A(RB)x|3x48已知集合Ax|xa，Bx
3、|1x2，A(RB)R，则实数a的取值范围是_a|a2_.解析因为RBx|x1，或x2，又Ax|xa，观察RB，A在数轴上所表示的区间，如图所示可得当a2时，A(RB)R.9有15人进入家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买的有3人，则这两种均没买的有_2_人解析设这15人构成全集U，买电视机的9人构成集合A，买电脑的7人构成集合B，用Venn图表示，如图所示则两种均没买的有15(93)3(73)2(人)三、解答题10已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x3，Px|x0或x，求AB，(UB)P，(AB)(UP)解析将集合A，B，P表示在数轴上，如图Ax|4x2，Bx|1x3，
4、ABx|1x3，(UB)Px|x0或x，(AB)(UP)x|1x2x|0xx|0x4，Qx|2x2，则(D)APQBQPCPRQDQRP解析Qx|2x2，而RPx|x4，QRP.3设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM，且xP，则M(MP)等于(C)APBMCMPDMP解析当MP时，由于对任意xM都有xP，所以MPM，因此M(MP)MMMP；当MP时，作出Venn图如图所示，则MP表示在M中但不在P中的元素构成的集合，因而M(MP)表示由在M中但不在MP中的元素构成的集合由于MP中的元素都不在P中，所以M(MP)中的元素都在P中，所以M(MP)中的元素都在MP中，反过来MP中的
5、元素也符合M(MP)的定义，因此M(MP)MP，故选C4(多选题)已知集合UR，集合Ax|1x3或4x6，集合Bx|2x5，下列集合运算正确的是(BC)AUAx|x1或3x6BUBx|x2或x5CA(UB)x|1x2或5x6D(UA)Bx|x1或2x6解析由UAx|x1或3x4或x6知选项A错误；由UBx|x2或x5知选项B正确；由A(UB)x|1x3或4x6x|x2或x5x|1x2或5x6知选项C正确；由(UA)Bx|x1或3x4或x6x|2x5x|x1或2x5或x6知选项D错误二、填空题5已知集合Ax|m4x2m，Bx|1x4，若ABB，则实数m的取值范围为_m|2m3_.解析ABB，BA
6、，Ax|m4x2m，Bx|1x4，解得2m3，即实数m的取值范围为m|2m36设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，则m的值是_1或2_.解析由题得A2，1由(UA)B，得BA方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，B，B1或B2或B1，2若B1，则m1；若B2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，但这两式不能同时成立，若B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验知，m1和m2符合条件7设全集U(x，y)|xR，yR，A，B(x，y)|yx1，则(UA)B_(2,3)_.解析A(x，y)|yx1，x2，UA(x，y)|yx1(2,3)又B(x，y)|yx1，(UA)B(2,3)三、解答题8设全集I2,3，x22x3，A5，IA2，y，求实数x、y的值解析因为A5，IA2，y所以I2,5，y，又I2,3，x22x3，所以，所以或.故x2，y3或x4，y3.9已知集合Ax|x2ax2b0和Bx|x2axb0，满足(UA)B2，A(UB)4，UR，求实数a，b的值解析(UA)B2，2B，42ab0.又A(UB)4，4A，164a2b0.联立，得，解得.经检验，符合题意：a1，b6.- 5 -
