ANSYS_高级结构非线性培训手册(完整版课件

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1、高级结构非线性,培训手册,目录,引言 课程目标1-4 课程材料1-7 包括的主题1-8 附录 A 材料输入1-9 材料 GUI1-10 单元技术 本章概述2-2 传统位移公式2-5 连续单元中剪切和体积锁定2-9 选择缩减积分 (B-bar)2-23 一致缩减积分 (URI)2-27 增强应变公式2-34 混合 U-P 公式2-44 对连续单元的一般建议2-60 壳单元2-66 梁单元2-84,高级率无关塑性 率无关塑性的背景3-4 von Mises 屈服准则3-14 各向异性/Hill 势l (HILL)3-20 各向异性/广义 Hill势(ANISO)3-29 Voce 非线性等向强化

2、(NLISO)3-42 线性随动强化3-48 Chaboche 非线性随动强化 (CHAB)3-51 混合强化 (CHAB + xISO)3-60 循环强化和循环软化3-70 棘轮和调整3-76 塑性问题过程3-86 蠕变 蠕变背景4-4 术语的定义4-9 一般蠕变方程4-15 隐式蠕变过程4-20 显式蠕变过程4-34 求解蠕变问题4-44 隐式蠕变和显式蠕变的比较4-55,September 30, 2001,continuedTable of Contents,粘塑性 粘塑性背景5-3 RATE 粘塑性选项 (Perzvna and Peirce)5-6 ANAND 粘塑性选项 (Ana

3、nd 模型)5-19 求解粘塑性问题5-28 超弹性 A. 橡胶的物理学背景6-3 B. 超弹性理论背景6-6 C. 应变能势的特殊形式 (18x 单元)6-14 D. HYPERxx单元的考虑事项 6-38 E. 求解超弹性模型6-44 F. 材料测试和曲线拟合6-62 粘弹性 A. 粘弹性理论背景7-4 B. 流变模型 (Maxwell, Kelvin-Voigt, 标准线性)7-11 C. ANSYS 粘弹性模型7-19 D. WLF 偏移函数7-27 E. TN 偏移函数7-30 F. 求解粘弹性模型7-36 G. 实验数据的曲线拟合7-39,Drucker-Prager/混凝土 Dr

4、ucker-Prager塑性8-4 混凝土模型8-14 几何不稳定性: 屈曲 结构稳定性背景9-4 线性特征值屈曲9-10 非线性屈曲背景9-31 非线性前屈曲过程9-43 非线性后屈曲过程9-57 单元死活 死活背景10-4 死活过程 10-7 其它考虑事项10-12 检查结果10-17,September 30, 2001,单元技术,第二章,单元技术本章概述,本章主要讨论 18x 系列的单元。超越过去的ANSYS 版本, 18x 单元已成为非线性应用中选择的单元。 18x 单元包括强大的单元公式和大量的本构模型库。 对18x 单元，材料和单元技术已经分开。这就提供了一个更小的单元库，可作为

5、一个“工具箱”，用于处理不同情况和各种本构模型。 SHELL181 和 BEAM188/189 还具有高级的前后处理工具，这些工具是梁和壳单元特有的。,September 30, 2001,单元技术 . 本章概述,这章的要点是: 完全积分的、传统的基于位移的连续单元在一定情形下低估位移 这称为网格锁定 因此，有不同的单元公式来处理这些问题, 基于: 体积或弯曲占优的问题(结构行为) 弹性，塑性或超弹性(材料行为) 非线性求解的效率 除连续单元外， ANSYS 还有庞大的壳和梁单元库 单元选择主要考虑的是基于 薄 或 中等厚 的壳/梁,September 30, 2001,单元技术 . 本章概述

