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1、江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长等于( )A. B. C. D.2下列不等式中正确的是( )Aa4 Ba2b2 4abC. Dx223下列各组向量中，可以作为基底的是( )Ae1(0,0)，e2(1，2) Be1(1,2)，e2(5,7)Ce1(3,5)，e2(6,10) De1(2，3)，e2=4分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( )A一定平行 B一定异面C相交或异面 D一定相交5已知函数，则的最小值为( )A4 B5 C6 D6.设
2、数列an是公差为2的等差数列，如果a1a4a9750，那么a3a6a9a99等于( )A182 B78 C148 D827已知，则的值为（ ）AB C D8设，满足约束条件，若目标函数的最大值为则的最小值为（ ）A B C D9已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量m(a，b)与n(cosA，sinB)平行，则A( )A B C D10.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是( )A.平面BME平面ACN B.AFCNC.BM平面EFD D.BE与AN相交11在各项均为正数的等比数列an中，前n项和为Sn，若S411，S8187，则公比q的值是( )A
3、2 B2 C4 D412.已知函数，若函数在上有3个零点，则m的取值范围为（）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则 14已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a3，C120，ABC的面积S，则c .15若关于x的不等式mx2mx10的解集是x|1x0的解集19已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)计算：|ab|，|4a2b|；(2)当k为何值时，(a2b)(kab)20某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表
4、示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润21已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围 22. 已知正项数列的前项和满足（1） 求数列的通项公式；（2） 若求数列的前项和；（3） 是否存在实数使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围。 2022届高二上学期第一次月考数学答案( 文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)ADBCB DABBA BA二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. -
5、3. 14.7 15.m4. 16 . 16三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.解：(1)相交 .2分 （2）异面。4分(3)取CD的中点G，连接EG，F G，则ACF G，EGBD，所以相交直线EF 与EG所成的角，即为异面直线EF 与BD所成的角。又因为ACBD，则F GEG。在RtEGF 中，由EGF GAC，求得F EG45，即异面直线EF 与BD所成的角为45。 。10分18解：(1)不等式ax2bx10的解集是x|1x2a0即为0，0，因此(x2)0，解得x2.即原不等式的解集是.。12分19.(1)|ab|
6、2a22abb2162(16)6448，|ab|4.。5分|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.。8分(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)2640.k7.即k7时，a2b与kab垂直。12分20（1）设每吨的平均成本为（万元/吨）当且仅当，吨时每吨成本最低为10元（2）设年利润为（万元）当年产量为230吨时，最大年利润1290万元21.（）因为函数的单调递减区间为由，得 所以的单调递减区间为（）解：因为， 所以，由（）得，所以的值域是，所以，且 ，所以， 即的取值范围是22（1）