6、,这章包括下列主题: A. 传统的基于位移的连续单元 B. 连续单元中剪切和体积锁定 C. 选择缩减积分 (B-bar) D. 一致缩减积分 (URI) E. 增强应变公式 F. 混合 U-P 公式 G. 对连续单元的一般建议 H. 壳单元 I. 梁单元,September 30, 2001,单元技术 A. 传统位移公式,无附加自由度的完全积分的低阶和高阶单元是传统的基于位移的单元 的例子。 SOLID45 (KEYOPT(1)=1) 和 PLANE42 (KEYOPT(2)=1) 是低阶完全积分的传统位移公式的例子。 SOLID95 (KEYOPT(11)=0) 是高阶完全积分传统位移公式的

7、例子。 这实际上是14点积分公式而不是3x3x3 积分方案, 以后会讨论。14点积分公式比完全积分方案更有效。,September 30, 2001,单元技术 . 传统位移公式,回顾积分点的一些重要细节: 对任何单元, 自由度解 Du 是在结点求出 在积分点计算应力和应变。它们由自由度导出。例如可以由位移通过下式确定应变:B 称为应变- 位移矩阵 后处理结果时，积分点应力/应变值外推或拷贝到结点位置 右图所示为 2x2 积分的四结点四边形单元，红色为积分点。,September 30, 2001,单元技术 . 传统位移公式,传统的基于位移单元的积分点遵循 Gauss 积分法且和单元的阶数相同。

8、这称为完全积分。 换句话说, 完全积分意味着数值积分方法对未发生几何扭曲单元的应变能的所有分量是精确的。,September 30, 2001,单元技术 . 传统位移公式,完全积分、低阶传统位移单元易于发生剪切 和体积锁定，因此很少使用。 完全积分、高阶传统位移单元也易于发生体积锁定。,September 30, 2001,单元技术 B. 剪切和体积锁定,传统的基于位移的单元有两个问题: 剪切锁定和体积锁定: 剪切锁定导致弯曲行为过分刚化 (寄生剪切应力)。当细的构件承受弯曲时，这是一种几何特性。 体积锁定导致过度刚化 响应。当泊松比接近或等于0.5时，这是一种材料特性。 本章重点讨论用不同单

9、元公式解决这两个问题的方法。主要讨论连续(实体) 单元。 由于非线性分析花费计算机时间太多，所以有些单元公式也提供了更有效地解决非线性问题的方法。,September 30, 2001,单元技术 . 剪切锁定,在弯曲问题中完全积分的低阶单元呈现 “过度刚化”。这个公式包含了实际并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。 (从纯弯曲的梁理论可知剪切应变 gxy = 0.),微体积纯弯曲变形中，平面截面保持平面，上下两边变成圆弧, xy = 0。,完全积分的低阶单元变形中，上下两边保持直线，不再保持直角，xy 不为零。,September 30, 2001,单元技术 . 剪切锁定实例,当长厚比增加时，模型

10、更容易剪切锁定. 因为寄生的剪切应变/应力，所以产生的位移被低估。 下面的例子是弯曲中的梁。 这种情况下剪切应力接近于零，但是如 SXY 等高线图中所示，发生了剪切锁定。,September 30, 2001,单元技术 . 剪切锁定实例,这个模型呈现剪切锁定了吗?,单元 182 (B-Bar), 几乎不可压缩的Mooney-Rivlin 超弹材料的平面应变,答案: 很意外, 没有。 该模型具有超弹材料属性, 以 B-Bar 和增强应变运行, 结果f非常相似.,September 30, 2001,单元技术 . 体积锁定,材料行为是几乎或完全不可压缩时(泊松比接近或等于 0.5)，在完全积分单元

11、中发生体积锁定。 超弹材料或塑性流动可发生不可压缩(以后讨论)。 单元中产生的伪压应力导致单元对不会引起任何体积变化的变形“过度刚化”。 体积锁定也会引起收敛问题。 各种应力状态都会发生体积锁定，包括平面应变、轴对称及3-D 应力。 对平面应力问题不会发生体积锁定，因为平面外应变用于满足体积不可压缩条件。,September 30, 2001,单元技术 . 体积锁定,可把应力分解为静水压力 (p)和偏差应力 (s) 分量: 静水压力(p)定义为 体积模量 (k) 和 体积应变 (ev)的乘积:,September 30, 2001,单元技术 . 体积锁定,前面幻灯片中的公式中，若泊松比接近或等

12、于0.5, 可看出: 体积模量 k 将很大或无穷大 体积应变 ev 将接近或等于零 这被称为几乎或完全不可压缩 材料行为 几乎或完全不可压缩材料存在数值上的困难，且呈现出过度刚化行为。 这在体积变形问题中显而易见 从计算观点来看，对几乎不可压缩和完全不可压缩问题的处理不同。 体积锁定导致静水压力(p)的交变模式(棋盘状)，存在非线性材料时对单元可用 NL,HPRES 后处理静水压力。,September 30, 2001,单元技术 . 体积锁定实例,NL,HPRES的等值图如右图所示。只要有非线性材料就可得到这种输出量。 用单元求解(PLESOL)后处理静水压力(NL,HPRES)使用户可以验

13、证体积锁定是否是个问题。,September 30, 2001,单元技术 . 练习,请参考附加练习题: 练习 1: 剪切锁定,September 30, 2001,连续单元,第二章 C-G节,单元技术 连续单元公式,后面将讨论一般的指南和建议。而下面的各部分将详细介绍用以克服剪切和体积锁定的单元技术。 C. 选择缩减积分 (B-bar) D. 一致缩减积分 (URI) E. 增强应变公式 F. 混合 U-P 公式,September 30, 2001,单元技术 . 连续单元公式,作为一个简单的解释，剪切和体积锁定是由于系统的过度约束。 利用不同的单元公式通过放松约束或引入附加的方程求解这些约束

14、来解决这个问题。 不幸地是, 没有现成的单元公式能最有效地解决锁定问题. 因此在下面部分将从正反两方面来讨论每个公式。,September 30, 2001,单元技术 . 连续单元公式,目前在 18x 单元中有四个不同的单元技术: B-Bar, URI, 增强应变和混合 U-P。它们用于处理剪切和体积锁定: 高阶 18x 单元 (PLANE183, SOLID186-187) 通常用 URI。 缺省时低阶 18x 单元 (PLANE182, SOLID185) 用 B-Bar。 B-Bar 和增强应变不能用于高阶单元。 混合U-P 技术独立于其它技术, 所以可以和B-Bar, 增强应变或 UR

15、I联合 使用。,September 30, 2001,单元技术 . 连续单元公式,单元选项允许用户选择合适的单元公式。 Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete“Options” button in dialog box 若用命令, KEYOPT(1) 用于PLANE182 的 B-bar, URI 和增强应变 KEYOPT(2) 用于SOLID185 的 B-bar, URI 和增强应变 KEYOPT(6) 用于所有实体/平面 18x 单元的混合U-P。,September 30, 2001,单元技术 C. 选择缩减积分,选择缩减

16、积分 (又名B-bar 方法, 持续膨胀单元) 用低一阶的积分方法对体积项积分。 应力状态可分解为静水压力 (p) 和偏差应力 (s)两项 。 上面的方程中, ev 是体积应变，ed 是偏差应变. k 是体积模量, G 是剪切模量。,September 30, 2001,单元技术 . 选择缩减积分,应变通过下式和位移相关: 而计算 B 时, 对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。,Bv 以一个积分点计算 (缩减积分),另一方面, Bd 以 2x2 积分点计算 (完全积分),September 30, 2001,单元技术 . 选择缩减积分,如前一幻灯片所示， B 的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分的原因。 因为B在体积项上平均，因此也称为 B-bar 法。 体积项Bv缩减积分的事实使 Bv因为没有被完全积分而 软化， 这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定。 然而，因为偏差项 Bd不变，仍